Расчет и конструирование фундамента под промежуточную опору моста

3.4 Проверка напряжений под подошвой фундамента (расчёт основания по 1 группе предельных состояний по прочности и устойчивости)

Расчёт необходим для определения средних, максимальных и минимальных напряжений (давлений) на основание по подошве фундамента и сравнения их с расчётным сопротивлением грунта.

Pmax = Pm + Mu / W  1,2R*

где Pm , Pmax , Pmin - соответственно среднее, максимальное и минимальное давление подошвы фундамента на основание, МПа; N1 - расчётная вертикальная нагрузка на основание с учётом гидростатического давления массы воды, если оно имеет место, мН; Mu - расчётный опрокидывающий момент относительно оси проходящей через центр тяжести подошвы фундамента, мН • м ; А- площадь подошвы, м2 ; W- момент сопротивления по подошве фундамента, м3

I - длина подошвы фундамента; b - ширина подошвы фундамента; R - расчётное сопротивление грунта под подошвой фундамента, МПа, определяется с учётом принятой ширины и глубины его заложения; с - коэффициент условий работы, принимается равным 1,2; п - коэффициент надёжности по назначению сооружения, принимается равным 1,4.

В работе в целях уменьшения трудоёмкости разрешается провести расчёты на нагрузку N1 и момент Mu :

Nl=(P0+Pw+Pf+Pq)+ f.Pk

где Pf, Pq - соответственно нагрузки от веса фундамента и грунта на его уступах (с учётом взвешивающего действия воды, если оно имеет место), мН; Pw - нагрузка от веса воды, действующей на уступы фундамента (учитывается, если фундамент врезан в водонепроницаемый грунт), мН; hф - высота конструкции фундамента, м. В курсовой работе допускается определять:

Pf+Pw+Pq = А*hф* с

где ср = 0,02 мН/м3

Производим расчёты:

N1=(P0+ Pп +А • hф • ср )+ f • Pk

N1 =(4.30+1,0 + 37,38• 6,5• 0,02) + 1,14• 4,80 = 15,632 мН

PM = N1 / Amin =15,632 / 37,38 = 0,418 МПа

R*= R/п =0,348 / 1,4 = 0,42 МПа

R*³ PM

Условие выполняется.

Ми =l,l•0,48(l,l + 6,4 + 6,5) = 0,528 •14,0=7,392 мНм

W = 10,4 • 12,96 / 6 =22,464м3

0,418+7,392 / 22,464 1,2• 0,42

0,75>0,504 --- условие не выполняется ,

Значит, примем b=7м и произведем перерасчет

W = 10,4 • 49,0 / 6 =84,933м3

0,418+7,392 / 84,933 1,2• 0,42

0,503<0,504

Условие выполняется.

Pmin = 0,418 – 0,087 = 0,33 Мпа >0

Условие выполняется.

3.5 Расчёт на устойчивость положения фундамента

Расчёт на устойчивость фундамента обычно производят для устоев мостов и в случаях, когда равнодействующая сил по подошве фундамента выходит за пределы ядра сечения. В курсовой работе с методологической целью выполняется расчёт на опрокидывание и на сдвиг по подошве. Расчёт на устойчивость против опрокидывания производится по формуле:

Ми / M2 £  с / п

с / п   =  0,8 / 1 = 0,8 

где M2 - предельный удерживающий момент, определяемый по формуле:

M2 = b/2 • {0,9•[ P0+ Pп +(А • hф • ср )]+ f • Pk }

где 0,9 - коэффициент перегрузки, уменьшающий воздействие сопротивляющихся опрокидыванию сил; ус - коэффициент условий работы, для фундаментов на нескальных основаниях принимаем с = 0,8; п - 1 - коэффициент надёжности по назначению сооружения. Производим расчёты:

Mz=3,2/2• {0,9• [4,3 + 1,0 +( 37,38•6,5•0,02)]+ 1,14•4,8O)=22,51 мН• м

Ми / M2 =7,392 / 22,51 = 0,328 < 0,8 –

Устойчивость фундамента на опрокидывание обеспечена.

Расчёт на устойчивость против сдвига производится по формуле:

Q -расчётная сдвигающая сила:

Q = 1.1 • T

Q =м•{0,9•[ P0+ Pп +(А • hф • ср )]+ f • Pk },

где Q - предельная удерживающая сила; м - коэффициент трения, принимаем равным - 0,25; с -коэффициент условий работы, с = 0,9; n-1 - коэффициент надёжности по назначению сооружения.

Производим расчёты: Q = 1,1• 0,48 = 0,528

Qz= 0,25• 14,07 = 3,518

0,528 / 3,518 = 0,15 < 0,9

Устойчивость фундамента на сдвиг обеспечена

3.6 Расчёт осадки фундамента при наличии водотока

Метод послойного суммирования рекомендуется для расчёта осадок фундаментов. Величина осадки фундамента определяется по формуле:

где - безразмерный коэффициент, равный 0,8; - среднее вертикальное (дополнительное) напряжение в i-M слое грунта; hi и Ei - соответственно толщина и модуль деформации i- го слоя грунта; п - число слоев, на которые разбита, сжимаемая толща основания.

Техника расчёта:

1.       Сжимаемую толщу грунта, расположенную ниже подошвы фундамента, разбиваем на элементарные слои толщиной hi , где b – ширина подошвы фундамента. Границы элементарных слоев должны совпадать с границами слоев грунта и уровнем подземных вод. Глубина разбивки должна быть примерно равна 3*b.

2.       Определяем значения вертикальных напряжений от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента и на границе каждого подслоя.

Где  - вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента,

  = d* '; ';

удельный вес грунта i-го слоя; hi -толщина i-го слоя грунта; '- среднее значение удельного веса грунта выше подошвы фундамента.

Удельный вес грунтов, залегающих ниже уровня грунтовых вод или ниже воды в реке, но выше водоупора, следует определять с учётом взвешивающего действия воды. В водоупоре напряжение от собственного веса грунта в любом горизонтальном сечении определяют без учёта взвешивающего действия воды.

Водоупором принимают слой суглинка или глины с I1 0.25.

По результатам расчёта строим эпюру вертикальных напряжений от собственного веса грунта

3. Определяем дополнительное (к природному) вертикальное напряжение в грунте под подошвой фундамента по формуле:

=Pm11-

Среднее давление на грунт от нормативных постоянных нагрузок:

N11=P0+Pn+Pf+Pq+Pw

Значения ординат эпюры распределения дополнительных вертикальных напряжений в грунте вычисляются по формуле:

=

где  - коэффициент, принимаемый по таблице в зависимости от формы подошвы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента  и относительной глубины, равной

Вычисления  и  для любых горизонтальных сечений ведутся в табличной форме. По полученным данным сгщ и a zp строятся эпюры.

4.       Определяем нижнюю границу сжимаемой толщи (В. С.). Она находится на горизонтальной плоскости, где соблюдается условие:

5.       Определяем осадку каждого слоя основания по формуле:

где = 0.8 - безразмерный коэффициент для всех видов грунтов; -  - среднее дополнительное вертикальное напряжение в i - м слое грунта, равное полусумме напряжений на верхней и нижней границах слоя, толщиной hi.

Осадка основания фундамента получается суммированием величины осадки каждого слоя в пределах HC- Она не должна превышать предельно допустимой осадки сооружения данного типа, определяемой по формуле:

где Su - предельно допустимая осадка, см; lр - длина меньшего примыкающего к опоре пролёта, м.

Затем следует выполнить проверку условия:

SSU

Выполним расчёты:

Нормативная вертикальная нагрузка от собственного веса опоры по обрезу фундамента Ро = 4,3 МН ; расчетный пролет для примыкающих к опоре пролетных строений Lp = 33 м; нормативная вертикальная нагрузка на опору от пролетных строений Рп = 1 МН ; глубина водотока 2 м; возможная глубина размыва грунта — 0,5 м.

Определяем полную вертикальную расчетную нагрузку Nn по подошве фундамента. Нагрузка по обрезу фундамента

N = po + рп = 4,3+1 = 5,3 МН .

Поскольку фундамент врезан в водопроницаемый грунт, учитывается взвешивающее действие воды на фундамент. Тогда при удельном весе материала фундамента (бетон) во взвешенном состоянии

уsЬф = уь - yw = 24 - 10 =14 кН/м3, получим

Рф = 14 •  (2,2  • 3 • 10,4 + 3,2 • 3,5 • 10,4) = 2591,68 кН

Так как фундамент находится в водопроницаемом и водонасыщенном грунте, то вода не будет оказывать давление на уступы фундамента Рв = 0.

Давление суглинка на нижние уступы фундамента определяется с учетом взвешивающего действия воды

Рr= 1,5 • 7,88 • 0,5 • 10,4 • 2 = 122,93кН.

Так как суглинок находится во взвешенном состоянии, то его удельный вес

Ysb= ( 27,5-10)/(1,4+0,82) = 7,88 кН/м3.

Полная вертикальная расчетная нагрузка по подошве фундамента:

N11= 5300 + 2591,68 + 122,93 = 8014,61 кН ~ 8,02 MH.

Среднее давление под подошвой фундамента

P = N11 / А = 8,02 / (3,2 • 10,4) = =0,24 МПа = 2,4 кгс/см2.

Слева от оси фундамента строится в масштабе эпюра вертикального напряжения от собственного веса грунта. Она начинается на уровне дна водотока (без учета размыва). Таким образом, напряжение на кровле слоя суглинка равно нулю, а на уровне его подошва

  = 7,88 • 2,8 = 22,06 кН/м2 = 0,022 МПа

Напряжение szgo на уровне подошвы фундамента

szgo=s`zgi +  Ysb2 •  h'ф

здесь

Ysb2 = ( 27,4 -10 ) / ( 1,4+ 0,73 )=8,17 кН/м3

удельный вес песка во взвешенном состоянии;

h'ф = 2,2 м — заглубление фундамента в слой глины.

Отсюда

szgo = 22,06 + 8,17 • 2,2 = 40,03 кН/м3 = 0,04 МПа.

Напряжение s'gz,b уровне подошвы слоя глины

s 'zg2 =  szgl + Ysb2 • h2 = 22,06 + 8,17 • 7,4 = 82,52 кН/м3 = 0,083 МПа.

Эпюра напряжения szg на кровле глины (водоупор) имеет скачок и определяется по формуле

s''gz = Y 1• h1+YW • hW + Y 2• h2

s''gz =19,5• 2,8 +10•2 + 19,8•7,4= 221,12 кН/м3 = 0,221 МПа.

На глубине 3,6 м от кровли песка

sg3 = 221,12 +16,05 • 3,6 = 278,9 кН/м3 = 0,279 МПа.

Ysb3  = 7,88 + 8,17 = 16,05 кН/м3

Далее эпюра szg может быть построена продлением ограничивающий эпюру прямой, как и в рассматриваемом ранее случае.

По аналогии строится эпюра 0,2 szg справа от оси Z в масштабе.

Строится эпюра szg дополнительных вертикальных напряжений.

Ширина фундамента b = 3,2 м, тогда максимальная толщина элементарного слоя h. < 0,4• 4 = 1,6 м. Принимаем толщину элементарных слоев равными 1,2 м.

Дополнительное вертикальное давление на основание в уровне подошвы фундамента

szpo =Pm -szgo = 0,418 – 0,04 = 0,414 МПа.

Коэффициент  h=L/b=10,4/3,2= 3,25.

В рассматриваемом примере нижняя граница сжимаемой толщи B.C., получилась практически на середине 6-го элементарного слоя.

Средние дополнительные напряжения определяются в1-6 слоях, т.е. в пределах Нс =5,8м.

Так же, как и в разделе 1, определяются осадки Si, отдельных слоев в пределах от подошвы фундамента до B.C. и суммарная осадка S = 5,7 см.

Поскольку величина расчетного пролета не изменилась, то

Sдоп =1,5•ÖLp= 1,5•5,74=8,62 см

В результате имеем S = 5,7 см < Sдоп = 8,62 см.

Таким образом, расчет по II второй группе предельных состояний (по величине осадки) удовлетворяет требованиям СНиП 2.05.03*. «Мосты и трубы» и изменение размеров фундамента не требуется.

В том случае, если условие S < Sдоп не выполняется необходимо изменить размеры фундамента: увеличить глубину заложения или размеры в плане и повторно выполнить расчет осадки.

Таблица № 3

Страницы: 1, 2, 3