Расчет каркаса многоэтажного жилого дома

2.  - передаточная прочность бетона, в соответствии с требованиями п2.6 СНиП 2.03.01-84* должна иметь значении не менее 50% прочности принятого класса бетона (В25). Исходя из этих требований, принимаем .

3. .

Сравниваем:   

Если , потери от быстронатекающей ползучести (с учетом теплового воздействия на бетон (введение коэффициента 0,85)) определяется по формуле:

Первые потери:

Потери от усадки бетона (таблица 1.4 (п.1 см. Литература)):

Потери от ползучести бетона () определяется исходя из сравнения

Здесь  - напряжение в бетоне возникающие при обжатии усилием Р1 (с учетом всех первых потерь) , на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры.

Усилия обжатие с учетом всех первых потерь:

Определяем :

Сравниваем:   

При  потери от ползучести бетона () определяется по формуле:

 , где =0,85 (при тепловой обработке бетона).

Вторые потери:

Полные потери: .

Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси.

Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-й категории, коэффициент надежности по нагрузке .

Расчет производится из условия:

 , где -момент, возникающий от действия внешних сил

 -момент воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси. Определяется по формуле:

 . - момент, возникающий от усилия обжатия.

Определяем :

Сравниваем: ; . Условие не выполняется.

Поскольку условие трещиностойкости не выполняется, в растянутой зоне образуются трещины, а следовательно, необходим расчет по раскрытию трещин.

Проверим образование трещин в верхней зоне панели в стадии изготовления. Усилия обжатия вводится в расчет с учетом первых потерь и предельного отклонения коэффициента точности натяжения:

Условия не раскрытия трещин в верхней зоне панели, с учетом её собственной массы:

 , где  - сопротивление бетона растяжению, соответствующее передаточной прочности (таблица 12.1. (СНиП 2.03.01-84*)). Для 12,5 МПа, = 1 МПа.

Сравниваем: .

Условие удовлетворяется, трещин в верхней зоне не образуется.

Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси при .

К трещиностойкости предъявляется 3-я категория требований, предельно допустимая ширина кратковременного и длительного раскрытия трещин должна составлять соответственно:  мм и  мм.

Определим приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок по формуле:

, где  - плечо внутренней пары сил.

 , т.к усилие обжатия приложено к центру тяжести напрягаемой арматуры.

 -момент сопротивления сечения растянутой арматуры.

 - усилие обжатия, с учетом полных потерь при .

Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия полной нагрузки:

Вычисляем ширину раскрытия трещин:

- от непродолжительного действия всей нагрузки:

коэффициенты:

- от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок:

- от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок:

,коэффициент  продолжительного действия.

Непродолжительная ширина раскрытия трещин:

Продолжительная ширина раскрытия трещин:

Требования удовлетворяются.

Расчет прогиба плиты.

Прогиб от нормативного значения постоянной и длительной нагрузок, предельное значение .

Для вычисления прогиба необходимы значения следующих величин:

1.                Момент от постоянной и длительной нагрузок;

2.                Продольное усилие равно усилию обжатия с учетом всех потерь, при . ;

3.                Эксцентриситет  

4.                Коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки

5.                ;

6.                Коэффициент, характеризующий неравномерность деформаций растянутой арматуры на участках между трещинами, определяется по формуле:

Вычисляем кривизну оси при изгибе:

 , где  - площадь сечения полки.

  т.к арматура в растянутой зоне отсутствует.

 ,  - коэффициенты, учитывающие длительность действия нагрузки

Прогиб определяем по формуле:

Требования удовлетворяются.

4. Статический расчет ригеля

В данном расчете ригель рассматривается как многопролетная балки (с рядом допущений). Опирание балки – шарнирное. Ригель состоит из отдельных сборных железобетонных элементов, объединяемых в неразрезную систему при монтаже.

Расчетный размер крайних пролетов ригеля принимается равным расстоянию от оси опоры его на стене до оси колонны:

,

где 0,2 – расстояние от внутренней грани колонны до разбивочной оси;

 0,3 – величина заделки ригеля в стену.

Расчетный размер промежуточных пролетов ригеля равен расстояниям между разбивочными осями.

Нагрузка на ригель от ребристых плит перекрытия считается равномерно распределенной, при числе ребер более 4-х.

Ширина грузовой полосы равна шагу колонн в поперечной направлении – 5,5м.

Определяем нагрузку на 1 м длинны ригеля:

Постоянная:

- вес панелей перекрытия с учетом коэффициента надежности :

- собственный вес ригеля сечением 18х55см с учетом коэффициента надежности :

Полная постоянная:

Временная:

Полная расчетная нагрузка:

Определение внутренних усилий M и Q.

Изгибающие моменты и поперечные силы определяются с учетом перераспределения усилий.

Первоначально внутренние усилия определяются по формулам:

.

Коэффициенты в этих формулах учитывают вид нагрузки, комбинации загружения и количество пролетов в балке.

Внутренние усилия определяются отдельно от действия постоянной и различных комбинаций временной нагрузок.

Схемы нагружения и значения M и Q в серединах пролета и опорах приведены в таблицах (см. ниже).

Далее производим перераспределение изгибающих моментов. Расчет заключается в снижении максимальных усилий моментов примерно на 30% (исходя из опыта проектирования железобетонных конструкций, снижение усилий на такую величину не приводит к превышению ширины раскрытия трещин предельно допустимых величин).

Эпюра фактических моментов ригеля:

Выровненное на 30% значение максимального момента:

 - выравнивающее значение

 - выровненное значение

Эпюра выровненных моментов:

Эпюра после перераспределения усилий:

Моменты, на гранях колонн:

 - высота сечения колонны в направлении пролета ригеля.

Расчет прочности ригеля по сечениям нормальным к продольной оси.

Подбор высоты сечения ригеля.

Высота сечения подбирается по опорному моменту, при оптимальном значении относительной высоты сжатой зоны . Этому значению соответствует значение коэффициента .

Определяем граничную высоту сжатой зоны:

Вычислим характеристику сжатой зоны ώ по формуле:

ώ=0,85 – 0,008γb2Rb = 0,85 – 0,008∙0,9∙14,5=0,7456

Рабочая высота сечения ригеля определяется по формуле:

Проверяем принятое сечение по значению пролетного момента:

- меньше принятой высоты сечения.

Подбор сечения арматуры на участке первого пролета.

Максимальный момент на участке первого пролета:

Вычисляем:

При ,

;

тогда

Требуемый диаметр арматуры:

Принимаем 4 стержня ø22 с фактической площадью 15,2 см2 .

Подбор сечения арматуры на участке второго пролета.

Максимальный положительный момент на участке второго пролета:

Вычисляем:

При ,

;

тогда

Требуемый диаметр арматуры:

Принимаем 2 стержня ø18 и 2 стержня ø16 фактической площадью 9,1 см2

Максимальный отрицательный момент на участке второго пролета:

Минимальный отрицательный момент на участке второго пролета:

Вычисляем:

При ,

;

тогда

Требуемый диаметр арматуры:

Принимаем 2 стержня ø25 и 2 стержня ø18 с фактической площадью 14,899 см2 .

Подбор сечения арматуры на средней опоре.

Максимальный положительный момент на участке второго пролета:

Вычисляем:

При ,

;

тогда

Требуемый диаметр арматуры:

Принимаем 2 стержня ø25 и 2 стержня ø18 с фактической площадью 14,899 см2 .

Расчет прочности ригеля по сечениям нормальным к продольной оси.

На средней опоре поперечная сила

Определим величину поперечного усилия воспринимаемого бетоном, помноженную на длину проекции наклонного сечения по формуле:

Т.к. , отсюда можно получить максимальную длину проекции наклонного сечения на продольную ось изгибаемого элемента:

Условие  91,3см <108 см удовлетворяется.

Вычисляем :

, тогда

Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сварки с продольной арматурой. Диаметр поперечных стержней принимаем , с площадью поперечного сечения . При классе А-III , но т.к , вводится коэффициент условия работы . Тогда  При числе каркасов =2,

.

Шаг поперечных стержней

Шаг поперечных стержней определяем по формуле:

По конструктивным условиям:

.

Принимаем 20 см на всех приопорных участках.

.

Принимаем на средней части пролета 40 см.

Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами:

Условие удовлетворяется.

Коэффициенты:

.

Конструирование арматуры ригеля.

Армирование ригеля производится двумя сварными каркасами, часть продольных стержней каркасов обрывается в соответствии с эпюрой арматуры. Обрываемые стержни заводятся за место теоретиеского обрыва на длину зоны анкеровки.

Первый пролет.

Принятая из расчета на действие максимального изгибающего момента продольная рабочая арматура: 4 стержня ø22, . В целях экономии арматуры по мере уменьшения изгибающего момента к опорам два стержня обрываются в пролете. Причем, до опор доводятся два стержня большего диаметра.

Определим изгибающий момент, воспринимаемый ригелем с фактической арматурой:

До опоры доводятся 2ø22 A-III.

Вычислим изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с арматурой 2ø22:

 (т.к. арматура расположена в 1 ряд).

Определяем длину зоны анкеровки обрываемых стержней.

Поперечная сила определяется графически в месте теоретического обрыва стержней. .

Поперечные стержни ø8 A-III, в месте теоретического обрыва имеют шаг .

Длина зоны анкеровки определяется по формуле:

Средний пролет.

Принятая рабочая арматура: 2 стержня ø18, 2 стержня ø16

Определим изгибающий момент, воспринимаемый ригелем с фактической арматурой:

До опоры доводятся 2ø16 A-III.

Вычислим изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с арматурой 2ø16:

 (т.к. арматура расположена в 1 ряд).

Длина зоны анкеровки .

Сечение на средней опоре слева.

Принятая рабочая арматура: 2 стержня ø25, 2 стержня ø18

Определим изгибающий момент, воспринимаемый ригелем с фактической арматурой:

До опоры доводятся 2ø18 A-III.

Вычислим изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с арматурой 2ø18:

 (т.к. арматура расположена в 1 ряд).

Длина зоны анкеровки .

Сечение на средней опоре справа.

Принятая рабочая арматура: 2 стержня ø25, 2 стержня ø18

Так принятая рабочая арматура аналогична принятой арматуре в сечении средней опоры слева, расчет полностью аналогичен.

Армирование ригеля показано в Графическом приложении (лист №3).

5. Расчет колонны

Исходные данные для проектирования:

- здание с подвалом и 8-ю надземными этажами,

- сетка колонн 6,4 х 5,5,

- высота этажа 3м,

- высота подвала 2,8м..

- расстояние от уровня пола подвала до подошвы фундамента 0,15 м.

Назначаем размеры поперечного сечения колонны одинаковыми на всех этажах, равными 40 х 40см. Колонны будут иметь расчетный собственный вес с учетом коэффициента надежности .

Собственный вес колонны подвала:

Собственный вес колонны надземных этажей:

Подсчет нагрузок, определение продольных сил в колоннах.

Таблица 2. Подсчет нагрузок

Грузовая площадь - .

Нагрузки, передаваемые на колонну в виде сосредоточенных сил:

От покрытия:

- длительная:

- кратковременная:

От перекрытия:

- длительная:

- кратковременная:

Вычисляем продольные сжимающие силы в колоннах на уровнях этажей:

8-й этаж:

7-й этаж:

6-й этаж:

5-й этаж:

4-й этаж:

3-й этаж:

2-й этаж:

1-й этаж:

Подвал:

Расчетные схемы и длины колонн.

Колонну подвала рассчитывается как стойка, жестко защемленная в фундаменте и шарнирно-неподвижно опертую на уровне перекрытия.

Расчетная длина колонны подвала:

Расчетная длина колонны этажа:

Для колонн подвала назначаем бетон класса В35 ()

Для колонн 1-го, 2-го этажей назначаем бетон класса В30 ()

Для колонн остальных этажей назначаем бетон класса В25 ()

Арматура – класса А-Ш.

Расчет колонн по прочности.

Колонна подвала.

По таблицам 7, 8 (п.2 см. Литература) в зависимости от отношений  и  находим значения коэффициентов  и .

Принимаем коэффициент армирования

Вычисляем коэффициент  по формуле:

Определяем требуемую площадь продольной арматуры:

Принимаем арматуру 4ø32 A-III с .

При этом коэффициент армирования . Сечение считаем подобранным удовлетворительно, т.к. .

Колонна 1-го этажа.

По таблицам 7, 8 (п.2 см. Литература) в зависимости от отношений  и  находим значения коэффициентов  и .

Принимаем коэффициент армирования

Вычисляем коэффициент  по формуле:

Определяем требуемую площадь продольной арматуры:

Принимаем арматуру 4ø32 A-III с .

При этом коэффициент армирования . Сечение считаем подобранным удовлетворительно, т.к. .

Колонна 2-го этажа.

По таблицам 7, 8 (п.2 см. Литература) в зависимости от отношений  и  находим значения коэффициентов  и .

Принимаем коэффициент армирования

Вычисляем коэффициент  по формуле:

Определяем требуемую площадь продольной арматуры:

Принимаем арматуру 4ø25 A-III с .

При этом коэффициент армирования . Сечение считаем подобранным удовлетворительно, т.к. .

Колонна 3-го этажа.

По таблицам 7, 8 (п.2 см. Литература) в зависимости от отношений  и  находим значения коэффициентов  и .

Принимаем коэффициент армирования

Вычисляем коэффициент  по формуле:

Определяем требуемую площадь продольной арматуры:

Принимаем арматуру 4ø25 A-III с .

При этом коэффициент армирования . Сечение считаем подобранным удовлетворительно, т.к. . При принятии арматуры меньшего диаметра рабочей арматуры, коэффициент поперечного армирования выходит из допусков, что говорит о недостаточном содержании арматуры в сечении.

Колонны остальных этажей армируем конструктивно, принимая арматуру 4ø25 A-III с .

Диаметры поперечной арматуры принимаем по условиям свариваемости с продольной арматурой, в зависимости от ее диаметра, по таблице 6. (п.2 см. Литература).

Для колонн всех этажей принимаем поперечную арматуру ø8 A-I,

с шагом S=500 мм. (по условию ).

Расчет консоли колонны.

Опорное давление ригеля, передаваемое на консоль ;

Бетон класса В25; .

Арматура класса А-Ш.

Сопряжение ригеля с консолью колонны обетонированы, зазор между торцом ригеля и гранью колонны – 5 см. Обетонирование производится до приложения нагрузки на смонтированный ригель.

Размеры опорной консоли зависят от опорного давления, создаваемого ригелем. Ригеля опирается на площадку консоли длинной, которая определяется из условия .

Примем длинной опорной площадки ориентировочно 20 см. Проверяем условие:

  .

Вылет консоли с учетом зазора составит: .

Расстояние от грани колонны до точки приложения равнодействующей силы давления ригеля:

Высоту сечения консоли у грани колонны принимаем равной 0,7-0,8 от высоты ригеля.

Высота консоли, со стороны свободного края равно  (для обеспечения угла наклона сжатой зоны 45о).

Рабочая высота сечения консоли:

Т.к. , консоль считается короткой.

Проверяем высоту сечения короткой консоли по условиям прочности:

Условия удовлетворяются.

Изгибающий момент у грани колонны равен:

Площадь сечения арматуры подбирается по изгибающему момент, значение которого увеличено на 25%, с учетом :

Принимаем 2ø14 A-Ш, .

Короткие консоли армируются горизонтальными хомутами и отогнутыми стержнями.

Суммарное сечение отгибов, пересекающих верхнюю половину отрезка

, принимаем 2ø16 A-Ш, .

Длина отгибов

Горизонтальные хомуты принимаем ø6 A-I, шаг

6. Расчет железобетонного фундамента

Исходные данные:

- расчетное усилие , усредненной значение коэффициента надежности по нагрузке , нормативно усилие ;

- грунт основания под фундаментом – супесью, в пластичном состоянии, непросадочная.

расчетное сопротивление грунта – 0,325 МПа;

- сечение колонн – 40х40 см;

- вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах .

- подготовка под фундамент – гравийная.

Назначением бетон класса В20.

Арматура А-II ().

В соответствии с конструктивными требованиями, определяем высоту фундамента. Высота фундамента в соответствии с этими требованиями должна быть:

- Достаточной для анкеровки продольной арматурой колонны:

,

Длина зоны анкеровки () продольной арматуры колонны (А-Ш,  ø32) должна быть не менее, чем:

где ; ;

Следовательно,

- Достаточной, для обеспечения жесткого защемления колонны сплошного сечения в фундаменте:

Принимаем высоту фундамента, кратную 30 см, Глубина заложения составляет

Определяем требуемую площадь подошвы (без поправок на ее ширину и заложение):

Размер стороны квадратной подошвы

Принимаем размер подошвы 3,2м (кратно 0,3м).

Тогда давление на грунт от расчетной нагрузки:

.

Полезную (рабочую) высоту фундамента вычислим по приближенной формуле:

Полная высота фундамента равна:

 - величина, принимаемая равной 3,5 см, при подготовке под фундамент (7 см – фундаментов без подготовки).

Окончательно, с учетом конструктивных требований, принимаем высоту фундамента равную 105 см.

Глубина заложения окончательно:

Проверяем величину требуемой площади, с учетом изменения глубины заложения:

Размер стороны квадратной подошвы  - удовлетворяется.

По форме принимаем фундамент ступенчатым, с 3-мя ступенями т.к . Высоту ступеней принимаем кратной высоте фундамента, равной 35 см. Размеры ступеней в плане получаем геометрическим построением, соблюдая условие, что бы вертикальные грани ступеней не пересекали пирамиду продавливания. Исходя из этого ширина 2-й ступени принимается шириной 1,8; 3-ей ступени – 1,1м.

Производим проверку рабочей высоты нижней ступени, на действие поперечной силы без поперечного армирования в наклонном сечении (ширина сечении ).

Рабочая высота равна: .

Поперечная сила в наклонном сечении (начинающемся в сечении Ш-Ш):

Проверяем условие:

- условие прочности удовлетворяется, высота нижней ступени в 35 см, достаточна.

Вычисляем величины изгибающих моментов в сечениях I-I, II-II, Ш-Ш по формулам:

 - плечо.

Определяем требуемую площадь сечения арматуры в соответствующих сечениях, при .

Принимаем нестандартную с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой из стержней

15ø18 A-II () c шагом 225мм.

Вычисляем процент армирования расчетных сечений:

Все значения больше минимального значения 0,05%.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. СНиП 2.03.01-84. Бетонные и железобетонные конструкции. М., ЦИТП Госстроя СССР, 1985.

2. Байков В.Н., Стронгин С.Г. Строительные конструкции. М, Стройиздат, 1980.

3. Байков В.Н. , Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. М,Стройиздат, 1985.

4. Попов НЛ., Забегаев А.В. Проектирование и расчет железобетонных конструкций. М, Высшая школа, 1985.

5. К. Темикеев, Г.Д. Адыракаева, А.К. Стамалиев. “Проектирование железобетонных конструкций”. Бишкек 2005г.

Страницы: 1, 2