Конструирование железобетонных колонн

eо=Mb/Nb; ( 2.86)

e=η·eo+0,5·hw-a. (87)

4.      Дальнейший расчёт аналогичен соответствующему расчёту колонны сплошного сечения.

Расчёт распорки

1.      Изгибающий момент и поперечная сила в распорке соответственно

Ms=0,5·Q·S; (88)

Qs=Q·S/C; (89)

2.     
Проверяют достаточность размеров поперечного сечения распорки из условия прочности в наклонном сечении:

φb1=1-β·Rb; (90)

Qs≤0,3· φ b1·φw·Rb·bs·h0. (91)

3.      Площадь сечения продольной арматуры:

. (92)

4.      Устанавливают необходимость поперечного армирования:

C=0,25·l1; (93)

; (94)

, (95)

если , то  принимают равным ;

проверяют условие

Qs ≤ Qb,u, (96)

если условие (96) выполняется, поперечную арматуру устанавливают конструктивно, в ином случае - по расчёту:

; (97)

; (98)

; (99)

; (100)

; (101)

. (102)

При проверке прочности наклонных сечений ветвей колонны расчёт аналогичен соответствующему расчёту подкрановой части колонны сплошного сечения.

Расчёт из плоскости изгиба ветвей колонны аналогичен соответствующему расчёту колонны сплошного сечения.

Расчёт подкрановой консоли колонны сплошного сечения.

1. Принятые размеры консоли в опорном сечении определяется по формуле в предположении, что поперечная арматура отсутствует:

                                (103)

Qc′′=2.5Rbtb2ho , (104)

Если Qc≤Qc′′ , определяют прочность бетона на смятие:

. (105)

4.      Изгибающий момент у грани колонны

Mc=Qc·ac (106)

5.     
Площадь рабочей арматуры

(107)

при h>2.5 ac

Ao=0.002 b2ho. (108)

1.3    Пример расчета и конструирования сплошной колонны

Для развития практических навыков приведем пример расчета колонны сплошного сечения крайнего ряда и двуветвевой колонны среднего ряда.

В таблице 1 приведены расчетные сочетания нагрузок, полученные в результате статического расчета рамы .

Расчет колонны по оси А

Надкрановая часть колонны

Размеры прямоугольного сечения надкрановой части: b = 0,5 м=500мм; h = 0,6 м=600мм; а = а'= 0,04 м=40мм; рабочая высота сечения he=h - а = 0,6 - 0,04 = 0,56 м=560мм.

Таблица 1 Расчетные усилия и их сочетания для колонны ряда А (моменты - в кН∙м, силы - в кН).

Таблица 2 Комбинация расчетных усилий для колонны ряда А (моменты - в кН∙м, силы - в кН).

Расчет в плоскости поперечной рамы

За расчетное принимают сечение II-II, усилия в котором значительно больше, чем в сечении I-I. При учете крановых нагрузок расчетная длина надкрановой части колонны lo=2H2=2·4,0 = 8,0 м, гибкость колонны прямоугольного сечения l0/h1=8,0/0,6 =13,3>4.

Следовательно, необходимо учитывать влияние прогиба на величину эксцентриситета продольной силы.

Сечения колонн рассчитывают на наиболее невыгодное сочетание усилий; от всех нагрузок М = -139,9 кНм, N = 416,9 кН; от всех нагрузок, но без учета крановой и ветровой М' = 78,1 кН·м, N´= 560,54 кН; от продолжительно действующих нагрузок (в данном случае постоянной) Ml = 56,6 кН·м; N´= 416,9 кН.

Так как в рассматриваемой комбинации усилий учтены нагрузки, суммарная продолжительность действия которых мала (ветровая и крановая), для определения коэффициента условий работы бетона γb2 проверяют условие (2):

МІІ=М-N(0,5·h1-a)= - 139,9-416,9·(0,5·0,6-0,04) = -248,3кН·м;

МІ=М/-N/(0,5·h1-a) = 78,1-560,5·(0,5·0,6-0,04) = -67,6кН·м;

|MІ| < 0,82 |MІІ| = 0,82·248,3 = 203,6 кН·м.

Поскольку условие (2) выполнено, принимают γb2 = 1.1. Расчетное сопротивление бетона

Rb = 1.1·8.5 = 9.35 МПа.

Эксцентриситет продольной силы

℮0 = М/N= 139,9/416,9 = 0,336 м,

Случайный эксцентриситет

℮а = 0,6/30 = 0,02 м и ℮а =8,0/600 = 0,025 м.

Т.к. ℮0>℮а, случайный эксцентриситет не учитываем.

Определяют условную критическую силу по формуле (12):

М/l=Ml+Nl(0,5·h1-a) =56,6+416,9·(0,5·0,6-0,04) = 164,9 кН·м;

М = МІІ = -248,3 кН·м;

φl = 1+=1+1·164,9/248,3 = 1,66;

δе = 0,336/0,6 = 0,56>δе,min = 0.5-0.01·8.0/0.6-0.01·9.35 = 0.273.

Задаются коэффициентом продольного армирования. В первом приближении принимают μs=0.005, тогда

αsJs = μsb1h1 (0.5 h1-a)2Es/Eb = 0.005·0.5·0.6·(0.5·0.6-0.04)2·200000/23000 = 0.882·10-3 м4;

J=J2=9·10-3 м4;

Ncr = .

Коэффициент увеличения эксцентриситет продольной силы согласно формуле (1)

.

Определяют расстояние от направления действия продольной силы до центра тяжести сечения растянутой арматуры:

℮=0,336·1,11+0,5·0,6-0,04=0,629 м=629мм.

Вычисляют по формуле (16) требуемую площадь сечения арматуры в сжатой зоне:

.

Следовательно, принимают ее конструктивно:

Аs´ =0.002 b1ho = 0.002·500·560=560 мм2 =5,6 см2.

Принимают 3ø16 А-Ш, Аs=6.03 см2.

Вспомогательный расчетный коэффициент определяется по формуле (19):

.

Относительная высота сжатой зоны определяется по формуле 2.20 или по специальной таблице 5 приложения ξ=0,17.

Площадь сечения растянутой арматуры по формуле (21)

Принимают 3Ø16 А-Ш, Аs=6.03 см2.

Коэффициент продольного армирования:

.

Незначительно отличается от предварительно принятого μs=0.005. Следовательно, дальнейшее уточнение расчета можно не производить.

Аналогично производят подбор арматуры и на другое невыгодное сочетаний усилий: М= 77,7 кН·м; N=546,1 кН; М′= 78,1 кН·м; N′=560,5 кН; Мl= 56,6 кН·м; Nl=416,9 кН. По расчету Аs′<0, принимают конструктивно 3Ø16 А-Ш; Аs′=6.03 см2; Аs=1.10 см2, принимают 3Ø16 А-Ш, Аs=6.03 см2.

Окончательно принимают с каждой стороны колонны по 3Ø16 А-Ш; Аs=As′=6.03 см2.

Расчет из плоскости изгиба

Размеры прямоугольного сечения: h1*=0.5 м, b1*=0.6 м. Расчетная длина надкрановой части колонны: l0*=1.5 H1=1.5·4.0=6.0 м. Так как гибкость из плоскости изгиба l0*/h1*=6.0/0.5=12.0 меньше аналогичной величины в плоскости изгиба, то l0/h1=13,3 и расчет колонны из плоскости изгиба не производят.

Расчет прочности наклонных сечений

Действующая на колонну поперечная сила Q= 79,87 кН. При этом сочетании учтены нагрузки, суммарная продолжительность действия которых мала, поэтому γb2=1.1.

По формуле (30) проверяют прочность колонны на действие поперечной силы:

,

где N- действующая продольная сила при принятой комбинации усилий.

Принимают φП=0,23.

Длина проекции наклонного сечения согласно формуле (29)

C=0.25·4.0=1.00 м=100мм.

Поскольку Q=79870 Н< Qb,и=242900 МН, поперечную арматуру устанавливают конструктивно. Конструктивные требования определяются разделом 5 норм [1]. Нормируется расстояние между поперечными стержнями, соотношение диаметров продольной и поперечной арматуры из условия технологии сварки.

Подкрановая часть колонны

Размеры прямоугольного сечения:

b2=0,5 м=500мм; h2=0,8 м=800мм; а = а′ =0,04=40мм; h0=0.8-0.04=0.76 м=760мм.

Расчетная длина

l0=1.5 H2=1.5·8.15=12.22.

Подбор сечений продольной арматуры производят по максимальным усилиям, действующим в сечениях.

Расчет в плоскости поперечной рамы

От полной нагрузки

М= -249,6 кН·м; N=1530.0 кН;

от всех нагрузок, но без учета ветровой и крановой

М′= 46,2 кН·м; N′=884,1 кН.

Вычисляют моменты внешних усилий относительно центра тяжести сечения арматуры соответственно с учетом и без учета ветровой нагрузки:

|MI|<0.82 |MII|=272,1 кН·м<0.82·800,4=616,3 кН·м.

Так как условие (2) выполнено, принимают γb2=1.1 и Rb=9.35 МПа.

Ввиду того, что сечение ΙV-ΙV расположено у заделки колонны, η=1.

Величина эксцентриситета:

℮0=249,6/1530,0=0,163;

℮=0,178·1+0,5·0,8-0,04=0,523 м=523мм.

Страницы: 1, 2, 3, 4