Проектирование сборных железобетонных плит перекрытия, ригелей и колонн многоэтажного производственного здания

Площадь растянутой арматуры (см2) на 1 м длинной стороны полки:

Шаг и диаметр рабочей арматуры подбираю по требуемой площади сечения арматуры AS1 по сортаменту (табл. 8 [2]). Принимаю Ø6 А–III с AS=1,42 см2. Шаг S рабочей арматуры принимаю равным 200 мм (п. 5.20 [1]).

Площадь сечения арматуры:

AS0 — площадь сечения одного стержня в см2

S — шаг стержней 200 мм.

3.4.5 Армирование панелей

Ребристая панель армируется продольными сварными каркасами, расположенными в рёбрах и сварной сеткой в полке. Продольные арматурные каркасы образуются из рабочих (нижних) стержней класса А–III, определённых расчётом прочности нормальных сечений панели, и верхних (монтажных) стержней диаметром 10 мм, объединенных поперечными стержнями, шаг и диаметр которых получены расчётом прочности наклонных сечений или определены конструктивными требованиями (см. рис. 6).

Сетка помещается в нижней части полки и отгибается в верхнюю зону вблизи ребра с обеспечением надлежащей анкеровки поперечных стержней (рис. 9).

Петли для подъёма закладываются в продольных рёбрах. Петли должны быть надёжно заанкерены.

Рис. 9 Анкеровка рабочей арматуры

Для монтажных петель применяется арматура класса А–I (п. 1.13 [1]). Диаметр петель назначается по требуемой площади поперечного сечения (см2) одной петли, определяемой при условии распределения веса плиты на три петли с учётом коэффициента динамичности 1,4 (п. 1,13 [1]) и коэффициента, учитывающего отгиб петли 1,5.

, где

 — нормативная нагрузка от собственного веса панели в кН/м2

 — конструктивная ширина и длина панели в м.

RS — расчётное сопротивление арматуры класса А–I в МПа.

Принимаю 4Ø10 А –I петли с AS = 0,785 см2 каждая.

3.5 Расчет панелей по предельным состояниям II группы  (по раскрытию трещин и деформациям)

К трещиностойкости панелей перекрытия предъявляются требования 3–й категории (п. 1.16, табл. 2;3 [1]), согласно которым предельно-допустимая ширина продолжительного раскрытия трещин [acrc2] =0,3 мм.

Предельно-допустимый прогиб панели определяю согласно п. 1,20 [1]

[f] = 2,5 см

Определение ширины раскрытия трещин и прогибов производится от нагрузки с коэффициентом надёжности по нагрузке γf = 1.

3.5.1 Проверка трещиностойкости

Расчёт ширины раскрытия трещин не производится при соблюдении условия (п. 4.5 [1]):

Mr. <Mcrc, где

Mr. — момент внешних сил относительно оси, проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой грани сечения. Для изгибаемого элемента он равен изгибающему моменту с коэффициентом надёжности по нагрузке γf = 1, то есть, равен Мн=68,46·105Нсм (см. п. 3.3 ПЗ);

Mcrc — момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин и определяемый по формуле:

Mcrc = Rbt, ser · Wpl · 100 – Mrp, где

Mrp — момент усилия Р относительно той же оси, что и для определения Mr.

Для изгибаемых элементов без предварительного напряжения усилие Р рассматриваю как внешнюю растягивающую силу, определяемую по формуле в Н:

P = (σs·AS + σ/s · A/S) ·100,

σs и σ/s — напряжения в нижней и верхней продольной арматуре, численно равные значениям потерь предварительного напряжения от усадки бетона по поз. 8 таб. 5 [1] как для арматуры, натягиваемой на упоры. Для бетона класса В–25 σs = σ/s = 35 (МПа).

Здесь и далее предполагается отсутствие сжатой (верхней) арматуры, то есть A/S = 0.

Р = (35 ·8,04) · 100 =28140 Н

Значение Mrp определяю (Н ·см) по формуле:

Mrp = P · (eop + r), где

еор — эксцентриситет приложения силы Р относительно центра тяжести приведённого сечения (см):

r — расстояние от центра тяжести приведённого сечения до верхней ядровой точки (см):

Для определения геометрических характеристик сечение панели должно быть приведено к эквивалентному по моменту инерции — к тавровому.

α = ES / Eb = 200 ·103 / 27 ·103 = 7,4

Ared = b/f· · h/f· + (h – h/f) · b + α · AS = 151 ·6 + (35 – 6) · 20 + 7,4 · 8,04 =1545,5 см2

Sred = b/f· · h/f · (h – 0,5 · h/f) + 0,5 · b · (h - h/f)2 + α · AS · а = 151 · 6 · (35 – 0,5 · 6) + 0,5 ·20 ·

(35 – 6)2 + 7,4 · 8,04 · 4,4 =37663,78 см3

y = h – x = Sred / Ared = 37663,78 / 1545,5 = 24,37 см

х = h – у = 35 – 24,37 = 10,63 см

Wred = Jred / y = 176339,7 / 24,37 = 7235,9 см3

Wpl = γ · Wred = 1,75 ·7235,9 = 12662,8 см3

γ — коэффициент, учитывающий пластические свойства бетона и зависит от вида эквивалентного сечения; принимается для таврового сечения 1,75

r = 7235,9 /1545,5 = 4,68 см

Mrp = 28140 · (19,97 + 4,68) =693651 Н·см

Mcrc =1,6 ·12662,8 ·100 – 693651 =13,3 · 105Н·см

Mr=68,46·105Нсм > Mcrc = 13,3 · 105Н·см

Условие не соблюдается. Необходимо провести расчёт ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси панели.

Проверяется ширина раскрытия трещин (мм) при продолжительном действии длительных нагрузок (п. 4.14 [1]):

, где

δ — коэффициент, принимаемый равным 1 для изгибаемых элементов;

η — коэффициент, принимаемый равным 1 для стержневой арматуры периодического профиля;

φ1 = 1,60 – 15 · μ при продолжительном действии нагрузок;

— коэффициент армирования сечения, принимаемый равным отношению площади сечения бетона (при рабочей высоте h0 и без учёта сжатых свесов полок), но не более 0,02

φ1 = 1,6 – 15 · 0,013 =1,405

σas — напряжение в стержнях крайнего ряда продольной рабочей арматуры;

ES — модуль упругости арматуры;

d — диаметр арматуры в мм.

Для определения σas необходимо подсчитать параметры сечения после образования трещин (п. 4.28 [1]):

М — изгибающий момент от постоянных и временных длительных нагрузок при коэффициенте надёжности по нагрузке γf = 1 (Н·см), т.е. Мндл = 45,29·105Нсм (см. п. 3.3 ПЗ)

ν — коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны; при длительном действии нагрузки ν = 0,15.

Относительная высота сжатой зоны бетона сечения с трещиной:

β = 1,8 для тяжёлого бетона;

μ — коэффициент армирования

Высота сжатой зоны:

x = ξ · h0 = 0,103 · 30,6 =3,15 см

При x = 3,15 см < h/f =6 см, то сечение рассматривается, как прямоугольное с шириной b = b/f = 151 см вторично определяются μ, δ, φf λ, ξ.

Напряжение (МПа) в растянутой арматуре в сечении с трещиной:

Находим  - условие удовлетворяется.

3.5.2 Проверка жесткости

Прогиб панели (см) определяется по формуле:

, где

к = 5 / 48 — для равномерно загруженной свободно опёртой балки;

1 / r — величина кривизны (1 / см);

l0 — расчётный пролёт панели в см.

Величина прогиба ограничивается эстетическими требованиями, поэтому расчёт прогибов производится на длительное действие постоянных и длительных нагрузок (п. 1.20 [1]).

, где

М — изгибающий момент от постоянных и длительных нагрузок при γf = 1, т.е. Мндл = 45,29·105Нсм (см п. 3.3 ПЗ).

z, φf, ζ — параметры сечения с трещиной в растянутой зоне, определённые (в п. 3.5.1 ПЗ) при действии момента от постоянных и длительных нагрузок при γf =1; ν = 0.15;

Z = 29,09 см; φf =0; ξ = 0,099

Ψb = 0,9 — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения деформаций крайнего сжатого волокна бетона по длине участка с трещинами (п. 4.27 [1]);

ΨS — коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на участке с трещинами:

ΨS = 1,25 – φls · φm ≤ 1

Здесь φls =0,8 при длительном действии нагрузок;

ΨS = 1,25 – 0,8· 0,387 = 0,94

 - условие удовлетворяется.

Исходные данные для расчёта плиты по программе RDT

Программа РДТ2 результаты счета:

При действии постоянных и длительных нагрузок:

Прогиб F= 2.58

Жесткость: достаточна -- резерв 12.76 процентов

Ширина нормальных трещин ACRC2=.143 мм

Трещиностойкость: достаточна -- резерв 52.24 процентов

Момент трещинообразования MCRC= 97347.05 кгс*см

При действии постоянных, длит. и кратковрем. нагрузок:

Прогиб F 3.45 см

Жесткость: не достаточна -- дефицит 14.90 процентов

Ширина нормальных трещин ACRC1=.189 мм

Трещиностойкость: достаточна -- резерв 52.66 процентов

Момент трещинообразования MCRC= 97347.05 кгс*см

4. Проектирование ригеля

4.1 Конструктивная схема ригеля

Для повышения жёсткости каркасов, экономии материалов и уменьшение конструктивной высоты перекрытия ригели рекомендуется проектировать неразрезными. Он состоит из отдельных сборных железобетонных элементов, объединённых в неразрезную систему при монтаже.

Рис. 10 Конструктивные параметры сечения ригеля

Ориентировочная высота ригеля может быть вычислена по формуле:

, где

l2— расстояние между разбивочными осями поперёк здания, см;

q/ = 12,3 кН / м2 — расчётная нагрузка на 1 м2 панели, кН/м2 (табл. 1 ПЗ)

l1— расстояние между разбивочными осями вдоль здания, м.

Высоту ригеля принимаем кратной 5 см.

4.2 Расчетная схема ригеля и нагрузки

Расчётный пролёт среднего ригеля - расстояние между гранями колонн, м:

lо ср = l2 - bk

bk – размер сечения колонны (ориентировочно принимаю 0,3 м).

lо ср = 6,3 – 0,3 = 6,0 м

Расчётная постоянная нагрузка на ригель, кН/м, определяется путём умножения постоянной нагрузки на 1 м2, подсчитанный при расчёте панели, на ширину грузовой площади, равной номинальной длине панели, с учётом веса 1 п.м. ригеля принятого сечения:

, где

Ариг – площадь поперечного сечения ригеля, м2

Ариг = bp · hp+ 0,0675

bp ≈ (0,3-0,4)hp ≥ 200

bp=(0,3-0,4) ·70=30 см=0,3 м

Ариг =0,3 ·0,7 + 0,0675 = 0,2775 м2

γf – коэффициент надёжности по нагрузке, принимается равным 1,1;

 - расчётная нагрузка от собственного веса панелей и веса пола;

lпан –номинальная длина панели, при опирании панели поверху ригеля lпан= l1 = 5,9 м

Расчётная временная нагрузка.

где P’= 7,56 кН /м2 – временная нагрузка, кН/м2; (табл. 1 ПЗ)

l1 – длина, м.

Полная нагрузка на ригель будет равна:

q = qp + P= 35,6 + 44,6 =80,2 кН /м2

4.3 Статический расчет

Изгибающие моменты в сечениях ригеля определяются с учётом перераспределения усилий. Подсчёт ординат огибающей эпюры производится по формуле:

Mi=βi∙q∙l02

Мi – изгибающий момент, кН∙м;

βi – коэффициент определённый по данным рис. 3 [2]

l0 –расчётный пролёт среднего ригелей, м.

M+6 = β6 ∙ q · l02 = 0,018 80,2 · 6 2 = 51,97 кН · м

M+7 = β7 ∙ q · l02 = 0,058 ·80,2 ·6 2 = 167,46 кН · м

M+max = βmax ∙ q · l02 = 0,0625·80,2 ·6 2 = 180,45 кН · м

M–5 = β5 ∙ q · l02 = -0,091 ·80,2 ·6 2 = -262,74 кН · м

M–6 = β6 ∙ q · l02 = -0,041 ·80,2 ·6 2 = -118,38 кН · м

M–7 = β7 ∙ q · l02 = -0,014 ·80,2 ·6 2 = -40,42 кН · м

4.4 Расчет по предельным состояниям первой группы

4.4.1 Исходные данные

Для ригелей рекомендуется: применять бетоны классов В20-В30, рабочую арматуру - из арматурной стали класса А-III, поперечную – из арматурной стали классов А-III или А-II.

4.4.2 Расчет прочности нормальных сечений

По максимальному значению изгибающего момента уточняется размер поперечного сечения ригеля. Ввиду определения изгибающих моментов с учётом образования пластических шарниров значения коэффициентов ξ и α0 ограничиваются соответственно величинами 0,25 и 0,289 в опорном сечении.

По принятым значениям параметров сечения ригеля проверяется условие:

Полезная (рабочая) высота сечения ригеля, см. h0 = h – a = 70 – 5= 65 см

h = 70 см – принятая высота сечения, см;

b = 30 см – ширина сечения ригеля, см;

а – 5 см при расположении арматуры в два ряда;

а – 3 см при расположении арматуры в один ряд;

М – наибольший по абсолютной величине опорный изгибающий момент, Н см.

Принимаем:

h = 60 см – принятая высота сечения, см;

b = 25 см – ширина сечения ригеля, см;

h0 = h – a = 60 – 5= 55 см

Подбор требуемого сечения производим в следующем порядке:

·             На опоре.

По табл. 7 [2] определяется относительное плечо внутренней пары сил ν = 0,843

Определяется требуемая площадь сечения продольной арматуры, см2;

По сортаменту [2, табл. 8] подбираем необходимое количество стержней арматуры с площадью As ≥ As1 и диаметром не менее 12 мм.

Принимаю 3 Ø 28 А–III с Афs = 18,47 см2

·             В пролёте.

По табл. 7 [2] определяется относительное плечо поперечной силы ν = 0,898

Определяется требуемая площадь сечения продольной арматуры, см2;

По сортаменту [2, табл. 8] подбираем необходимое количество стержней арматуры с площадью As ≥ As1 и диаметром не менее 12 мм.

Принимаю 4 Ø 18 А–III с Афs = 10,18 см2

·             Монтажная арматура.

По табл. 7 [2] определяется относительное плечё поперечной силы ν = 0,995

Определяется требуемая площадь сечения продольной арматуры, см2;

По сортаменту [2, табл. 8] подбираем необходимое количество стержней арматуры с площадью As ≥ As1 и диаметром не менее 12 мм.

Принимаю 2 Ø 20 А–III с Афs = 6,28 см2

4.4.3 Построение эпюры материалов

Для двухрядной арматуры:

а = 5 см

h0 = h – a = 60 –5 =55 см

1-1:

Определение высоты сжатой зоны, см.

Определяется несущая способность сечения, Н∙см,

Мu1 = Rb ∙ b · х ∙ (h0 – 0,5 · x) ∙ 100 = 13,05 · 25 · 11,39 ·(55 – 0,5 · 11,39) · 100 = 183,22 · 105кН · м

Определение высоты сжатой зоны, см.

Определяется несущая способность сечения, Н∙см,

Мu2 = Rb ∙ b · х ∙ (h0 – 0,5 · x) ∙ 100 = 13,05 · 25 · 5,69 ·(55 – 0,5 · 5,69) · 100 96,82 · 105кН · м

Для однорядной арматуры:

а = 3 см

h0 = h – a = 60 –3 =57 см

3-3:

Определение высоты сжатой зоны, см.

Определяется несущая способность сечения, Н∙см,

Мu3 = Rb ∙ b · х ∙ (h0 – 0,5 · x) ∙ 100 = 13,05 · 25 · 7,03 ·(57 – 0,5 · 7,03) · 100 = 122,67 · 105кН · м

4-4:

Определение высоты сжатой зоны, см.

Определяется несущая способность сечения, Н∙см,

Мu4 = Rb ∙ b · х ∙ (h0 – 0,5 · x) ∙ 100 = 13,05 · 25 · 20,66 ·(57 – 0,5 · 20,66) · 100 = 314,57 · 105кН · м

5. Проектирование колонны первого этажа

5.1 Конструктивная схема

Колонны многоэтажных промышленных зданий состоят из сборных ж/б элементов длиной, кроме элемента 1-го этажа, равной высоте этажа. Для опирания ригелей перекрытия колонны снабжены консолями. Стыки элементов колонн для удобства работ по соединению устраиваются на расстоянии 500—800 мм выше уровня панелей перекрытия.

5.2 Расчетная схема, нагрузки, усилия

Нагрузка на колонну собирается как сумма опорных давлений на консоли по всем этажам здания и веса самой колонны.

Полное расчётное усилие, кН, в колонне вычисляется по формуле:

, где

1,1 – сумма коэффициентов;

l2 = 6,3 м – расстояние между разбивочными осями поперёк здания, м;

q = 80,2 кН/ м2 – расчётная полная нагрузка на ригель, кН/м;

P = 44,6 кН – расчётная временная погонная нагрузка на ригель кН/м;

hэ = 4,2 м – высота этажа, м;

nэ = 4 – количество этажей;

qпола = 1,95 кН/ м2 – расчётная нагрузка от веса пола, кН/м2 [табл. 1 ПЗ];

l1 = 5,9 м – расстояние между разбивочными осями вдоль здания, м;

qнкр = 1,3 кН/ м2 – нормативная нагрузка от веса кровли, кН/м2;

γfкр = 1,3 – коэффициент надёжности по нагрузке для кровли;

qсн = 1,2 кН/ м2 – нормативная снеговая нагрузка, кН/м2, [3] для IIрайона проектирования;

bk, hk = 0,3 х 0,3 м – размеры сечения колонны

γкf = 1,1 - коэффициент надёжности по нагрузке для собственного веса колонны

Расчетное усилие в колонне от кратковременных нагрузок, кН:

, где

 - расчетное значение кратковременной части временной нагрузки [табл. 1 ПЗ]

Расчетное усилие в колонне от длительных нагрузок, кН:

5.3 Расчет колонны по предельным состояниям I группы

5.3.1 Расчет прочности в эксплуатационной стадии

Порядок расчета:

§     Задаемся классом бетона В-25 и классом арматуры А-III;

§     Определяем требуемую площадь поперечного сечения колонны из условия гибкости, см2

, где

φ = 0,8 – ориентировочный коэффициент продольного изгиба.

Принимаю площадь поперечного сечения колонны b × h = 35 × 35 см.

Находим lо:

Расчетное сечение колонн

h = 35 см b = 35 см а = 6 см а’ = 6 см h0 = h – a = 35 – 6 = 29 см

Фактически, идеально-сжатых железобетонных элементов не существует, поэтому при расчете по прочности на действие сжимающей продольной силы вводят эксцентриситет е0, приравнивая его к еа (е0 = еа) – наибольшему из случайных эксцентриситетов.

1.                еа = l0/600 = 391/600 = 0,652 см – искривление при изготовлении;

2.                еа = h/30 = 35/30 = 1,17 см – неоднородная плотность бетона, а также смещение каркасов к одной из граней;

3.                еа = 1 см – неточность при монтаже.

Принимаем еа max = е0 = 1,17 см.

Под действием внецентренно - приложенной силы N гибкие элементы изгибаются, что приводит к увеличению начального эксцентриситета, поэтому в элементах с гибкостью λ = l0/i>14 – влияние эксцентриситета е0 учитывается путем умножения е0 на коэффициент η.

Таким образом расстояние от продольной силы до точки приложения равнодействующей в растянутой арматуре определяется по формуле:

Значение коэффициента η определяется по формуле:

, где

 - условная критическая сила, при которой стержень теряет устойчивость.

 - коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии.

, где

β = 1 – коэффициент, учитывающий тип бетона;

 - коэффициент, принимаемый равным ;

0,26

Составляем таблицу для определения необходимого количества арматуры методом попыток, с использованием программы RNS.

Таблица 5

Заключением расчета прочности ствола колонны является проверка прочности с подобранной симметричной арматурой, согласно пункту 3.20 СНиПа.

Порядок проверки:

§     Определяем  по пункту 3.12

§     Определяем из формулы (37) :

 - проводим уточнение величины  из формулы (38,39):

§     Находим

§     По формуле (36) делаем проверку прочности:

 - прочность обеспечена.

Литература

1.     СНиП 2.03.01-84* Бетонные и железобетонные конструкции. М:, 1996 г.

2.     Проектирование сборных железобетонных плит перекрытий многоэтажных производственных зданий: Методические указания к курсовому проекту №1 / Сост. В.И. Саунин, В.Г. Тютнева.– Омск; СибАДИ, 2007 г.

3.     СНиП 2.01.07–85* Нагрузки и воздействия. М:, 1996 г.

4.     Проектирование сборных железобетонных ригелей и колонн многоэтажных производственных зданий: Методические указания к курсовому проекту №1 / Сост. В.И. Саунин, В.Г. Тютнева.– Омск; СибАДИ, 2007 г.

Страницы: 1, 2