Проектирование сборных железобетонных элементов каркаса одноэтажного промышленного здания

5.1 Данные для проектирования

Бетон колонны класса В20 с расчетными характеристиками при коэффициенте условия работы γb2 = 1: Rb = 11,5 МПа; Rbt = 0,90 МПа; Еb =

= 24∙103 МПа.

Продольная арматура класса АIII (Rs = Rsc = 365 МПа; Еs = 2∙105 МПа; αs =

= Es/Eb = 2∙105/20,5∙103 = 9,76); поперечная арматура класса АI.

5.2 Расчет надкрановой части колонны

Размеры прямоугольного сечения b = 500 мм; h = h1 = 600 мм; для продольной арматуры принимаем а = а` = 40 мм, тогда рабочая высота сечения h0 = h – а = 600 – 40 = 560 мм.

Рассматриваем сечение III-III, в котором действуют три комбинации расчетных усилий, приведенных в таблице 4.

Таблица 5

Комбинация усилий для надкрановой части колонны

Порядок подбора арматуры покажем для комбинации Мmax.

Расчет в плоскости изгиба

Расчетная длина надкрановой части колонны в плоскости изгиба: при учете крановых нагрузок l0 = ψH = 2∙4,2 =8,4 м, так как минимальная гибкость в плоскости изгиба l0/i = 8,4/0,1732 = 48,5 > 14, необходимо учитывать влияние прогиба колонны на ее несущую способность.

Вычисляем эксцентриситет e0=M/N=176/808=22см

Случайные эксцентриситеты:

еа1 = l0/600 = 8,4/600 = 0,015м или 15 мм;

еа2 = h/30 = 0,6/30 = 0,02 м или 20 мм.

еа3 = 10 мм.

Принимаем еа2 = 2 см.

Проектный эксцентрисистет

е0 = │M│/N = 220 мм > 20 мм, следовательно, случайный эксцентриситет не учитываем.

Коэффициента условия работы γb2 = 1,1; тогда расчетное сопротивление бетона Rb = 1,1∙11,5 = 12,65 МПа; Rbt = 1,1∙0,90 = 0,99 МПа.

Находим условную критическую силу Ncr и коэффициент увеличения начального эксцентриситета η.

1. δе = е0/h = 220/600 = 0,37 > δe,min = 0,5 – 0,01l0/h – 0,01Rb = 0,23

2. φl = 1+β(MiL/M)=1+1*182.7/386.1=1.47

MiL=ML+NL(h0-a)/2=40+549*0.52/2=182.7

ML=176+808*(0.56-0.04)/2=386.1

3. Задаемся в первом приближении коэффициентом армирования μ = 0,004.

4. Условная критическая сила

Ncr = ((1,6Ebbh)/(l0/h)2[((0,11/(0,1 + δe) + 0,1)/3φl) + μαs((h0 – a)/h)2] =

= ((1,6·24000·500·600)/(15)2[((0,11/(0,1 + 0,37) + 0,1)/3·1.47) + 0,004·7,76((560 – 40)/600)2] = 6550 кН.

5. Коэффициент увеличения начального эксцентриситета

η = 1/(1 – 808/6550) = 1.14.

Расчетный эксцентриситет продольной силы

е = η·е0 + 0,5·h – а = 1,14*22 + 0,5·60 – 4 = 59cм.

Определим требуемую площадь сечения симметричной арматуры по формулам:

1. ξR = ω/(1 + (Rs/σsc,u)·(1 – ω/1,1)) = 0,749/(1 + (365/400)(1 – 0,749/1,1) = 0,58,

где ω = 0,85 – 0,008Rb = 0, 85 – 0,008∙12,65 = 0,749;

σsc,u = 400 МПа при γb2 > 1.

2. Высота сжатой зоны x=N/γRβ=808*1000/1.1*11.5*100*50=12.8

Относительная высота сжатой зоны

ξ=x/h0=12.8/56=0.228

3. В случае ξ< ξR.

As = As` = N(e-h0+N/2Rbb)/(h0-a)Rs = 808*1000(59-56+(808*1000/2*1.1*11.5*100*50))/365*100*52 = 4.1 мм2 ,

Окончательно принимаем в надкрановой части колонны у граней, перпендикулярных плоскости изгиба по 3Ø16АIII As =6.03 см2

5.3 Расчет подкрановой части колонны

Размеры сечения подкрановой части b = 500 мм; h = h2 = 1000 мм; а =а`=40 мм; h0 = 900 – 30 = 870 мм.

Комбинация расчетных усилий для сечений I-I и II-II приведены в таблице 4.

Таблица 6

Комбинация усилий для подкрановой части колонны

Подбор арматуры выполняется для комбинации +Nmax.

Расчет в плоскости изгиба

Расчетная длина надкрановой части колонны в плоскости изгиба: при учете крановых нагрузок l0 = ψH = 1,5∙6,75 = 10,125 м. Приведенный радиус инерции двухветвевой колонны в плоскости изгиба определяем по формуле

Приведенная гибкость сечения λred=l0/rred=10.125/0.27=37.5>14 – необходимо учитывать влияние прогиба колонны на ее несущую способность.

Вычисляем эксцентриситет e0=M/N=382/2082=18см

Коэффициента условия работы γb2 = 1,1; тогда расчетное сопротивление бетона Rb = 1,1∙11,5 = 12,65 МПа; Rbt = 1,1∙0,90 = 0,99 МПа.

Находим условную критическую силу Ncr и коэффициент увеличения начального эксцентриситета η.

1. δе = е0/h = 18/100 = 0,18 > δe,min = 0,5 – 0,01l0/h – 0,01Rb = 0.27

2. φl = 1+β(MiL/M)=1+1*245.4/554.9=1.44

MiL=ML+NL(h0-a)/2=-163+907.5*0.9/2=245.4

ML=-382+2082*45=554.9

3. Задаемся в первом приближении коэффициентом армирования μ = 0,0065.

4. Условная критическая сила

Ncr = ((1,6Ebbh)/(l0/h)2[((0,11/(0,1 + δe) + 0,1)/3φl) + μαs((h0 – a)/h)2] =

= ((1,6·24000·500·1000)/(10.125)2[((0,11/(0,1 + 0.27) + 0,1)/3·1) + 0,0065·6,3((860 – 40)/1000)2] = 28200 кН

5. Коэффициент увеличения начального эксцентриситета

η = 1/(1 – 2082.5/28200) = 1.08

Усилия в ветвях колонны

Nbr=N/2±Mη/c

Nbr1=582.85кН Nbr2=1499.65кН

Вычисляем Mbr=QS/4=-60*2/4=-30 кНм

е0=30/1500=0,02м

Расчетный эксцентриситет продольной силы

е = η·е0 + 0,5·h – а = 1,08·2 + 0,5·30 – 4 = 13 см.

Определим требуемую площадь сечения симметричной арматуры по формулам:

1. ξR = ω/(1 + (Rs/σsc,u)·(1 – ω/1,1)) = 0,749/(1 + (365/400)(1 – 0,749/1,1) = 0,58,

где ω = 0,85 – 0,008Rb = 0, 85 – 0,008∙12,65 = 0,749;

σsc,u = 400 МПа при γb2 > 1.

2. αn = N/(Rbbh0) = 1500∙103/11,5∙500∙260 = 0,91.

3. αs = αn (e/h0-1+ αn /2)/(1-δ) = 0.91(13/2-1+0.91/2)/(1-0.15)<0

4. δ = а/h0 = 4/26 = 0,15.

При αs <0 требуемая площадь сечения симметричной арматуры принимается конструктивно

Окончательно принимаем в подкрановой части колонны у граней, перпендикулярных плоскости изгиба по 3Ø18 АIII (As = As` = 7,63 см2).

Расчет из плоскости изгиба

Проверка необходимости расчета подкрановой части колонны перпендикулярной к плоскости изгиба

Расчетная длина надкрановой части колонны из плоскости изгиба: при учете крановых нагрузок l0 = ψH = 0,8∙6,75 = 5,4 м. Радиус инерции i=14.43см

l0/i=5.4/14.43=38.6>37.5 – расчет необходим. Т. к. l0/i=5.4/14.43=38.6>14– необходимо учитывать влияние прогиба колонны на ее несущую способность.

Вычисляем случайный эксцентриситет eа=Н/600=1,13см

Тогда е = еа + 0,5(h – а) = 1,13 + 0,5(46 – 4) = 22,13 см.

Находим условную критическую силу Ncr и коэффициент увеличения начального эксцентриситета η.

1. δl = еа/h = 1,13/60 = 0,0188 > δe,min = 0,5 – 0,01l0/h – 0,01Rb = 0.2835

2. φl =1

MiL=ML+NL(h0-a)/2=0+907.5*0,2213=200.8

ML=0+2082*0,2213=460,8

3. Задаемся в первом приближении коэффициентом армирования μ = 0,0065.

4. Условная критическая силапри 4Ø18 АIII As = As` = 10,18 см2

Ncr = ((1,6Ebbh)/(l0/h)2[((0,11/(0,1 + δe) + 0,1)/3φl) + μαs((h0 – a)/h)2] =

= 13200 кН

5. Коэффициент увеличения начального эксцентриситета

η = 1/(1 – 2082.5/13200) = 1.19

Расчетный эксцентриситет продольной силы

е = η·е0 + 0,5·h – а = 1,13·1,19 + 0,5·50 – 4 = 22,3 см.

Определим требуемую площадь сечения симметричной арматуры по формулам:

1. ξR = ω/(1 + (Rs/σsc,u)·(1 – ω/1,1)) = 0,749/(1 + (365/400)(1 – 0,749/1,1) = 0,58,

где ω = 0,85 – 0,008Rb = 0, 85 – 0,008∙12,65 = 0,749;

σsc,u = 400 МПа при γb2 > 1.

2. αn = N/(Rbbh0) = 2082*1000/1,1*11,5∙50∙46*100 = 0,72.

3. αs = αn (e/h0-1+ αn /2)/(1-δ) = 0.72(22,3/46-1+0.72/2)/(1-0.087)<0

4. δ = а/h0 = 4/46 = 0,087.

При αs <0 требуемая площадь сечения симметричной арматуры принимается конструктивно.

Окончательно принимаем в подкрановой части колонны у граней, перпендикулярных плоскости изгиба по 4Ø18 АIII (As = As` = 10,18 см2).

Расчет промежуточной распорки

Изгибающий момент в распорке Mds=QS/2=-60кНм. Сечение распорки прямоугольное: В=50см h=45см h0=41. так как эпюра моментов двухзначная

As = As` = Mds /(h0-a)Rs = 6000000/36500(41-4) = 4.5 см2 ,

Принимаем 3Ø14 АIII (As = As` = 4,62 см2).

Поперечная сила в распорке

Qds=2 Mds/c=2*60/0.9=130 кН<= φb4γb2Rbtbh0=136кН

Поперечную арматуру принимаем d=8 AI S=150мм.

6. Конструирование и расчет фундамента под колонну ряда А

6.1 Данные для проектирования

Глубина заложения фундамента принимается из условия промерзания грунта равной d = 1,8 м. Обрез фундамента на отметке – 0,15 м. Расчетное сопротивление грунта основания R = 100 кПа, средний удельный вес грунта на нем γm = 17 кН/м3. Бетон фундамента В 15 с расчетными характеристиками γb2 = 1,1; R = 1,1∙8,5 = 9,74 МПа; Rbt =0,88 МПа.

На фундамент в уровне его обреза передается от колонны следующие усилия.

Таблица 7

Усилия от колонны в уровне обреза фундамента

Нагрузка от веса части стены ниже отм. 10,95 м, передающаяся на фундамент через фундаментную балку, приведен в таблице 8.

Таблица 8

Нагрузки от веса части стены

Эксцентриситет приложения нагрузки от стены еw = tw/2 + hс/2 = 300/2 + 1000/2 = 650 мм = 0,65 м, тогда изгибающие моменты от веса стены относительно оси фундамента:

Мw = Gw∙ew = -105,1∙0,65 = -68,3 кН∙м.

Определение размеров подошвы фундамента и краевых давлений

Геометрические Размеры фундамента определяем по формуле:

по справочнику проектировщика приниваем axb=5.4x4.8м, тогда площадь подошвы А = 26 м2, а момент сопротивления W = bа2/6 =

= 4,8∙5,42/6 = 23,3 м3. Из условий рn,max ≤ 1,2R; pn,min ≤ 0; pn,m ≤ R.

Уточняем нормативное сопротивление на грунт

R=R0[1+k(B-b0)/β0](d+d0)/2 d0=0.1[1+0.05(4.8-1)/1](1.8+2)/4=1.3МПа

Проверка давления под подошвой фундамента

Проверяем наибольшее рn,max и наименьшее рn,min краевые давления и среднее pn,m давление под подошвой. Принятые размеры под подошвой должны обеспечивать выполнение следующих условий:

Рис 5. Расчетная схема усилий для фундамента по оси А.

рn,max ≤ 1,2R; pn,min ≤ 0; pn,m ≤ R.

Давление на грунт определяется с учетом веса фундамента и грунта на нем по формуле

рn = Nf/A ± Mf/W + γmd,

где Nf = Nn + Gnw; Mf = Mn + Qn∙Hf + Mmax – усилие на уровне подошвы фундамента от нагрузок с коэффициентом γf = 1.

При расчете поперечной рамы за положительное принималось направление упругой реакции колонны слева направо. Тогда положительный знак поперечной силы Q соответствует ее направлению справа налево. Следовательно, момент, создаваемый поперечной силой Q относительно подошвы фундамента. при положительном знаке Q действует против часовой стрелки и принимается со знаком «минус».

Комбинация Nmax

pn,max = 100,5 + 331,3*6/5,42*4,8 = 116,8 кПа < 1,2R = 1,2∙130 = 156 кПа;

pn,min = 100,5 - 331,3*6/5,42*4,8 = 84,4 кПа > 0;

рn,m = 1810,4/26+17*1,6 = 100,5 кПа < R = 150 кПа.

В обеих комбинациях давление рn не превышает допускаемых, т.е. принятые размеры подошвы фундамента достаточны.

Определение конфигурации фундамента и проверка нижней ступени

Учитывая значительное заглубление подошвы, проектируем фундамент с подколонником и ступенчатой плитной частью.

Размер подколонника в плане:

lcf = hc + 2t1 + 2δ1 = 1000 + 2∙250 + 2∙100 = 1700 мм;

bcf = bc + 2t2 + 2δ2 = 500 + 2∙250 + 2∙100 = 1200 мм,

где t1,t2, и δ1,δ2 – соответственно толщина стенок стакана и зазор между гранью колонны и стенкой стакана в направлении сторон l и b.

Высоту ступеней назначаем h1=h2=h3=0.3м. Высота подколонника hcf=0,75м.

Рис 6. Геометрические размеры фундамента по оси А.

Глубина стакана под колонну hd = 0,9м; размеры дна стакана:

bh = 500 + 2∙50 = 600 мм;

lh = 1000 + 2∙50 = 1100 мм.

Расчет на продавливание

Высота и вынос нижней ступени проверяются на продавливание и поперечную силу. Проверку на продавливание выполняем из условия:

N≤(bl/Af0) Rbtbmh01,

Так как hb=Hf - hh = 1.65-0.9=0.75<H+0.5(lct-hc)=0.6+0.5(1.7-1)=0.95

И hb=Hf - hh = 1.65-0.9=0.75<H+0.5(bct-bc)= 0.95, товыполняют расчет на продавливание фундамента колонной от дна стакана, а также на раскалывание фундамента колонной.

Рабочая высота дна стакана h0b = 0,75-0,08 = 0,67м; средняя ширина bm=0.6+0.67=1.27 площадь Аf0 = 0,5b(l – hn – 2h0b) – 0,25(b – bn – 2h0b)2 = 0,5∙4,8∙(5.4 – 0.9 – 2∙0,67) – 0,25(4,8 – 0.6 – 2∙0,67)2 = 6.8 м2, тогда продавливающая сила 1.810<4.8*5.4*0.88*0.67/6.8=2.25-прочность дна стакана на продавливание обеспечена.

Расчет на раскалывание

Для расчета на раскалывание вычисляют площади вертикальных сечений фундамента в плоскостях проходящих по осям сечения колонны:

Afb=0.75*1.2+0.3*4+0.3*4.8-0.9*0.5(0.7+0.6)+0.3*3.2=5.45

Afl=0.75*1.7+0.3*4.5+0.3*5.4-0.9*0.5(1.2+1.1)+0.3*3.6=6.9

При Afb/Afl=0,79>bc/hc=0.5 – прочность на раскалывание проверяют из условия : N≤0.975(1+ bc/hc) AflRbt=0.975(1+0.5)5.8*0.88=7.4

6.2 Подбор арматуры подошвы

Под действием реактивного давления грунта ступени фундамента работают на изгиб как консоли, защемленные в теле фундамента. Изгибающие моменты определяют в обоих направлениях для сечений по граням уступов и по грани колонны.

Площадь сечения рабочей арматуры подошвы определяется по формуле:

As,i = Mi-i/(0,9Rsh0i),

где Mi-i и h0i – момент и рабочая высота в i–ом сечении.

Рис 7. К подбору арматуры подошвы фундамента.

Определение давления на грунт

pmax=2082/26+17*1,8+3,81*6/5,4*4,8=128,3

Сечение I – I

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6