Технология строительства промышленного здания с использованием железобетонных конструкций

5. Расчет и конструирование фундамента

Данные для проектирования. Расчетное сопротивление грунта R0 = 3,6 *10-1 (МПа); бетон тяжелый класса B12,5; Rbt = 0,66 (МПа); арматура из горячекатаной стали класса A-300, RS = 280 (МПа); вес единицы объема материала фундамента и грунта на его обрезах  (кН/м3).

Расчет выполняем на наиболее опасную комбинацию усилий: M = 348,29(кНм); N = 2510,6 (кН); Q =106,03 (кН). Нормативное значения усилий определяем делением расчетных усилий на усредненный коэффициент надежности по нагрузке . Mn = 302,86 (кНм); Nn = 2183,13 (кН); Qn = 92,75 (кН).

5.1 Определение геометрических размеров фундамента

Глубину стакана фундамента принимаем 90 см, что не менее значений:

 (м);

 (м);

 (см),

где d – диаметр продольной арматуры колонны. Расстояние от дна стакана до подошвы фундамента принимаем 250 (мм). Полная высота фундамента H = 900 + 250 = 1150 (мм) принимаем 1200 (мм), что кратно 300 (мм). Определяем глубину заложения фундамента при расстоянии от планировочной отметки до верха фундамента 150 (мм) H1 = 1200 + 150 = 1350 (мм) = 1,35 (м). Принимаем фундамент трехступенчатым, высоту ступеней 40 (см).

Определяем предварительную площадь подошвы фундамента:

 (м2),

где 1,05 – коэффициент, учитывающий наличие момента.

Назначаем отношение сторон b/a = 0,8; получаем  (м);  (м).

Окончательно размеры подошвы фундамента принимаем 3,6 х 3,2 (м).

A = 11,52 (м2); W = 6,9 (м3).

Определяем рабочую высоту фундамента из условия прочности на продавливание по формуле:

,

где h – высота сечения колонны; bcol – ширина сечения колонны;

 (кН/м2);

 (МПа):

 (м).

Полная высота фундамента H = 0,25 + 0,05 = 0,30 (м) < 1,2 (м). Следовательно принятая высота фундамента достаточна.

Определяем краевое давление на основание. Изгибающий момент в уровне подошвы:

 (кНм).

Определяем нормативную нагрузку от веса фундамента и грунта на его обрезах

 (кН).

При условии, что:

 (м);

 (кН/м2);

 (кН/м2).

5.2 Расчет и конструирование арматуры фундамента

Определяем напряжение в грунте под подошвой фундамента в направлении длинной стороны a без учета веса фундамента и грунта на его уступах от расчетных нагрузок:

 (кН/м2);

 (кНм);

 (кН/м2).

Определяем расчетные изгибающие моменты:

в сечении I-I

,

где

 (м);

;

 (кН/м2);

 (кНм);

в сечении II-II

 (кНм);

 (кН/м2);

в сечении III-III

 (кНм);

 (кН/м2).

Определяем площадь сечения арматуры:

 (см2);

 (см2);

 (см2).

Принимаем 17Æ14 A-300 с AS = 26,16 (см2). Процент армирования:

.

Арматура, укладываемая параллельно меньшей стороне фундамента, определяется по изгибающему моменту в сечении IV-IV:

 (кН/м2);

 (кНм);

 (см2);

Принимаем 20Æ14 A-300 с AS = 58,6 (см2). Процент армирования:

.

6. Расчет и проектирование сегментной железобетонной фермы

6.1 Данные для проектирования

Требуется запроектировать сегментную ферму пролетом – 27 м; высота фермы в середине пролета –l/9=3 м; ширина сечения поясов b = 200 мм; сечение раскосов b x h = 200 х 100 мм.

6.2 Сбор нагрузок

Постоянная распределенная нагрузка 3,35 кН/м2.

Fn = 3,35·3·0,95·12 = 48.65 кН.

Временная снеговая 1 кН/м2.

Fск = 1,8·0,95·4,5·12= 92,34 кН – кратковременная

Fск(30%) = 0,3·0,95·4,5·12 = 15,36 кН – длительная.

Собственный вес фермы 136,08 кН, а на 1 м длины

136,18/27 = 5,04 кН/м.

Fф = 15,36·0,95·4,5 = 65,79 кН.

Расчет выполняется с помощью программы SCAD. Определяются усилия от единичной нагрузки. Усилия от нагрузок получаются умножением единичных усилий на значения узловых нагрузок Fi.

Характеристики бетона и арматуры

Бетон В40; γb2 = 0,9; Rb = 0,9·22 = 19,8 МПа;

Rbt = 0,9·1,4 = 1,26 МПа; Rbt,ser = 2,1 МПа; Eb = 32500 МПа;

Канаты класса К-7 d = 15 мм Rs = 1080 МПа;

Rs,ser = Rs,n = 1295 МПа; Es = 180000 МПа;

Арматура A – III Rs = Rsc =365 МПа; Es = 200000 МПа.

Таблица 6.1

Усилия в элементах фермы (кН)

6.3 Расчет нижнего пояса

Максимальное расчетное усилие N = 845 кН.

Определяем площадь сечения арматуры

γs6 = 1,15

Аsp = N/Rs·γs6 = 845000/108000·1,15 = 6,8 см2.

Принимаем 5Æ15 К-7 с Аsp = 5,66 см2.

Расчет нижнего пояса на трещиностойкость

Элемент относится к 3-й категории. Принимаем механический способ натяжения арматуры. Величину предварительного напряжения в арматуре ssp при Ds=0,05ssp назначаем из условия ssp+Ds<Rs,ser; ssp+0.05ssp<1300Мпа; ssp=1300/1.05=1238 Мпа. Принято ssp=1200Мпа.

Определяем потери предварительного напряжения в арматуре при gsp=1.

Первые потери:

а) от релаксации напряжений в арматуре

s1 = (0,22(ssp/Rs,ser) – 0,1) ·ssp = (0.22(1200/1300) - 0,1) ·1200=123,7МПа

б) от разности температур напрягаемой арматуры и натяжных устройств (при Dt=65)

s2 = 1,25Dt = 1,25·65 = 81,25Мпа

в) от деформации анкеров (при l = 2мм)

s3 = Es·l/l = 1,8·105·0,2/2500 = 14,5 Мпа

г) от быстронатекающей ползучести бетона при

sbp/Rbp = 8,78/28 = 0,313 < a = 0,75

s6 = 40·0,85·sbp/Rbp = 40·0,85·0,313 = 11Мпа,

где

sbp = P1/Ared = 879,09 Н/ см2.

Приведенная площадь сечения

Ared = A + åAsi*n = 20·30 + 5,66·5,54 = 631,36 см2.

n=Es/Eb=5,54,

Р1=Аs(ssp-s1-s2-s3)=5,66(1200-123,7-81.25-14,5)(100)=555019,6H=555,0196 kH

Первые потери составляют

slos1 = s1 + s2 + s3 + s6 = 123,7 + 81,2 + 14,5 +11= 230,4Мпа

Вторые потери

а) от усадки бетона класса В40, подвергнутый тепловой обработки, s8=50Мпа

б) от ползучести бетона при

P1 = 5,66(1200-230,4)(100) = 548793,6H,

sbp = 548,7936(1000)/631,36 = = 8,69 МПа

sbp/Rbp = 8,69/28 = 0,31 < a = 0.75

s9 = 150·0,85·sbp/Rbp = 150·0,85·0,31 = 39,6 МПа

Вторые потери составляют slos2 = s8 + s9 = 50 + 39,6 = 89,6 МПа

Полные потери

slos = s los1 + s los2 = 230,4 + 89,6 = 320 МПа

Расчетный разброс напряжений при механическом способе натяжения принимается равным:

где

Dssp = 0,05ssp, np = 5 (5Æ15 К-7 ).

Так как Dgsp = 0,036 < 0,1, то окончательно принимаем Dgs p= 0,1.

Сила обжатия при

gsp = 1 - Dgsp = 1 – 0,1 = 0,9;

P = As(ssp - slos)gsp = 5,66 (1200 - 320)0,9 = 4482 кН.

Усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин:

Ncrc = gi(Rbt,ser(A + 2nAs) + P) = 0,85(2,1(10-1 )(20·30+2·5,54·5,66) + +4482 = 392,8кН,

где gI = 0,85 - коэффициент, учитывающий снижение трещиностойкости вследствие жесткости узлов фермы. Так как Ncrc < Nn, то условие трещиностойкости не соблюдается, т.е.необходим расчет по раскрытию трещин.

Проверим ширину раскрытия трещин с коэффициентом, учитывающим влияние жесткости узлов gi=1,15 от суммарного действия постоянной нагрузки и кратковременного действия полной снеговой нагрузки.

Приращение напряжения в растянутой арматуре от полной нагрузки

ss = (Nn - P)/As = 845 - 155 /5,66 = 121 МПа,

где

P = gsp(ssp - slos)As = 1·(1200 - 320)5,66 = 155 кH

Ширина раскрытия трещин от кратковременного действия полной нагрузки

d - коэффициент, принимаемый для растянутых элементов 1,2;

jl - коэффициент, принимаемый при учете продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок, 1,5 кратковременных и непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок равным 1;

h = 1,2 для канатов;

m = As/b·h = 5,66/20·30=0,009;

d = 16 мм - диаметр К-7.

Тогда acrc = acrc1 - acrc2 + acrc3 = 0,143 – 0 + 0 = 0,143 < (0,15мм)

6.4 Расчет верхнего пояса

Nmax= 874,87кН;

b x h = 20 х 20 см;

l = 300 см;

Расчетная длина

l0 = 0,9·300 = 270 см;

l0/b = l0/h = 13,5 < 20.

Пояс рассчитывается на внецентренное сжатие с учетом только случайных эксцентриситетов

ea = 1 см;

ea ³ (1/30)·h = (1/30)·20 = 0,66 см;

ea ³ l/600 = 300/600 = 0,5 см;

ea ³ 1 см.

Проверяем несущую способность сечения при e0 £ ea

N £ n·j[RbA + Rsc(As + A’s)]

где

j = jв + 2(jr - jв)v

Предварительно задаемся по конструктивным соображениям процентом армирования m = 1% и вычисляем

As + A’s = mА = 0,01·20·20 = 4 см2.

Что соответствует 4Æ12 A-III с Аs = 4,52 см2

;

N1e / N = 647,34/874,87 = 0,74;

jв = 0,902; jr = 0,91

Тогда

j = 0,902 + 2(0,91 – 0,902)·0,21 = 0,905.

Подставляем полученные значения:

874870 £ 0,905[1980·400 + 36500·4,52] = 896067 Н – условие удовлетворяется.

Определяем

I = 20·203/12 = 13333,33 см4;

α = Es/Eb = 2·105/0,325·105 = 6,154;

m = 0,01;

Is = m·b·h0·(0,5h – a)2 = 0,01·20·16·(0,5·20 - 4)2 = 115,2 см4;

М1ld = Мld + Nld(h0 – a)/2 = 0 + 647,34(16 - 4)/2 = 3884,04 кН·см;

М1 = 0 + 874,87(16 - 4)/2 = 5249,22 кН·см;

jl = 1 + β·М1ld/М1 = 1 + 1·3884,04/5249,22 = 1,74;

δl = e0/h = 0,01/0,2 = 0,05;

δl,min = 0,5 – 0,01·270/20 – 0,01·0,9·22 = 0,167.

Принимаем δl = δl,min = 0,167.

e = e0·h + 0,5·h – a = 0,01·2,86 + 0,5·0,2 – 0,04 = 0,0,886 м = 8,86 см.

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона

ω = 0,85 – 0,008 γb2Rb = 0,85 – 0,008·0,9·22 = 0,692

Относительная продольная сила

δ1 = а/h0 = 4/16 = 0,25

Следовательно, при принятом сечении 20 х 20, арматура не требуется. Оставляем размер сечения верхнего пояса одинаковым с нижним поясом и армирование 5Æ12 A-III с Аs = 4,66 см2

6.5 Расчет элементов решетки

Рассмотрим растянутый раскос №20

Nmax = 89,29 кН;

Аs = N/Rs = 89290/365·100 = 2,45 см2.

Принимаем 4Æ10 А-III с Аs = 3,14 см2.

Коэффициент армирования

m = Аs/А = 3,14/10·20 = 0,016 = 1,6% > mmin = 0,1%.

Остальные растянутые раскосы и стойки армируем конструктивно

4Æ8 А-III с Аs = 2,01 см2.

m = Аs/А = 2,01/10·20 = 0,01= 1% > mmin = 0,1%.

Несущая способность

Nc = Rs·Аs = 365·100·2,01= 73,37 кН.

Стойки №9, №29 армируются также, как и раскосы №19 и №20 - 4Æ10 А-III с Аs = 3,14 см2.

Рассмотрим сжатый раскос №11

Nmax = - 232,62 кН;

l = 3,55 м;

l0 = 0,9∙355 = 319,5 см;

ea = h/30 = 0,33 см;

ea = l0/600 = 319,5/600 = 0,53 см, но не менее 1 см. Принимаем

ea = 1 см;

l0/h = 319,5/10 = 31,95 > 20.

где

e = e0η + h/2 – a = 1·1 + 10/2 – 3,5 = 2,5 см;

s0 = 0,5bh2 = 0,5·20·102 = 1000 см3.

Принимаем из конструктивных соображений Æ8 А-III с Аs = 2,01 см2.

m = Аs/А = 2,01/10·20 = 0,01 = 1% > mmin = 0,1%.

Аналогично армируем все остальные сжатые элементы решетки, так как усилия в них меньше чем для рассчитанного раскоса.

6.6 Конструирование элементов фермы

Расчет узлов

Опорный узел (рис. 8.1, а)

В опорном узле подбираются:

- дополнительная продольная ненапрягаемая арматура, компенсирующая понижение расчетного усилия в напрягаемой арматуре из-за недостаточной анкеровки последней в узле;

- поперечные стержни, обеспечивающие прочность по наклонным сечениям.

Рис. 6.1. К расчёту узлов фермы: а – опорного узла; б – промежуточного узла

Требуемая площадь дополнительной ненапрягаемой арматуры

Принимаем 4Æ12 А-III с Аs = 4,52 см2.

Требуемая длина анкеровки ненапрягаемой арматуры

lan = 35d = 35·12 = 420 мм, меньше ее фактической длины

Расчет на отрыв по наклонному сечению АВ

Принимаем в опорном узле два каркаса, располагая их у противоположных граней узла; шаг поперечных стержней в каркасе 100 мм. Тогда наклонное сечение пересекает

n = 2·8 = 16 стержней

Требуемая площадь сечения одного поперечного стержня

где

Nsp = RspAspl’p/lp = 1080·566·580/1500 = 236,36 кН;

Ns = RsAsl1а/lar = 365·452·1 = 165 кН.

Принимаем Æ6 А-III с Аs = 0,28 см2.

Расчет на изгиб по наклонному сечению АВ

где β – угол наклона приопорной панели верхнего пояса tg β=145/290=0.5 и β=26,36°, sin β=0,448;

l = 1150 мм – длина опорного узла;

zsw = (l2 - 100)/2 = (850 - 100)/2 = 375 мм – расстояние от центра тяжести сжатой зоны до равнодействующей усилий в поперечной арматуре узла;

а = 150 мм – расстояние от торца до центра опорного узла;

l2 = l – 300 = 1150 – 300 = 850 мм;

h0p = hsup – 0,5·h = 800 – 0,5·300 = 650 мм.

.

Принимаем Æ6 А-III с Аs = 0,28 см2.

Промежуточный узел нижнего пояса (рис. 6.1, б)

Фактическая длина заделки

l1 = 280 мм;

Длина линии отрыва

l2 = 645 мм;

Принимаем шаг поперечных стержней 100 мм.

Количество поперечных стержней

n = 645·2/100 – 2 = 12 шт.

Требуемая площадь сечения одного поперечного стержня

где k2 = 1,1 – для данного узла нижнего пояса;

j = 63,24°;

а = 3·d = 3·10 = 30 мм;

lan = 35·d = 35·10 = 350 мм;

.

Объединяем стержни в каркас с помощью цельноугольного окаймляющего стержня площадью сечения

Принимаем окаймляющий стержень Æ10 А-III с Аs = 0,785 см2.

Расчет монтажного узла

Две части фермы соединяются накладками с помощью сварки. Расчет заключается в определении длины накладки из условий размещения сварного шва.

Длина шва

Np = N/n – число сварных швов

Np = 805.44/4 = 201.4 кН.

Принимаем длину накладки 7 см.

Верхний пояс и элементы решётки армируются пространственными каркасами, собранными из плоских с применением контактной точечной сварки. Диаметры продольных стержней принимаются в соответствии с расчётом не менее 10 мм, поперечные и соединительные стержни диаметром мм класса А-I с шагом не более 20d и не менее 500 мм (для сжатых элементов фермы). Узлы ферм армируются пространственными каркасами, которые образуются за счёт перегиба поперечных стержней плоских каркасов. Окаймляющие стержни этих каркасов выполняются цельногнутыми диаметром не менее 10 мм и стыкуются у верхних граней опорного и промежуточных узлов верхнего пояса и нижних граней промежуточных узлов нижнего пояса. В опорных узлах применяется дополнительное армирование в виде анкерных стержней закладных деталей, хомутов и сеток косвенного армирования Ø6 с шагом 100 мм на длине не менее 200 мм от торца фермы. Длина заделки арматуры растянутых элементов решётки в пределы вута и пояса должна быть не менее k1·40d и не менее 300 мм, а сжатых – не менее 15d (K1 = σs/Rs, d – диаметр стержней). Усиленная анкеровка растянутой арматуры решётки достигается приваркой арматурных коротышей длиной 6d или петель. Напрягаемая арматура распределяется по сечению нижнего пояса равномерно с соблюдением минимальных расстояний между осями стержней (60 …80 мм в зависимости от диаметра стержня или каната). По длине нижнего пояса вокруг напрягаемой арматуры устанавливаются замкнутые хомуты с шагом не более 500 мм. Обычно это достигается установкой двух встречных П-образных каркасов. Длина каркасов принимается сравнительно небольшой с тем, чтобы они не препятствовали укорочению нижнего пояса при его обжатии усилием в напрягаемой арматуре.

Список литературы

1.                В.Н.Байков, Э.Е.Сигалов Железобетонные конструкции: Общий курс – Учебник для вузов. – изд. 4-е., перераб. М: Стройиздат, 1985. – 728с.

2.                Горев В.В. Металлические конструкции – изд.2-е, т.2.М: Высшая школа, 2002. – 527с.

3.                СниП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия.

4.                СНиП 2.03.01 -84* Бетонные и железобетонные конструкции

Страницы: 1, 2, 3