Прогнозирование и расчет прибыли и оптимизации производства
Прогнозирование и расчет прибыли и оптимизации производства
Задача
1
За
отчетный год предприятие реализовало 48 597 единиц изделий по
цене 4,9 тыс. руб. Общая себестоимость составила 223 304
тыс. руб., в том числе постоянные затраты - 40 579 тыс. руб.
По имеющимся заказам предполагается, что объем реализации продукции в
планируемом году уменьшится на 30%. Предприятие может увеличить объем
продаж, если согласится выполнить дополнительный заказ на 12 000 ед.
изделий по цене 4,4 тыс. руб. При этом выпуск дополнительного
заказа требует дополнительных постоянных затрат в размере 3 382 тыс.
руб.
Определите,
целесообразно
ли принятие дополнительного заказа предприятием по сниженным ценам.
Решение
Так
как в состав себестоимости, кроме переменных, входят постоянные затраты с
ростом объема производства и реализации, постоянная их часть, как правило, не
возрастает, поэтому себестоимость единицы продукции снижается с ростом объема
производства и реализации. Данное условие свидетельствует о наличии у
предприятия резервов снижения убытков с ростом объемов продаж и, следовательно,
вероятности получения прибыли. Прогнозируемую величину этой прибыли, а возможно
и убытка, рассчитаем по исходным данным задачи.
Удельные
переменные затраты (на единицу изделия) составят:
(223
304 – 40 579) / 48 597 = 3,76 тыс. руб.
При
снижении объема продаж на 30% предприятие завершит год с убытками:
Р
= 48 597 х 0,7 х (4,9 - 3,76) - 40 579 = -1 798 тыс. руб.
Определим
выручку от реализации дополнительного заказа умножением его количества на цену:
12 000 • 4,4 = 52 800 тыс. руб.
Рассчитаем
размер увеличения переменных затрат для дополнительного заказа умножением
заказанного количества на величину переменных затрат, приходящихся на единицу
продукции:
12
000 • 3,76 = 45 120 тыс. руб.
По
условию постоянные затраты возрастут при этом на 3 382 тыс. руб. Следовательно,
общая сумма прироста затрат (себестоимости) составит:
45
120+3 382 = 48 502 тыс. руб.
Определим
величину покрытия дополнительной выручкой общей суммы прироста затрат:
52
800 - 48 502 = 4 298 тыс. руб.
Следовательно,
дополнительная выручка покрывает все переменные и прирост постоянных затрат.
В
результате предприятие получит прибыль в размере 2 500 тыс. руб., рассчитанную
суммированием статей доходов и расходов по основному (70%) и дополнительному
заказу:
4
298 – 1 798 = 2500.
Задача
2
На
основе маржинального дохода рассчитайте оптимальную структуру товарной
продукции по имеющимся сведениям об ассортименте продукции и возможных его
изменениях, если постоянные затраты за год для первого и второго вариантов
составляют 65 598 тыс. руб., выручка от реализации для первого варианта - 442
605 тыс. руб., для второго - 478 488 тыс. руб. (см. табл. 2)
Таблица
2 - Данные об изменении структуры продукции
Изделие
|
Отпускная
цена,
тыс. руб.
|
Переменные
затраты на единицу продукции, тыс. руб.
|
Удельный
вес, %
|
первый
вариант
|
второй
вариант
|
А
|
4,9
|
2,76
|
0,622
|
0,138
|
В
|
4,91
|
2,75
|
0,24
|
0,043
|
С
|
10,44
|
7,98
|
0,138
|
0,113
|
D
|
9,87
|
5,12
|
—
|
0,706
|
Решение
Рассчитаем
среднюю величину удельного веса маржинального дохода с учетом структуры
реализации продукции для каждого варианта. Для этого маржинальный доход как
разницу между отпускной ценой и переменными затратами делим на отпускную цену и
умножаем на удельный вес объема проданных изделий в общем объеме продаж,
выраженных в натуральных единицах.
Первый вариант
|
Второй вариант
|
(4,9 - 2,76) : 4,9 • 0,622 = 0,2716
|
(4,9 - 2,76):4,9 •
0,138 = 0,0603
|
(4,91 - 2,75) : 4,91 • 0,24 = 0,1056
|
(4,91 - 2,75) : 4,91 · 0,043
=0,0189
|
(10,44 - 7,98) : 10,44 • 0,138 = 0,0325
|
(10,44 - 7,98) : 10,44 · 0,113 = 0,0266
|
Всего 0,4097
|
(9,87 - 5,12) : 9,87 •0,706 = 0,3398
|
Всего 0,4456
|
Прибыль
рассчитаем по формуле
гдеNp
-
выручка от реализации;
СМ
-
удельный вес маржинального дохода с учетом товарной структуры (процентное
число);
FС -
постоянные затраты.
Первый
вариант
Р
= 442 605 • 0,4097 - 65 598 = 115 737,2685 тыс. руб.
Второй
вариант
Р
=
478 488 • 0,4456 - 65 598 = 147 616 тыс.руб.
Из
расчетов следует, что структура выпуска по второму варианту приносит больший
размер прибыли на 31 879 тыс. руб. (147616-115 737).
Задача
3
Покупатель
предлагает предприятию дополнительный заказ на выпуск 1100 единиц изделий А.
Однако мощность оборудования предприятия используется до предела, и чтобы
принять заказ к исполнению, необходимо уменьшить выпуск других менее выгодных
изделий. Таковой является изделие В (см. табл. 3).
Определите:
·
на
сколько единиц нужно сократить выпуск изделий В, чтобы обеспечить выпуск
дополнительного заказа;
·
будет
ли способствовать дополнительный заказ увеличению прибыли.
Таблица
3 - Данные для выбора производства продукции
Показатели
|
Изделия
|
А
|
В
|
Цена. тыс.руб.
|
4,9
|
10,44
|
Переменные издержки на единицу продукции, тыс. руб.
|
2,76
|
7,98
|
Время выработки, ч
|
2,4
|
12
|
Решение
Маржинальный
доход на единицу продукции находим вычитанием из цены суммы переменных затрат
на единицу продукции;
А
= 4,9 - 2,76 =2,14 тыс. руб.;
В
= 10,44 - 7,98 = 2,46 тыс. руб.
Определим
время, необходимое для выпуска дополнительного заказа 1100 изделий А. Для этого
умножим время выработки на количество единиц заказа:
2,4
·1 100 = 2 640 мин.
Из-за
этого выпуск изделий В уменьшится на величину отношения времени, необходимого
для дополнительного заказа, к времени выработки изделия В:
2
640 : 12 = 220 шт.
Увеличение
маржинального дохода от дополнительного производства изделий А составит:
1100
•
2,14 = 2 354 тыс. руб.
Потеря
маржинального дохода из-за уменьшения выпуска изделий В:
220
• 2,46 = 541,2 тыс. руб.
Выпуск
дополнительного заказа будет способствовать увеличению прибыли:
2
354
- 541,2 = 1 812 ,8 тыс. руб.
Задача
4
Деталь
для двигателя можно выполнить по одному из трех вариантов:
на
станке с ручным управлением;
на
полуавтомате;
на
автомате.
При
этом постоянные и переменные затраты будут иметь значения, указанные в таблице
4.
Таблица
4 - Данные о затратах (тыс. руб.)
Станки
|
Постоянные затраты на весь выпуск
|
Переменные затраты на единицу изделия
|
С ручным управлением
|
4226
|
9
|
Полуавтомат
|
16 904
|
5,12
|
Автомат
|
35498
|
1,5
|
Сделайте
выбор станков по степени автоматизации для обработки в зависимости от объемов
производства и подсчитайте потери предприятия в связи с неправильным выбором,
если для выпуска 1 260 деталей в год используется полуавтомат. Для решения
используйте уравнение затрат.
Решение
Найдем
объемы выпуска, соответствующие критической точке затрат, для двух пар
оборудования:
первая
пара - с ручным управлением и полуавтомат;
вторая
пара - полуавтомат и автомат.
Составим
уравнения затрат, в которых затраты по одному варианту приравнивают к затратам
по другому. При этом предполагается, что сумма постоянных затрат и произведения
переменных затрат единицы изделия и количества изделий равна общей сумме
издержек:
где
FC-
постоянные затраты на весь выпуск;
VCед - переменные затраты на единицу
изделия;
Nвн
-
натуральный объем выпуска изделия.
Так,
критическую точку затрат для первой пары станков найдем следующим образом:
4
226 + 9Х1 = 16 904 + 5,12Х1;
9
Х1 - 15,12 Х1 = 16 904 - 4 226;
Х1
= 3 268 шт.,
где
Х1 - объем выпуска, соответствующий критической точке затрат для
первой пары.
Аналогично
определим объем производства, соответствующий критической точке затрат для
второй пары станков:
16
904 +
5,12 Х2 = 35 498 + 1,5 Х2;
5,12
Х2 - 1,5 Х2 = 35 498- 16 904;
Х2
= 5 136 шт.
При
годовом объеме производства до 3 268 шт. деталей выгоднее использовать станок с
ручным управлением, при объеме производства от 3 268 до 5 136 шт. -
полуавтомат, при объеме производства свыше 5 136 шт. целесообразно установить
автоматический станок.
Из-за
неверного выбора станков (при объеме производства менее 3 268 шт. использование
полуавтоматов неэффективно) величина потерь равна разности в затратах на
станках с ручным управлением и автоматах:
(16
904 + 5,12 • 1260) - (4226 + 9 • 1260) = 7789,2 тыс. руб.
Таким
образом, необоснованное технологическое решение привело к потерям в размере
7789,2 тыс. руб.
Задача
5
Для
ремонта станков требуются соответствующие запасные части в количестве 400 ед. в
год. Если их изготавливать собственными силами, то постоянные затраты,
связанные с производством этих деталей, составят 123 тыс. руб., а переменные
расходы на единицу изделия - 0,7 тыс. руб. Готовые детали для ремонта можно
приобрести по 1,1 тыс. руб. за единицу.
Определите,
что выгоднее для данного предприятия - производить или покупать запасные части.
Для этого сравните стоимость покупки и себестоимость производства.
Решение.
Выразим
стоимость приобретенных деталей через цену и количество деталей:
С
= р · q,
где
р - цена;
q
-
количество.
Себестоимость
выразим через постоянные и переменные затраты:
СС
= FС + VСед
• q,
где
FС -
постоянные затраты;
VСед -
переменные затраты на единицу изделия.
Приравняв
стоимость и себестоимость, получим уравнение
р
· q =
FС + VСед
• q
Подставив
исходные данные, получим:
1,1
q = 123 + 0,7
q;
q = 308
ед.
Расчеты
показывают, что при годовом производстве 308 деталей расходы на их закупку
совпадут с себестоимостью производства. При выпуске свыше 308 единиц в год
более экономным будет собственное производство, а при меньшей потребности для
предприятия более выгодно их покупать. Так как по условию потребность
предприятия (400 ед. год) превышает критическое количество (308 ед.), по
показателю себестоимости предприятию выгоднее производить, а не покупать
запчасти.
Задача 6
Руководство компании рассматривает вопрос
о целесообразности установления скидки в размере 5% от продажной цены 100 д.е.
группе покупателей, с которыми существуют длительные хозяйственные связи, т. е.
скидки за “верность”. Объем продаж составил 2000 шт., а переменные затраты на
весь объем продукции – 120 000 д.е. У предприятия имеются производственные
возможности, позволяющие увеличить объем производства на 150 изделий, а опрос
данной группы покупателей выявил их готовность приобрести дополнительно 100
изделий.
Определить
результаты и выгодность скидки. Минимальную скидку при этих условиях
Решение
Основная
проблема политики скидок заключается в том, что потери от снижения цены могут
превысить полученный эффект. Один из приемов анализа в этом случае заключается
в том, что рассчитывается дополнительный объем продаж, необходимый для того,
чтобы доход организации не упал в результате предоставления скидок. При этом в
качестве ограничений дополнительных продаж могут выступать как емкость рынка,
так и производственные возможности организации, поскольку любой из этих
факторов может не позволить предоставить скидки из-за угрозы уменьшения
получаемой прибыли.
Для
определения дополнительных продаж, необходимых для получения такого же
маржинального дохода, какой был бы получен до предоставления скидок, используется
формула:
где
P – необходимое увеличение объема
продаж, %
С
– скидка с продажной цены, %
в
– переменные затраты на одно изделие или на весь объем продаж
V- цена одного изделия или объем
продаж
в/V
– доля переменных затрат в цене (выручке)
Для
сохранения величины маржинального дохода на прежнем уровне необходимо увеличить
продажи на следующую величину:
или
на 286 изделий (2000 х 0,1429).
Однако
возможности предприятия по увеличению объема продаж ограничены как вследствие
внутренних факторов (производственных возможностей), так и в еще большей
степени из-за неготовности рынка к такому увеличению. Таким образом,
предоставив скидку в 5% и имея возможность продать своей продукции больше
только на 100 единиц, предприятие уменьшит величину получаемого маржинального
дохода с 80 000 до 73 500 д. е.:
до
скидки = 2000 х (100 -120000 / 2000)= 80 000 д.е.
после
скидки = 2100 х (100 х 0,95 -120000 / 2000)= 73 500 д.е.
Расчеты
показывают, что при данной емкости рынка экономически целесообразная величина
скидки не может превышать 2%, поскольку только в этом случае сумма
маржинального дохода будет примерно соответствовать его величине до
предоставления скидки:
98
х 2100 - 60 х 2100 = 79 800 д. е.
Задача
7
Годовой
объем продаж в кредит организации составляет 14,4 млн д. е. Средний период поступления
платежей составляет 3 месяца. Ставка процента на размещаемые денежные средства
— 13% годовых. Рассматривается вариант предоставления скидки в 3% тем
покупателям, которые будут оплачивать поставки в течение 10 дней. На основании
проведенных исследований предполагается, что 50% покупок будут осуществляться
на этих условиях.
Определить
целесообразность предоставление скидки
Решение
При
оценке эффективности применения скидки за быструю оплату счетов возможно
использование аналитического приема, выражающегося в том, что сравниваются
доход, полученный от ускорения поступлений денежных средств, и величина
выручки, недополученной в результате снижения цены.
По
условию задачи среднее время взыскания дебиторской задолженности составит:
90
х 0,5 + 10 х 0,5 = 45 + 5 = 50 дней.
Средний
остаток дебиторской задолженности до предоставления скидки составляет:
Средний
остаток дебиторской задолженности после предоставления скидки составит:
Уменьшение
среднего остатка дебиторской задолженности составит 1,6 млн. д. е., а доход от
размещения соответствующих денежных средств:
1,6
х 0,13= 0,208 млн. д. е.
Снижение
выручки в связи с предоставлением скидки:
14,4
х 0,03 х 0,5 =0,216 млн. д. е.
Анализ
показал, что при существующей ставке процента на размещаемые денежные средства
предоставление скидки в размере 3% нецелесообразно.
Задача
8
Постоянные
издержки за год составили 60 тыс. руб. Цена реализации единицы продукции — 20
руб. Переменные расходы на единицу продукции — 10 руб. Объем реализации в
натуральном выражении равен 8000 ед. Приемлемый диапазон производства — 4000 -
12 000 ед. продукции.
Рассчитать:
1)
точку
безубыточности;
2)
запас
финансовой прочности;
3)
количество
единиц продукции, которое необходимо реализовать для получения прибыли в
размере 30 000 руб.
Решение
1)
Для нахождения точки безубыточности следует сумму постоянных затрат разделить
на удельный маржинальный доход:
где:
Х – объем производства в натуральном выражении, ниже которого будут получены
убытки;
p – цена продукции;
Страницы: 1, 2
|