Расчет сборных железобетонных конструкций многоэтажного производственного здания
Расчет сборных железобетонных конструкций многоэтажного производственного здания
Нижегородский государственный архитектурно-строительный
университет
Институт
экономики, управления и права
Кафедра
железобетонных и каменных конструкций
Пояснительная
записка к курсовому проекту по дисциплине
«Железобетонные
конструкции» по теме:
«РАСЧЕТ
СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ МНОГОЭТАЖНОГО ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ЗДАНИЯ»
Нижний
Новгород – 2010г.
1. Исходные данные
Район строительства –
г.Ярославль (IV снеговой район).
Сетка колонн: поперёк
здания – 5.7 м х 4 шт, вдоль здания - 6.7 м х 6 шт.
Высота этажа – 3.3 м.
Количество этажей – 4.
Временная нормативная
нагрузка – р= 8.5 кН/м2.
Коэффициенты – к1=
0.75, К2= 0.8.
Бетон тяжелый класса для:
плиты – В25, ригеля – В20, колонны – В25.
Рабочая арматура класса
для: полка сборной плиты – А400, продольные рёбра плиты – А500, ригель – А500,
колонны – А400.
Проектирование элементов
железобетонных конструкций выполняется в соответствии с действующими Нормами.
В соответствии с заданием
проектируются сборные железобетонные конструкции 4-этажного, 3–пролетного
производственного здания без подвала, с обычными условиями эксплуатации
помещений (относительная влажность воздуха не выше 75%) и временными нагрузками
на перекрытиях p = 8.5 кН/м2.
Здание имеет полный
железобетонный каркас с рамами, расположенными в поперечном направлении.
Поперечные рамы образуются из колонн, располагаемых на пересечениях осей, и
ригелей, идущих поперек здания. Ригели опираются на короткие консоли колонн.
Места соединения ригелей и колонн, после сварки выпусков арматуры и
замоноличивания стыков, образуют жесткие рамные узлы. Ригели и колонны делаются
прямоугольного сечения.
На рамы по верху ригелей
опираются плиты перекрытий (покрытия), располагаемой длинной стороной вдоль
здания. Номинальная длина плит равна расстоянию между осями рам lк=6.7 м. У продольных стен укладываются плиты
половинной ширины, называемыми доборными. По рядам колонн размещаются связевые
плиты, приваренные к колоннам и образующие продольные распорки.
Продольные стены
выполняются навесными или самонесущими из легкобетонных панелей. Привязка
колонн крайних рядов и наружных стен к продольным разбивочным осям – «нулевая».
План и поперечный разрез
проектируемого здания, решенного в сборном железобетоне, представлены на
рисунке 1.
Сборное железобетонное
перекрытие компонуется из двух элементов: сборных ребристых плит (именуемых
ниже «плиты») и сборных ригелей. Ригели поперечных рам во всех зданиях
направлены поперек, а плиты – вдоль здания.
Ригели проектируются с
ненапрягаемой рабочей арматурой. Поперечное сечение ригеля принимается
прямоугольным.
4.Расчет
сборной ребристой плиты.
Рис. 2. Схема армирования
ребристой плиты в поперечном сечении
Для сборного
железобетонного перекрытия, представленного на плане и в разрезе на рис. 1,
требуется рассчитать сборную ребристую плиту с ненапрягаемой арматурой в
продольных ребрах. Сетка колонн l´lк= 5.7 х 6.7 м. Направление ригелей
междуэтажных перекрытий – поперек здания. Нормативное значение временной
нагрузки на междуэтажные перекрытия 8.5 кН/м2. Вся временная
нагрузка условно считается длительной. Коэффициент надежности по назначению
здания принимается γn=0,95,
коэффициенты надежности по нагрузке: временной - γƒ = 1,2;
постоянной - γƒ = 1,1. Бетон тяжелый класса В25. По
таблицам СНиП 2.03.01-84 расчетные сопротивления бетона Rb = 14.5 МПа и Rbt = 1.05 МПа; коэффициент условий
работы бетона γb1=1,0 С
учетом этого значения коэффициента γb1, принимаемые далее в расчетах по несущей способности
(первая группа предельных состояний) величины расчетных сопротивлений равны:
Rb = 1,0 ∙ 14.5 = 14.5 МПа;
Rbt = 1,0 ∙ 1.05 = 1.05 МПа.
Для расчета по второй
группе предельных состояний (расчет прогиба и ширины раскрытия трещин)
расчетные сопротивления бетона будут Rb,ser= 18.5 МПа, Rbt,ser= 1,55 МПа; модуль упругости бетона Eb = 30000 МПа (п. 5.2.10).
Основные размеры плиты:
– длина плиты: ln = lk – 50 мм = 6700 – 50 = 6650 мм;
– номинальная ширина: В =
l:5 = 5700:5 = 1140 мм;
– конструктивная ширина :
В1 = В – 15 мм = 1140 – 15= = 1125 мм.
Высоту плиты
ориентировочно, принимая всю нагрузку длительной, определяем по формуле:
h=c∙l0Θ (4.1)
h = 30 ∙ 64001,5 = 511 мм
но не менее h = ln/15 = 6650/15= 443 мм.
с = 30 – при армировании
сталью класса А400
l0 = lк –
b = 6700 – 300 = 6400 мм – пролёт ребра плиты в свету, где
b=300 мм – предварительно
принимаемая ширина сечения ригеля;
Rs=355 МПа –
расчётное сопротивление арматуры класса А‑ІІІ (А400) для предельного
состояния первой группы;
Es=2×105 МПа – модуль упругости
арматуры;
q =1,5.
Принимаем h = 500 мм.
1. Расчет полки плиты.
Толщину полки принимаем h′ƒ = 50 мм.
Пролет полки в свету l0п = В1 – 240 мм = 1125 – 240 = 885 мм = 0,885 м.
Расчетная нагрузка на 1 м2 полки:
Постоянная (с
коэффициентом надежности по нагрузке γƒ = 1,1):
a) вес полки: γƒ ∙
h′ƒ ∙
ρ = 1,1 ∙ 0,05 ∙ 25 = 1,375 кН/м2,
25 кН/м3 – вес
1 куб. м тяжелого железобетона;
b) вес пола и перегородок 1,1 ∙
2,5 = 2,75 кН/м2. При отсутствии сведений о конструкции пола и
перегородок, их нормативный вес принимаем 2,5 кН/м2.
Итого постоянная
нагрузка: g0 = 1,375+2,75 = 4,125 кН/м2.
Временная нагрузка (с
γƒ = 1,2): p0 = 1,2 ∙ 8.5 = 10.2 кН/м2.
Полная расчетная нагрузка
(с γn = 0,95):
q = γn (g0+ p0)=0,95(4,125+10.2) = 13.61 кН/м2.
Изгибающий момент в полке (в пролете
и на опорах) по абсолютной величине равен:
М = , кН∙м. (4.2)
М =13.61·(0.885)2/11=
0.97 кН∙м.
По заданию полка
армируется сварными сетками из обыкновенной арматурной проволоки класса А400.
Расчетное сопротивление Rs = 355 МПа
h0 = hƒ′ - a = 50 – 17,5 = 32,5
мм; b = 1000 мм,
где а = 17.5 – 19 мм,
примем а = 17.5 мм
По формулам имеем:
(4.3.)
Проверяем условие αm < αR:
. (4.4.)
Граничная относительная
высота сжатой зоны:
(4.5.)
αR = ξR(1-0,5 ξR) (4.6.)
αR = 0,531(1-0,5∙0,531) = 0,39
Таким образом, условие
αm = 0,063 < αR = 0,39 выполняется.
Находим площадь арматуры:
Аs= (4.7.)
Аs=14.5/355·1000·32.5·(1-√1-2·0.063) = 86 мм2
Нижние (пролётные) и
верхние (надопорные) сетки принимаем:
С1(С2) ; Аs =141 мм2 (+8,5%).
Процент армирования
полки:
μ%=0.43%.
2. Каждое поперечное торцовое ребро армируется
C-образным сварным каркасом с рабочей
продольной арматурой 3 Ø 6 А400 и поперечными стержнями Ø 4 В500 с шагом 100 мм.
3. Расчет продольных ребер. Продольные
ребра рассчитываются в составе всей плиты, рассматриваемой как балка
П-образного сечения с высотой h =500 мм и конструктивной
шириной В1=1125 мм (номинальная ширина В=1,14 м). Толщина сжатой
полки h′ƒ = 50 мм.
Расчетный пролет при определении
изгибающего момента принимаем равным расстоянию между центрами опор на ригелях:
l=lk – 0,5b = 6,7 – 0,5 ∙ 0,3 = 6.55 м;
расчетный пролет при
определении поперечной силы:
l0 = lk – b = 6,7 – 0,3=6.4 м,
где b=0,3 м – предварительно принимаемая
ширина сечения ригеля.
Нагрузка на 1 пог. м
плиты (или на 1 пог. м двух продольных ребер) составит:
а) расчетная
нагрузка для расчета на прочность (первая группа предельных состояний, γƒ
>1): постоянная
7.29 кН/м
где– расчётная нагрузка от собственного веса
двух рёбер с заливкой швов
кН/м, где
=220 мм – средняя ширина двух рёбер.
r = 25 кн/м3.
временная p = γn p0 B = 0,95 · 10.2 · 1,14 = 11.05 кН/м;
полная q = g + p = 7,29 + 11.05 =
18.34 кН/м;
б) расчетная
нагрузка для расчета прогиба и раскрытия трещин (вторая группа предельных состояний,
γƒ=1):
qII = qn = 15.84 кН/м.
Усилия от расчетной
нагрузки для расчета на прочность
М =98.4 кН·м;
Q =58.7 кН.
Изгибающий момент для
расчета прогиба и раскрытия трещин
МII =84.95 кН·м.
4.2 Расчет прочности
нормальных сечений
Продольная рабочая
арматура в ребрах принята в соответствии с заданием класса А500, расчетное
сопротивление Rs=435 МПа. Сечение тавровое с полкой в
сжатой зоне; расчетная ширина полки:
b´f = B1 – 40 мм = 1125 – 40 = 1085 мм;
h0 = h – a = 500 – 50 = 450
мм (а=50 мм при двухрядной арматуре).
Полагая, что нейтральная
ось лежит в полке, имеем:
am =0,031;
x== 0,031;
x = xh0 = 0,031 × 450 = 14 мм < hf¢=50мм;
Проверяем условие αm < αR:
Граничная относительная
высота сжатой зоны:
αR = ξR(1-0,5 ξR) = 0,49(1-0,5∙0,49) = 0,370.
Таким образом, условие
αm = 0,031 < αR = 0,370 выполняется.
Площадь сечения
продольной арматуры:
As=
As517 мм2
Принимаем продольную
арматуру 4Æ14 А400 с
Аs = 616 мм2 по два стержня в
каждом ребре.
μ%=1.37% < 5%.
4.3 Расчет прочности
наклонных сечений на поперечную силу
Поперечная сила на грани
опоры Qmax = 58.7 кН. В каждом продольном ребре
устанавливается по одному каркасу с односторонним расположением двух рабочих
стержней диаметром d = 14 мм (рис. 2). Диаметр поперечных
стержней должен быть не менее 4 мм. Принимаем поперечные стержни диаметром dsw= 4 мм из проволоки класса В500, Asw1=12,6 мм2; расчетное сопротивление Rsw = 300 МПа. При Asw1=12,6 мм2 и n = 2 (на оба ребра) имеем:
Asw = n Asw1=2×12,6 = 25,2 мм2.
Бетон тяжелый класса В25
(Rb = 14.5 МПа; Rbt = 1.05 МПа; коэффициент условий
работы бетона γb1=1,0 т.к.
кратковременная нагрузка составляет более 10% от всей временной нагрузки).
Шаг хомутов
предварительно принимаем:
Sw1 = 150 мм (S1 ≤ 0,5h0 = 0,5 ∙450 = 225 мм; S1≤300мм)
Sw2=300мм (S2 ≤ 0,75 h0
= 0,75 ∙ 450 = 337мм; S2 ≤500мм).
Прочность бетонной полосы
проверим из условия (7):
>Qмах
= 58700 Н
т.е. прочность полосы
обеспечена
Интенсивность хомутов
определим по формуле:
, Н/мм (4.8.)
Н/мм
Поскольку qsw=50.4 Н/мм > 0,25Rвtb = 0,25×1.05×170 =44.6 Н/мм – хомуты полностью учитываются в расчете и
значение Мb определяется
по формуле:
, Н∙мм (4.9.)
Н∙мм
Определим длину проекции
самого невыгодного наклонного сечения с:
кН/м.
Поскольку
значение с определяем по формуле:
, но не более 3h0 (4.10.)
мм > 3h0=3×450=1350 мм,
следовательно, принимаем с=1350
мм.
Длина проекции наклонной
трещины с0 – принимается равной с, но не более 2h0. Принимаем
с0 = 2h0 = 2 × 450 =900 мм. Тогда
QSW = 0,75qSW ×c0 = 0,75 ×50.4 × 900 = 34020 Н = 34.02 кН
кН,
кН.
Проверяем условие
кН >кН.
т.е. прочность наклонных
сечений обеспечена.
Проверим требование:
> Sw1.
(4.11.)
мм > Sw1=150
мм.
т.е. требование
выполнено.
4.4 Определение
приопорного участка
При равномерно
распределённой нагрузке длина приопорного участка определяется в зависимости
от:
Н/мм,
где
.
Поскольку
, тогда:
, Н/мм
Н/мм
Так как , то длина приопорного участка:
, (4.12.)
где (4.13.)
Н
мм
1. Расчет прогиба плиты
Исходные данные для расчета:
Изгибающий момент в середине пролета МII=84.95 кН×м.
Модуль упругости: бетона Eb=30000 МПа, арматуры Es=200000 МПа.
Сечение тавровое. С учетом замоноличивания бетоном
продольного шва между ребрами расчетная ширина полки будет b¢f=1140 мм и средняя ширина ребра
b=(255+185)/2=220 мм
Проверяем наличие нормальных к продольной оси трещин в
растянутой зоне ребер. Трещины образуются при условии
MII > Rbt,serWpl. (
4.14.)
Упругопластический момент сопротивления Wpl по растянутой зоне находим по формуле
при А¢s=0
и g1=0:
Wpl=(0,292+0,75×2m1a+0,15g1¢)bh2, (4.15.)
где g1¢=
m1=
a=
Wpl=(0,292+1,5×0,0056×6,67+0,15×0,42)·220×5002 = 22,605×106 мм3.
Rbt,serWpl.=1,55×22,605×106=35,04×106 Н×мм=35,0 4 кН×м < MII=84,95 кН×м,
т.е. растянутой зоне образуются трещины.
Кривизну 1/r
определяем для элемента с трещинами в растянутой зоне, согласно пп. 4.27-4.29
СНиП 2.03.01-84* [2]. Для железобетонного изгибаемого элемента с ненапрягаемой
арматурой формула (160) указанного СНиПа примет вид:
, (4.16.)
Где yb =
0,9 – для тяжелого бетона (п. 4.27);
v = 0,15 – для тяжелого бетона при продолжительном действии нагрузки
(п. 4.27, табл. 35).
Коэффициент ys
вычисляется по формуле (167) СНиП [2]
при исключении третьего члена:
ys=1,25 - jlsjm, (4.17.)
где jls=0,8 (п. 4.29, табл. 36,
продолжительное действие нагрузки);
jm= < 1
(формула (168) для изгибаемого элемента при отсутствии
предварительного напряжения).
ys=1,25 – 0,8×0,41 =0.922 < 1. Согласно п.
4.29 СНиПа [2], принимаем ys=1,0.
Плечо внутренней пары сил и площадь сжатой зоны бетона
определяется по приближенным формулам, полагая:
x= мм,
мм,
мм2.
Кривизна составит:
мм
Прогиб плиты в середине пролета будет
f= мм < fult= мм,
т. е. прогиб плиты лежит в допустимых пределах (см. [1], табл. 19).
2. Проверка ширины раскрытия трещин, нормальных к оси
продольных ребер, производится согласно пп. 4.14 и 4.15 СНиП 2.03.01 – 84* [2].
Ширина раскрытия трещин определяется по формуле (144) СНиПа:
Для рассчитываемой плиты, загруженной только длительной
нагрузкой, входящие в расчетную формулу для аcrc величины согласно п. 4.14 СНиПа
равны:
<
0,02;
φl=1,6-15μ=1,6-15•0,0062=1,507 (тяжелый бетон естественной
влажности); δ=1,0; η=1,0; d- диаметр принятой арматуры.
Напряжение в арматуре σs в сечении с трещиной при расположении арматуры в два
ряда по высоте находится на основании формул (147) и (149) СНиПа [2] при
значении Р=0 (предварительное напряжение отсутствует):
,
Где
Значения z и x принимаются такой же величины, как
при расчете прогиба:
а1=50 мм; мм;
;
Н/мм2=340.7
МПа < Rs,ser=500 МПа
(требование п. 4.15 СНиПа [2]).
Ширина раскрытия трещин составит:
0,36 мм
= acrc2 = 0,36 мм,
т.е. ширина раскрытия трещин лежит в допустимых пределах.
Для сборного
железобетонного перекрытия, план и разрез которого представлены на рис. 1, требуется
рассчитать сборный ригель. Сетка колонн l´ lк = 6.7´5.7 м. Для ригеля крайнего пролета построить эпюры моментов и
арматуры.
1.
Дополнительные
данные
Бетон тяжелый, класс
бетона B20, коэффициент работы бетона γb1 = 1,0. Расчетные сопротивления бетона
с учетом γb1 = 1,0 равны:
Rb = 1,0∙11,5 = 11,5 МПа;
Rbt = 1,0∙0,9 = 0,9 МПа.
Продольная и поперечная
арматура – класса A500. Коэффициент
снижения временной нагрузки к1=0,75.
2.
Расчетные пролеты
ригеля
Предварительно назначаем
сечение колонн 400´400 мм (hc = 400 мм), вылет консолей lc = 300 мм. Расчетные пролеты ригеля равны:
-
крайний пролет l1
= l-1,5hc-2lc = 5,7 – 1,5 ∙ 0,4 – 2 ∙ 0,3 =
4,5 м;
-
средний пролет l2
= l - hc - 2lc = 6,7 – 0,4 – 2 ∙ 0,3 = 4,7 м.
3.
Расчетные
нагрузки
Нагрузка на ригель
собирается с грузовой полосы шириной lк = 6,7 м, равной расстоянию
между осями ригелей (по lк/2 с каждой стороны от оси ригеля).
а) постоянная нагрузка (с
γn = 0,95 и γƒ = 1,1):
вес железобетонных плит с
заливкой швов:
0,95∙1,1∙3∙6,7
= 21 кН/м;
вес пола и перегородок:
0,95∙1,1∙2,5∙6,7
= 17.5 кН/м;
Страницы: 1, 2
|