Характеристика различных способов тригонометрического нивелирования
Для одновременного двухстороннего и тригонометрического нивелирования через точку, согласно рефракционной гипотезы:
дДz12 = дДz21 ,
дДz12 = дДz13 (1.34)
Остаточное влияние рефракции mдДz , в этом случае равно ± 2",5.
Для неодновременного двухстороннего тригонометрического нивелирования
дДz12 ? дДz12 (1.35)
Величины средних квадратических ошибок определения превышений в зависимости от погрешностей учета углов земной рефракции с учетом (1.26) и (1.29) приведены в таблице 1.3.
1.5. Влияние погрешностей в определении абсолютных отметок точек на точность определения превышений
Рассмотрим влияние погрешностей в определении абсолютных отметок точек на точность вычисления превышений различными способами тригонометрического нивелирования.
В двухстороннем тригонометрическом нивелировании с использованием непосредственно измеренных наклонных расстояний погрешности в определении абсолютных отметок точек не влияют на точность, т.к. в исходной формуле (1.17) нет величины Н.
Для непосредственного вычисления величин погрешностей превышений из-за ошибок в определении абсолютных отметок точек принимают величину средней квадратической ошибки отметки равной 0,1км, для всех способов тригонометрического нивелирования. Определение абсолютных отметок точек с точностью 0,1 км не вызывает никаких затруднений, так как использование простейших барометров - анероидов обеспечивает принятую точность даже без учета метеорологических факторов.
Таблица 1.4. Средние квадратические ошибки превышений в зависимости от погрешностей определения абсолютных отметок
Районы
Способ
Вид расстояния
Величины mh/Н в мм для горизонтальных проложений в км
0,2
0,6
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
Плоскоравнинный
1
S
0,0
0,2
0,2
0,4
0,6
0,7
0,8
2
S
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
3
S
0,0
0,3
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
Всхолмленный
1
S
0,2
0,7
1,1
1,7
2,3
2,9
3,5
2
S
0,1
0,5
0,5
1,2
1,6
2,0
2,5
3
S
0,3
1,0
1,5
2,4
3,2
4,1
4,9
Горный
1
S
0,6
1,8
3,0
4,3
5,8
7,4
8,8
2
S
0,4
1,3
2,1
3,0
4,2
5,2
6,2
3
S
0,8
2,5
4,2
6,0
8,1
10,4
12,3
Особые случаи
1
S
2,0
5,8
9,6
14,4
19,2
24,0
28,8
2
S
1,4
4,1
6,8
10,2
13,6
17,0
20,3
3
S
2,8
8,1
13,4
20,2
26,9
33,6
40,3
Для тригонометрического нивелирования с использованием измеренных наклонных расстояний величины ошибок превышений за счет погрешностей в величинах Н очень малы (mh/H ? 0,1мм).
Величины средних квадратических ошибок превышений в зависимости от погрешностей определения абсолютных отметок приведены в таблице 1.4.
1.6. Влияние погрешностей определения уклонений отвеса на точность определения превышений
Величины средних квадратических ошибок превышений в зависимости от уклонений отвеса приведены для различных районов работ в таблице 1.5.
Приведенные величины характеризуют как действие погрешностей в определении уклонений отвеса, так и величину ошибок превышения происходящую из-за неучета уклонения отвеса при одностороннем и двухстороннем тригонометрическом нивелировании.
Таблица 1.5. Влияние погрешностей определения уклонений отвеса на точность определения превышений
Районы
Способ
Вид расстояния
Величины mh/U в мм для горизонтальных проложений в км
0,2
0,6
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
Плоскоравнинный
1
S, D
0,1
0,5
1,1
2,1
3,1
4,3
5,7
2
S, D
0,1
0,4
0,9
1,7
2,5
3,6
4,7
3
S, D
0,2
0,7
1,5
2,9
4,3
6,0
8,0
Всхолмленный
1
S, D
3,3
9,9
16,5
24,7
33,0
41,2
49,5
2
S, D
2,7
8,1
13,5
20,2
26,9
33,6
40,4
3
S, D
4,6
14,0
23,1
34,6
46,2
57,6
69,3
Горный, особые случаи
1
S, D
6,0
18,1
30,1
45,1
60,3
75,2
90,4
2
S, D
4,9
14,8
24,6
36,9
49,2
61,5
73,8
3
S, D
8,4
25,4
42,2
63,1
84,3
105,2
126,6
Величины уклонений отвеса по линиям 12, 13 равны между собой при одинаковых азимутах линий. При расположении линий 12, 13 в одной вертикальной плоскости, проходящей через точку 1 величины уклонений отвеса по линиям равны по абсолютной величине, но противоположны по знаку.
Вычисленные величины погрешности превышений в зависимости от погрешностей учета уклонений отвеса приведены в таблице 1.6.
В тригонометрическом нивелировании через точку величины mh/R независимо от того, будут ли использоваться горизонтальные проложения или непосредственно измеренные наклонные расстояния, не будут превышать для плоскоравнинного района 1 мм, для всхолмленного - 2,5мм, для горного - 5 мм.
По данным этой таблицы хорошо прослеживается зависимость величин ошибок превышений, вычисленных с использованием горизонтальных проложений от зенитных расстояний. Тогда как при использовании непосредственно измеренных наклонных расстояний эта зависимость существует в меньшей мере и только в одностороннем тригонометрическом нивелировании.
Таблица 1.6. Величины погрешности превышений в зависимости от погрешностей учета уклонений отвеса
Районы
Способ
Вид расстояния
Величины mh/R в мм для горизонтальных проложений в км