скачать рефераты

МЕНЮ


Основы системного анализа


34. Измерение, измерительные шкалы


Одной из задач при выработке решений является измерение рассматриваемых критериев по выбранным шкалам.

Под формированием шкалы понимается присвоение объектам (вещам, предметам или событиям) чисел согласно некоторой системе правил.

Можно выделить четыре уровня измерения и соответственно четыре типа шкал:

- шкалы наименований;

- шкалы порядка;

- шкалы интервалов;

- шкалы отношений.

В шкале наименований число используется как название или классификация. Можно нумеровать альтернативы, объекты, действия и т.д. Это не будет означать ничего иного, кроме того, что каждый отдельный предмет должен иметь различное обозначение. На шкалах наименований допустимы некоторые статистические операции. Можно, например, определить число элементов, принадлежащих какому-либо классу, найти наиболее многочисленный класс.

Шкалы порядка формируются в том случае, когда есть возможность сравнения двух объектов по общему признаку. Шкалы могут быть простого и слабого порядков. В шкалах простого порядка каждый элемент должен иметь более высокий или более низкий ранг, чем всякий другой элемент. Элементы на шкале слабого порядка могут иметь равную оценку. Поскольку элементы на шкалах порядка могут быть расположены неравномерно, то не допускается использование каких-либо арифметических операций. Возможно использование тех же статистических операций, что и на шкалах наименований и, кроме того, можно вычислить медианы, центили, коэффициенты ранговой корреляции.

Шкалы интервалов иначе называют равномерными; числено равные разности выражают эмпирически равные разности в измеряемом общем признаке. Шкалы интервалов не обладают свойством аддитивности; и, следовательно, в общем случае, на них нельзя осуществлять арифметические операции. Однако, при введении произвольного нуля, разности на шкалах интервалов можно рассматривать как абсолютные величины и производить с ними арифметические действия. Примером измерения в шкалах интервалов может служить календарное время или высота над уровнем моря. Для шкал интервалов приемлемы те же статистические операции, что и для шкал более низкого уровня, а также возможно вычисление математического ожидания, стандартного отклонения, смешанных моментов и коэффициента асимметрии.

Шкала отношений обладает всеми свойствами других шкал и, кроме этого, свойством аддитивности, что делает возможным проведение любых статистических и арифметических операций. В шкалах отношений измеряются любые физические величины; нуль шкалы естественен.

В задачах многокритериального ПР возникает необходимость формирования отдельных шкал для измерения разных компонентов рассматриваемого свойства. Такая шкала называется многомерной. При этом критерии в многомерной шкале могут измеряться по шкалам как одного, так и разных уровней.


35.Модели обработки данных, типичные задачи, классификационных и числовых моделей


Одной из важных задач искусственного интеллекта является задача обобщения информации. Благодаря применению методов извлечения и обобщения информации в системах принятия решений возможно построение обобщенных моделей данных и обработка больших массивов экспериментальных данных, полученных в ходе различного рода процессов и явлений. Источники таких больших потоков данных имеются во многих областях: банковское дело, розничная торговля, управление и диагностика, маркетинг и т.д. Общим для всех этих данных является то, что они содержат большое количество скрытых закономерностей, являющихся весьма важными для принятия стратегических решений. Для выявления этих закономерностей и используются методы обобщения и компьютерные системы, реализующие эти методы.

Большинство специалистов по обработке экспериментальных данных сходятся в том, что разнообразные задачи анализа информации могут быть сведены к трем: классификации исходных данных, выбору информативных признаков, идентификации неизвестных наблюдений.

Схема информационных преобразований данных в классификационной задаче приведена на рис.1.

В общем случае эмпирические данные могут быть сведены в таблицу . Используя различные модели , лежащие в основе методов классификации, исследователь преобразует описание таблицы в вид адекватный этим моделям. В рамках геометрической модели таблицу можно представить в виде совокупности “векторов – строк” (объектов) в признаковом пространстве . Структура “векторов – строк” меняется в зависимости от моделей описания данных . В качестве описаний могут выступать матрицы близости, сходства, подобия.


Рис.1


Классический подход к оценке информативности параметров исходного описания данных в задаче классификации сводится к следующей процедуре:

- по всей совокупности параметров в рамках конкретного решающего правила оценивается ошибка классификации ;

- из исходной совокупности параметров

изымается параметр и повторно оценивается ошибка классификации ;

- путем сравнения этих ошибок и определения их разности :



выносится суждение о роли параметра в классификационной задаче. Так, если > 0, то параметр является “вредным” для классификации. Если < 0, то параметр – “полезен”, а, если =0, то “бесполезен”. Такой подход определяет необходимость последовательного перебора всех параметров, а также их возможных сочетаний, что влечет за собой значительные временные затраты.


36. Выбор как реализации цели. Определение термина «выбор»


Определение: принятие решения ("выбор") есть действие над множеством альтернатив, в результате которого исходное множество альтернатив сужается, т.е. происходит его редукция.

Выбор является действием, придающим всей деятельности целенаправленность. Именно через акты выбора реализуется подчиненность всей деятельности определенной цели или совокупности взаимосвязанных целей.

Принятие решений как снятие неопределенности (информационный подход).

Процесс получения информации можно рассматривать как уменьшение неопределенности в результате приема сигнала, а количество информации – как количественную меру степени снятия неопределенности.

Но в результате выбора некоторого подмножества альтернатив из множества, т.е. в результате принятия решения, происходит тоже самое (уменьшение неопределенности).

Это значит, что каждый выбор, каждое решение порождает определенное количество информации, а значит может быть описано в терминах теории информации.

К настоящему моменту сложилось три основных языка описания задач выбора. Самым простым, наиболее развитым является критериальный язык. Второй, более общий язык, на котором описывается выбор, - это язык

бинарных отношений. Основные предположения этого языка сводятся к следующему:

- отдельная альтернатива не оценивается, т.е. критериальная функция не вводится;

- для каждой пары альтернатив можно установить, что одна из них либо предпочтительнее другой, либо они равноценны или не сравнимы;

- отношения предпочтения внутри любой пары альтернатив не зависит от остальных альтернатив.

Бинарные отношения могут быть заданы через описание пар, с помощью матрицы предложений, через граф предпочтений или сечелиями.

Третьим языком описания выбора является язык функций выбора. Он описывает выбор как операцию над произвольным множеством альтернатив, которая ставит этому множеству в соответствие некоторое его подмножество.

Такое соответствие двух множеств без их поэлементного соответствия значительно расширяет смысл термина “функция”.

Таким образом, в настоящее время известно большое количество разнообразных методов ПР и различных подходов к их классификации. При использовании разных методов решения задачи можно получить прямо противоположные результаты при одной и той же исходной информации. В связи с этим возникает проблема выбора метода (методов), подходящих для решения конкретной задачи принятия решений.


37. Множественность задач выбора. Критериальный язык описания выбора


Множественность задач принятия решений связана с тем, что каждая компонента ситуации, в которой осуществляется принятие решений, может реализовываться в качественно различных вариантах

Критериальный язык принятия решений.

Об одном и том же явлении можно говорить на различных языках различной степени общности и адекватности. К настоящему времени сложились три основных языка описания выбора.

Самым простым, наиболее развитым и наиболее популярным является критериальный язык

Название этого языка связано с основным предположением, состоящим в том, что каждую отдельно взятую альтернативу можно оценить некоторым конкретным (одним) числом, после чего сравнение альтернатив сводится к сравнению соответствующих им чисел.

Пусть, например, {X} – множество альтернатив, а x – некоторая определенная альтернатива, принадлежащая этому множеству: xX. Тогда считается, что для всех x может быть задана функция q(x), которая называется критерием (критерием качества, целевой функцией, функцией предпочтения, функцией полезности и т.п.), обладающая тем свойством, что если альтернатива x1 предпочтительнее x2 (обозначается: x1 > x2), то q(x1)>q(x2).

При этом выбор сводится к отысканию альтернативы с наибольшим значением критериальной функции.

Однако на практике использование лишь одного критерия для сравнения степени предпочтительности альтернатив оказывается неоправданным упрощением, так как более подробное рассмотрение альтернатив приводит к необходимости оценивать их не по одному, а по многим критериям, которые могут иметь различную природу и качественно отличаться друг от друга.

Многокритериальные задачи не имеют однозначного общего решения. Поэтому предлагается множество способов придать многокритериальной задаче частный вид, допускающий единственное общее решение. Естественно, что для разных способов эти решения являются в общем случае различными. Поэтому едва ли не главное в решении многокритериальной задачи – обоснование данного вида ее постановки. Используются различные варианты упрощения многокритериальной задачи выбора, основным из которых является сведение многокритериальной задачи к однокритериальной путем ввода интегрального критерия.

Основная проблема в многокритериальной постановке задачи принятия решений состоит в том, что необходимо найти такой аналитический вид функции, связывающей частные критерии с интегральным критерием, который бы обеспечил следующие свойства модели: высокую степень адекватности предметной области и точке зрения экспертов; минимальные вычислительные трудности максимизации интегрального критерия, т.е. его расчета для разных альтернатив; устойчивость результатов максимизации интегрального критерия от малых возмущений исходных данных.

 

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7


Copyright © 2012 г.
При использовании материалов - ссылка на сайт обязательна.