Розрахунок і конструювання сталевої стропильної ферми покриття промислового будинку

При прийнятому перерізі стержня необхідно перевірити його стійкість. Це пов’язане з тим, що коефіцієнт поздовжнього згину φ був прийнятий приблизно, і його значення не обов’язково співпаде з фактичним, що відповідає прийнятому калібру профілю.

Для перевірки стійкості треба

1) з сортаменту виписати значення A, іx i іу для прийнятого калібру профілю

2) знайти гнучкості стержня за формулами (4.2)

3) з двох знайдених гнучкостей обрати максимальне значення – λmax

4) за табл.4.1 (табл.72 [1]) визначити φ при знайденій величині λmax і відомому (прийнятому раніше) значенні Ry. При необхідності треба виконати інтерполяцію

5) перевірити стійкість стержня за умовою (4.1):

.

Якщо ця умова не виконується, або виконується з великим запасом (ліва частина набагато менше правої), то потрібен наступний цикл послідовного наближення. У цьому випадку необхідно при знайденому значенні φ обчислити Aпотр за формулою (4.2а) і повторити описані вище вибір калібру профілю і перевірку стійкості. У більшості випадків двох циклів наближення виявляється достатньо.

Якщо поздовжня стискаюча сила у стержні відносно мала (до 50-100кН), то вибір калібру профілю диктується мінімальними радіусами інерції, що відповідають граничній гнучкості. Тоді, підбір перерізу виконується за граничною гнучкістю. Площа перерізу прийнятого калібру А може оказатись набагато більше за Апотр і при перевірці стійкості за формулою (4.1) ліва частина буде набагато менше правої. У цьому випадку, наступний цикл наближення не потрібен. Як правило, відносно мала поздовжня стискаюча сила діє у розкосах поблизу середини прольоту.

Розглянемо для прикладу підбір перерізу верхнього поясу ферми при таких вихідних даних:

1) тип (вид) поперечного перерізу – парні кутики

2) поздовжня стискаюча сила у елементі верхнього поясу – N=600кН

3) lef,x=l=300cм i lef,у=l1=2·l=600см (при прогонному типі покриття)

4) Ry=240МПа=24кН/см2

5) δ=12мм

6) γn=1.

У відповідності з наведеними вище вказівками приймаємо:

- для стиснутого поясу λlim=120

- для стиснутого поясу з кутиків γc=0,95.

Приймаємо у першому наближенні φ=0,7. За формулою(4.2а):

,

де (10-1) – переведення Ry з МПа в кН/см2.

За формулами (4.4)

, .

За сортаментом приймаємо 2L125×8, для яких:

A=2·19,7=39,4см2≈ Aпотр =37,6см2

іx=3,87см>іx,min=2,5см

при δ=12мм - іу=5,53см>іу,min=5см.

Для перевірки стійкості знаходимо:

, ,

.

При λ=108,5 і Ry=240МПа за табл.4.1 по інтерполяції:

.

Перевіряємо умову стійкості:

.

Оскільки умова не виконується (ліва частина більше правої, а повинно бути навпаки), то при прийнятому перерізі стійкість поясу не забезпечена. Це означає, що потрібний наступний цикл наближення. При знайденому значенні φ=0,4876:

,

За сортаментом приймаємо 2L125×12, для яких:

A=2·28,9=57,8см2≈ Aпотр =54см2

іx=3,82см>іx,min=2,5см

при δ=12мм - іу=5,62см>іу,min=5см.

Для перевірки стійкості знаходимо:

, ,

.

При λ=106,76 і Ry=240МПа за табл.4.1 по інтерполяції:

.

Перевіряємо умову стійкості:

.

Висновок: стійкість забезпечена з відносно невеликим запасом. Підбір перерізу закінчений. Прийнято 2L125*12.

При підборі перерізу стержнів з ГЗП існуючого сортаменту може оказатись недостатньо. Калібру профілю, що відповідає Aпотр може не знайтись. У цьому випадку, треба перейти до проектування ферми з круглих труб. Такий перехід повинен бути обґрунтований розрахунком, який треба навести у пояснювальній записці до курсового проекту.

Перелік стиснутих стержнів, які треба підібрати, наведений вище.

4.2 Підбір поперечних перерізів розтягнутих стержнів ферми

У відповідності з даними статичного розрахунку (див. розділ №3) на розтяг працюють:

1) нижній пояс

2) стійки С3 за схемою №6 і С4 за схемою №8

3) низхідні розкоси (якщо розглядати ліву половину прольоту ферми до осі симетрії).

Розкос називають низхідним, якщо його лівий кінець вище правого.

У відповідності з нормами [2] підбір розмірів поперечного перерізу розтягнутого стержня треба виконувати виходячи із забезпечення:

1) міцності

2) виконання вимоги по обмеженню гнучкості, яке розглянуте вище.

Умова міцності має вигляд:

, (4.5)

де N – розрахункова поздовжня сила з таблиці 3.2

Аn– площа поперечного перерізу стержня “нетто” з урахуванням ослаблення перерізу отворами (наприклад, для болтів); при виконанні курсового проекту можна прийняти, що Аn= А;

Ry, γc, γn, А– див. розділ 4.1.

Для підбору розмірів поперечного перерізу розтягнутого стержня знаходять потрібну площу поперечного перерізу із умови міцності

. (4.6)

Мінімальні радіуси інерції поперечного перерізу стержня у площині і з площини ферми (що відповідають граничній гнучкості), як і при підборі стиснутих стержнів, визначають виходячи із вимоги по обмеженню гнучкості за формулою (4.4):

,  , (4.7)

де λlim - гранична гнучкість (див початок розділу 4)

lef,x i lef,у – розрахункові довжини стержня відповідно у площині та з площини ферми (див. табл.4.2 у розділі 4.1 і вказівки під цією таблицею). При виконанні курсового проекту для нижнього поясу можна прийняти: l=l1=2·d=6м.

При визначених Aпотр, іx,min i іу,min необхідно за сортаментом прийняти конкретний калібр профілю, вид якого вказаний у завданні (парні кутики, круглі труби, ГЗП). У сортаменті для кожного калібру наведені A, іx i іу. Його треба обрати таким чином, щоб виконувались умови (4.4), а фактична площа поперечного перерізу A була не менше Aпотр. В фермах з парних кутиків (див.рис.4.1а) Aпотр відповідає площі перерізу двох кутиків.

Розглянемо для прикладу підбір перерізу нижнього поясу ферми при таких вихідних даних:

1) тип (вид) поперечного перерізу – парні кутики

2) поздовжня сила, що розтягує – N=550кН

3) lef,x=l=600cм i lef,у=l1=600см

4) Ry=240МПа=24кН/см2

5) δ=12мм

6) γn=1.

У відповідності з наведеними вище вказівками приймаємо для розтягнутого стержня нижнього поясу - λlim=120, γc=0,95.

За формулою(4.6):

,

де (10-1) – переведення Ry з МПа в кН/см2.

За формулами (4.4):

, .

За сортаментом приймаємо 2L 90×7, для яких:

A=2·12,3=24,6см2> Aпотр =24,12см2

іx=2,77см>іx,min=1,5см

іу=4,13см>іу,min=1,5см.

Перелік розтягнутих стержнів, які треба підібрати, наведений вище.

Після підбору перерізів елементів ферми необхідно зробити уніфікацію, тобто зменшення кількості різних калібрів профілів на одну ферму. Наприклад, якщо один стержень ферми прийнятий за розрахунком з 2L 63×4, а другий - з 2L 70×5, то обидва стержня можна прийняти з більшого профілю, тобто з 2L 70×5. При виконанні уніфікації бажано дотримуватись таких правил:

1) у фермах з труб і ГЗП, якщо різні стержні однієї ферми мають однаковий генеральний розмір d або h, (див.рис.4.1б,в), то їх товщини стінок t повинні бути однаковими або відрізнятись не менше, ніж на 2мм

2) у фермах з кутиків, якщо різні стержні однієї ферми мають однакову ширину полиці b (див.рис.4.1а), то їх товщини полиць t повинні бути однаковими.

Наприклад, якщо один стержень ферми прийнятий за розрахунком з 2L 100×7, а другий - з 2L 100×8, то обидва стержня можна прийняти з 2L 100×8.

Після виконання уніфікації кількість різних калібрів профілю на одну ферму повинно бути від чотирьох до восьми.

5. Проектування вузлів ферми

При виконанні курсового проекту треба спроектувати один вузол ферми.

5.1 Розрахунок і конструювання вузлів ферми з парних кутиків

Як було вказано раніше, вузли ферм з парних кутиків проектують за допомогою фасонок. Вони являють собою стальні пластини, що розташовані у межах вузла (див. рис.5.2в). До фасонки приварюються стержні, які сходяться у вузлі, кутовими фланговими швами. Найменування елементів кутика наведене на рис.5.1.

Рис.5.1 Елементи кутику

Розглянемо розрахунок і конструювання другого зліва вузла верхнього поясу, у якому сходяться стержні В1, В2, Р1 і Р2 (див. рис 3.1). Спочатку необхідно на кресленні зобразити осьові штрих-пунктирні лінії (рис.5.2а). Вони співпадають з центрами ваги перерізу, які знаходяться у точці перетинання осей Х-Х І У-У (див рис.4.1). Осьові лінії повинні перетинатися в однієї точці – центрі вузла. Їх взаємне розташування (кути φ1 і φ2) треба взяти з геометричної схеми ферми.

Потім на креслення наносять контурні лінії стержнів. Для цього необхідно:

1) за сортаментом знайти відстань від центру ваги перерізу до обушка zo (див. рис. 4.1а) для усіх стержнів, що сходяться у вузлі

2) округлити ці відстані кратно 5мм

3) паралельно осьовим лініям на відстанях zo з верхньої сторони провести контурні лінії №1, що позначають зовнішні грані стержнів по обушку (див. рис. 5.4б)

4) паралельно лініям №1 знизу на відстанях t і b (див. рис. 4.1а і 5.1) провести контурні лінії №2 і №3, що позначають відповідно внутрішню грань полиці кутика і крайню точку пера (див. рис 5.2б).

Рис.5.2 Послідовність побудови вузла ферми з парних кутиків

Кінці кутиків розкосів Р1 і Р2 повинні бути обрізані перпендикулярно до осьової лінії. При цьому, відстань між краями розкосів і верхнього поясу у світлі а (див. рис.5.2б) повинна бути не менше (6·δ – 20)мм та не більше 80мм. Тут δ, мм – товщина фасонки (див. рис.4.1), знайдена за таблицею 4.3.

При проектуванні вузла необхідно визначити розміри зварних швів, які кріплять до фасонки стержні, що сходяться у вузлі. Розкоси кріпляться до фасонки фланговими кутовими швами, які починаються у торця стержня (у точках А, В, С і D) і розташовуються паралельно осьовим лініям біля обушка і пера (див. рис 5.2в).

Потрібна довжина зварного шва на один кутик розкосу Р1 або Р2

- біля обушка (шов1 і шов3 на рис.5.2в)

 (5.1)

- біля пера (шов2 і шов4 на рис.5.2в)

 (5.2)

де N – поздовжня сила у розкосі від повного розрахункового навантаження за табл.3.2 (по абсолютній величині)

к – доля сили N, що приходиться на зварні шви біля обушка; для рівно поличних кутиків к=0,7

kfоб і kfп – катети кутових зварних швів відповідно біля обушка і пера

(β·Rω)min – менше із значень: βf·Rωf і βz·Rωz

βf і βz – коефіцієнти глибини проплавлення шва відповідно при зрізі по металу шва і металу межі сплавлення

Rωf і Rωz – розрахункові опори кутових швів на зріз відповідно по металу шва і металу межі сплавлення

γс=1 – коефіцієнт умов роботи конструкції

2 (у знаменнику) – кількість кутиків у стержні.

Значення kfоб і kfп повинні задовольняти вимогам п.12.8а,б [2]. Як правило, катет шва біля обушка kfоб приймають не більше товщини полиці (t) кутика, що приварюється. При виконанні курсового проекту можна прийняти kfоб=t. Катет шва біля пера kfп=t-(1...2)мм. У будь якому випадку kfоб≥4мм, kfп≥4мм.Шви, що кріплять кутики до фасонки, виконуються ручним зварюванням. Тоді, згідно з таблицею 34* [2] βf=0,7; βz=1.

Розрахунковий опір Rωf у відповідності з таблицею 56 [2] складає для електрода типа

Э42 – 180МПа

Э46 – 200МПа

Э50 – 215МПа.

При виконанні курсового проекту тип електрода прийняти самостійно.

Розрахунковий опір Rωz у відповідності з таблицею 3 [2] знаходиться за формулою:

, (5.3)

де Run - нормативний тимчасовий опір сталі.

Якщо ферма виготовляється із сталі марки ВСт3пс6-1 за ТУ 14-1-3023-80, то за табл.51* [2] Run=370МПа=37кН/см2.

При використанні електрода типа Э42

βf·Rωf=0,7·180=126МПа

βz·Rωz=1·0,45·370=167МПа

(β·Rω)min=βf·Rωf=126МПа=12,6кН/см2.

Довжини зварних швів, що розраховані за формулами (5.1) і (5.2), треба округлити у більшу сторону кратно 1см. Вони повинні бути не менше 6см.

Знайдені значення lfоб і lfп для кожного розкосу треба відкласти від торця кутиків паралельно осьовій лінії стержня, тобто від точок А, В, С і D (див. рис 5.2б). Точки А1, В1, С1 і D1, що відповідають кінцям зварних швів, дозволяють визначити контур фасонки. Її необхідно проектувати таким чином, щоб на ній розмістились зварні шви, довжини яких розраховані за формулами (5.1) і (5.2). При цьому, форма фасонки повинна бути простою, наприклад у вигляді прямокутника. Щоб цього домогтися, фактичні довжини швів lfоб і lfп (див. рис 5.2в) можна прийняти більше знайдених розрахункових значень lfоб і lfп (див. рис 5.2б).

Креслення, наведені на рис 5.2, є пояснювальною схемою до розрахунку і конструювання, а не детальним кресленням вузла, що виконується у графічній частині проекту.

5.2 Розрахунок і конструювання вузлів ферми із замкнутих профілів (круглих труб і ГЗП)

Проектування вузлів ферми із замкнутих профілів має багато спільного з проектуванням вузлів ферми з парних кутиків. З іншого боку, у фермах із замкнутих профілів найбільш раціональними є безфасоночні вузли з безпосереднім примиканням стержнів решітки до поясів. Таку конструкцію вузлів можна прийняти при виконанні курсового проекту.

Розглянемо розрахунок і конструювання другого зліва вузла верхнього поясу, у якому сходяться стержні В1, В2, Р1 і Р2 (див. рис 3.1). Побудову вузла на кресленні починають з нанесення осьових штрих-пунктирних ліній, що співпадають з центрами ваги перерізу, (рис.5.5). Вони повинні перетинатися в однієї точці – центрі вузла.

Потім на креслення наносять контурні лінії стержнів. Для цього необхідно:

1) паралельно осьовим лініям з двох сторін від них на відстанях 0,5d для круглих труб або 0,5h для ГЗП (див. рис. 4.1б і в) провести контурні лінії №1, що позначають зовнішні кромки стержнів (рис. 5.5).

2) паралельно лініям №1 на відстані t (див. рис. 4.1б і в) від них провести штрихові лінії №2, що позначають невидимі внутрішні поверхні стержня (див. рис 5.5).

Рис.5.3 Схеми вузлів ферми з круглих труб (а) і ГЗП (б)

При проектуванні вузла необхідно перевірити міцність зварного шва, що кріпить розкіс решітки Р1 або Р2 до поясу за умовою:

 (5.4)

де 0,85 – коефіцієнт умов роботи шва, що враховує нерівномірність розподілення напружень за довжиною шва.

Розшифровка решти величин у формулі (5.4) наведена у розділі 5.1.

Катет шва kf можна прийняти рівним меншій товщині стінки t замкнутих профілів розкоса і поясу, що з’єднуються.

Розрахункову довжину шва для ферм з круглих труб можна обчислити за формулою:

 , (5.5)

де ξ – коефіцієнт, який треба визначати за таблицею 5.1 у залежності від відношення d/D

d і D – відповідно менший і більший зовнішній діаметр двох труб розкосу і поясу, що з’єднуються.

Значення коефіцієнта ξ

α – кут між осями труб (див. рис 5.5а)

 (див. рис.1.1).

Розрахункову довжину шва для ферм з квадратних ГЗП можна обчислити за формулою:

. (5.6)

Якщо умова (5.4) виконується, то міцність зварного шва забезпечена. Якщо умова (5.4) не виконується, то необхідно домогтися його виконання. Для цього можна:

1) перейти на використання електроду Э46 або Э50 з більшим розрахунковим опором Rωf (див. розділ 5.1).

2) збільшити катет шва kf.

При цьому треба мати на увазі, що у відповідності з нормами [2] величина kf повинна задовольняти умові:

kf≤1,2·tmin

де tmin – найменша товщина стінки t стержнів розкосу і верхнього поясу, що з’єднуються.

Якщо виникає необхідність, то треба збільшити товщину стінки розкосу або поясу для того, щоб можна було прийняти більший катет шва kf. Величина kf повинна бути кратна 1мм.

6. Конструювання ферми

Після підбору поперечних перерізів стержнів і проектування вузлів, необхідно розробити детальне креслення ферми. Докладні вказівки до виконання такого креслення наведені на стор.351-360 [3]. Воно повинно містити:

- геометричну схему і схему зусиль ферми (див. рис.12.6.5 [3])

- головний вид, види зверху, знизу і зліва (див. рис.12.6.8 [3])

- специфікацію і таблицю відправних марок (див. рис.12.6.11а,в [3]).

Ферму виробляють на заводі, а потім перевозять на будівельний майданчик і монтують. Це приводить до необхідності передбачити можливість транспортування ферми. Якщо можливості автомобільного і залізничного транспорту не дозволяють перевозити ферму цілком через великі розміри і масу, то її розбивають на відправні елементи (відправні марки), що відповідають можливості транспортування. Відправні марки збирають у цілу ферму на будівельному майданчику. Цей процес називають укрупнювальною збіркою.

Ферми, що мають проліт 18м можна транспортувати цілком. Ферми, що мають проліт 24; 30 і 36м необхідно розбивати для перевезення на відправні марки. Як правило, такі ферми розбивають на два відправних елемента, що відповідають половині прольоту L. Укрупнювальний монтажний стик двох полуферм виконують посередині прольоту.

Якщо ферма виконана з парних кутиків, то конструкція такого стику наведена на рис.6.1

Рис.6.1 Укрупнювальний монтажний стик двох полуферм з парних кутиків

Оскільки у фермах прольотом 30 і 36м переріз верхнього і нижнього поясів змінюється за довжиною, виникає необхідність влаштування заводських стиків поясів. Вузли, біля яких рекомендується влаштовувати стик, обведені колом на рис 3.1. Саме місце стику знаходиться у менше напруженій панелі поясу, що примикає до вузла. Воно відмічене на рис.3.1 двома короткими вертикальними лініями.

Вказівки до конструювання таких вузлів наведені у літературі: стор.203-204 [8], стор.233-234 [5].

При проектуванні ферм із замкнутих профілів необхідно забезпечити герметичність внутрішньої порожнини стержнів для запобігання виникненню корозії. Для цього, зокрема, необхідно ставити заглушки зі сторони відкритих частин профілів (рис.6.4).

Рис.6.4 Конструкція вузла із заглушкою

7. Розробка схеми в’язей по покриттю

Для забезпечення просторової жорсткості покриття і стійкості окремих стержнів стропильних ферм влаштовують в’язі між фермами. Вони являють собою стержньову конструкцію, яка разом з вертикальними стропильними фермами повинна утворювати геометрично незмінну жорстку систему.

В’язі між фермами поділяють на вертикальні і горизонтальні. Горизонтальні в’язі треба розташовувати у площинах нижніх і верхніх поясів стропильних ферм (рис.7.1)

Рис.7.1 Схема в’язей між фермами

На верхній схемі показане розташування в’язей у плані на відмітці низу ферм, а на нижній схемі - на відмітці верху ферм. Стропильні ферми показані суцільними прямими лініями уздовж цифрових розбивочних осей будинку. Вони спираються на сталеві колони, які позначені двотавром. Відрізки прямої на схемах зображують стержні в’язей. Їх поперечний переріз може мати вигляд одиночних кутиків, парних кутиків або замкнутих профілів.

Горизонтальні в’язі, що розташовані поперек цеху (паралельно цифровим розбивочним осям) називають поперечними. Горизонтальні в’язі, що розташовані уздовж цеху (паралельно буквеним розбивочним осям) називають поздовжніми.

По верхнім поясам стропильних ферм влаштовують тільки поперечні горизонтальні в’язі у торцях цеху і в середині на відстані 50-60м одні від інших. По нижнім поясам стропильних ферм влаштовують як поперечні, так і поздовжні горизонтальні в’язі. Поперечні в’язі повинні розташовуватись між тими ж цифровими розбивочними осями, що і в’язі по верхнім поясам стропильних ферм. Поздовжні в’язі влаштовують за всією довжиною цеху уздовж поздовжніх рядів колон.

Вертикальні в’язі у покритті розміщують між тими ж цифровими розбивочними осями, що і горизонтальні поперечні в’язі. Вони знаходяться між горизонтальними площинами верхніх і нижніх поясів стропильних ферм. На плані в’язей вони видні “з ребра” і тому показані пунктирною лінією. За довжиною прольоту ферми вертикальні в’язі влаштовують біля опор (між колонами), а також у прольоті ферми на відстані 9-12м друг від друга. У тих прольотах, де між цифровими розбивочними осями вертикальні в’язі відсутні, встановлюють розпірки.

На рис.7.2 зображені фрагменти плану в’язей по покриттю при різних кроках колон (6 і 12м).

При безпрогонному типі покриття і кроку 12м доцільно використовувати схему “в” або “г”. При прогонному типі покриття і кроку 12м як правило проектуються наскрізні прогони. У цьому випадку можна використовувати схему “д”.

При виконанні курсового проекту необхідно у графічній частині навести плани в’язей по верхнім і нижнім поясам ферм, а також схему розташування ферм і елементів покриття (панелей або прогонів) (див.рис7.1). Останню схему можна сумістити з планом в’язей по верхнім поясам ферм.

Література

1. СНиП *. Нагрузки и воздействия /Госстрой СССР. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988. – 96 с

2. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции /Госстрой СССР. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988. – 96 с

3. Будасов

4. Расчет стальных конструкций: Справ. пособие/ Я. М. Лихтарников, Д. В. Ладыженский, В. М. Клыков.- 2-е изд., перераб. и доп.- К.: Будівельник, 1984.-с. 368.

5. Беленя, В.А. Балдин, Г.С. Ведеников и др.; Под. общ. ред. Е.И. Беленя. 6-е изд., перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1986. – 560 с., ил.

6. Муханов К.К. Металлические конструкции. Учебник для вузов. Изд. 3-е, испр. и доп. М., Стройиздат, 1978. 572 с.

7. Мандриков

8. Лихтарников

Страницы: 1, 2, 3