Конструктивная схема одноэтажного промышленного здания
где е - эксцентриситет, равный приближенно:
е=0.5*(1000-500)=250мм
Мg=286,56*0,25=71,64кН*м
Нормальная сила в ригеле рамы от постоянной нагрузки (то есть лишнее
неизвестное) (кН):
Xg= 3*71,64*(1-0,3552)/2*11,2(1+0,3553*9)=5,98кН
где ;
Рекомендуется принимать n= 8…12
В стойках будут действовать изгибающие моменты (рис.17 ):
в
сечении 1-1 =71,64-5,98*11,2=-4,7кНм
в
сечении 2-2 =71,64-5,98*3,97=47,9кНм
в сечении 3-3 =-5,98*3,97=-23,74кНм
Нормальная сила в стойках рамы (кН) =286,56кН
Поперечная сила в левой стойке =5,98кН
Рис. 17. Эпюра усилий в раме от постоянной нагрузки
Усилия в стойках
рамы от снеговой нагрузки
Значения усилий
в стойках рамы от снеговой нагрузки определяются путем умножения соответствующих
усилий от постоянной нагрузки на переходной коэффициент К= Vp/ Vg=50,4 /286,56 =0,18
Усилия в стойках
рамы от вертикальных крановых нагрузок
От действия сил
вертикального давления кранов на уровне консолей в стойках рамы возникают моменты
Mmax= Dmax·ec
ec=0, 5 м
Mmax= 717,36 ·0,5=358,68 кН·м
Mmin= Dmin·ec
Mmin=223,68 ·0,5=111,84 кН·мСхема
к определению
ес
,
где
Изгибающие моменты
в расчетных сечениях левой стойки
Mс 1-1= Xсl- Mmax =19,6·11,2-358,68 = -139,16
кН·м
Mс 2-2= Xсl2- Mmax=19,6·3,97-358,68 = -280,87
кН·м
Mс 3-3= Xсl2 =19,6·3,97=77,8кН·м
Изгибающие моменты
в расчетных сечениях правой стойки
Mс ´1-1= Xсl- Mmin=19,6·11,2-111,84=107,7 кН·м
Mс ´2-2= Xсl2- Mmin=19,6·3,97-111,84= -34кН·м
Mс ´3-3= Xсl2 =19,6·3,97=77,8кН·м
Нормальная сила
в левой и правой стойках (кН):
N= Dmax=717,36 кН
N’= Dmin=223,68 кН
Поперечные сили
в левой и правой стойках (кН):
Q= -19,6 кН
Q’= 19,6 кН
Усилия в стойках
рамы от горизонтальных крановых нагрузок
Усилие Х в ригеле
(кН):
Изгибающие моменты
в расчетных сечениях левой стойки:
MТ 1-1=±[ 23,6*7,23-4,1*11,2] =±124,7
кН·м
MТ 2-2= MТ 3-3=±4,1·3,97=±16,3Н·м
Изгибающие моменты
в расчетных сечениях правой стойки:
MТ 1-1=±4,1·11,2=±45,92 кН·м
MТ 2-2= MТ 3-3=±4,1·3,97=±16,3 Н·м
Поперечная сила
в нижней части левой стойки Q=±( Xс-Tc)= ±4 кН
в правой стойке
Q=±XТ=±4,1 кН
Эпюры моментов
в раме от горизонтальной крановой нагрузки
Усилия в стойках
рамы от ветровой нагрузки
Нормальная сила
в ригеле (кН) от положительного ветрового давления:
Усилия в левой
колонне при ветре слева
Изгибающие моменты
в расчетных сечениях левой стойки:
Mw1-1= (12,1-17,5) ·11,2-(3,2·11,22/2)=-261
кН·м
Mw2-2= Mw3-3=(12,1-17,5) ·3,97-(3,2·3,972/2)
= - 46,7 кН·м
Нормальная сила:Nw=0
Поперечная сила:
-в верхней точке колонны
Qw=17,5-12,1=5,4 кН
-в заделке колонны
Qw(1-1) =17,5-12,1+3,2*11,2=41,24 кН
Эпюры усилий в раме от ветровой нагрузки (ветер слева)
Эпюры усилий в раме от ветровой нагрузки (ветер справа)
Усилия в правой
колонне при ветре слева
Изгибающие моменты в расчетных сечениях:
Mw1-1= 12,1·11,2+(2,4·11,22/2)=286кН·м
Mw2-2= Mw3-3=12,1·3,97+(2,4·3,972/2)=67
кН·м
Нормальная сила
:
Поперечная сила:
в верхней точке
колонны Qw=Xw
Qw=12,1кН
в заделке колонны Q¢w(1-1)=Xw+q¢wl
Q¢w(1-1)=12,1+2,4·11,2=38,98 кН
Эпюры усилий в раме от ветровой нагрузки (ветер слева)
При ветре справа колонны как бы меняются местами, при этом изменяется
знак поперечной силы Q.
Таким образом:
Усилия в левой
колонне при ветре справа:
Изгибающие моменты в расчетных сечениях:
Mw1-1= 12,1·11,2+(2,4·11,22/2)=286кН·м
Mw2-2= Mw3-3=12,1·3,97+(2,4·3,972/2)=67
кН·м
Нормальная сила :
Поперечная сила:
в верхней точке
колонны Qw=-Xw
Qw=-12,1кН
в заделке колонны Q¢w(1-1)=-(Xw+q¢wl)
Q¢w(1-1)=-(12,1+2,4·11,2)=-39 кН
Усилия в правой
колонне при ветре справа
Изгибающие моменты
в расчетных сечениях левой стойки:
Mw1-1= (12,1-17,5) ·11,2-(3,2·11,22/2)=-261,2
кН·м
Mw2-2= Mw3-3=(12,1-17,5) ·3,97-(3,2·3,972/2)
= - 46,7 кН·м
Нормальная сила:Nw=0
Поперечная сила:
-в верхней точке колонны
Qw=12,1кН
-в заделке колонны
Qw(1-1) =12,1+2,4*11,2=39 кН
Полученные результаты
заносим в сводную таблицу.
Сводная таблица
усилий в левой стойке рамы
Ном.
загр.
|
Вид
загружения
|
Схемы рамы и эпюр М
|
Коэф.
соче-
таний
|
Часть стойки
|
нижняя
|
верхняя
|
Сечения
|
1-1
|
2-2
|
3-3
|
М
кН·м
|
N
кН
|
Q
кН
|
М
кН·м
|
N
кН
|
М
кН·м
|
N
кН
|
1
|
Постоянная нагрузка, собственный
вес ригеля
|
|
1,0
|
-4,7
|
286,6
|
5,98
|
47,9
|
286,6
|
-23,7
|
286,6
|
2
|
Снеговая нагрузка
|
|
1,0
|
-0,9
|
51,6
|
1,1
|
8,6
|
51,6
|
-4,3
|
51,6
|
3
|
Крановые моменты
(тележка слева)
|
|
1,0
|
-139,2
|
717,4
|
-19,6
|
-280,9
|
717,4
|
77,8
|
717,4
|
4
|
Крановые моменты
(тележка справа)
|
|
1,0
|
107,7
|
223,7
|
19,6
|
-34
|
223,7
|
77,8
|
223,7
|
5
|
Поперечное торможение кранов
(сила приложена к левой стойке)
|
|
1,0
|
±
124,7
|
|
±4
|
±
16,3
|
|
|
|
6
|
Поперечное торможение кранов
(сила приложена к правой стойке)
|
|
1,0
|
±45,9
|
|
±4,1
|
±
16,3
|
|
|
|
7
|
Ветровая нагрузка
(ветер слева)
|
|
1,0
|
-2,61
|
|
41,2
|
-46,7
|
|
|
|
8
|
Ветровая нагрузка
(ветер справа)
|
|
1,0
|
261,2
|
|
39
|
-46,7
|
|
|
|
6.Расчет колонны
Определение
расчетных усилий.
Расчетные усилия
для верхней (сечение 3-3) и нижней (1-1) частей колонны принимаем по таблице
М1=392
кН·м
N1=1279 кН
М3=128
кН·м
N3= 1279 кН
Определение
расчетных длин.
l1 =7230мм– длина подкрановой части колонны;
l2 =3970мм– длина надкрановой части колонны.
Расчетные длины
частей колонны в плоскости рамы
lx2ef=μ2l2=3·3,97=11,9м
lx1ef=μ1l1=2,5·7,23=18,1м
Расчетные длины
частей колонны из плоскости рамы
lу2ef=l2-hg=3,97-0,6=3,37м
ly1ef=l1=7,23м
Расчет верхней
части колонны.
Предварительный
подбор сечения.
Требуемая площадь
поперечного сечения (см2)
Атр>Nγn(1,25+2,8ex/h2)/Ryγc
где ех=M/N =400/1300=0,31м
Атр>1300·1(1,25+2,8·0,31/0,5)/33·1=118
см2
Атр ≥
118 см2
Толщину стенки
принимаем tw=10мм
Площадь поперечного
сечения стенки Aw=tw·hw
где hw – высота стенки: hw=h2-2tf=500-2·20=460мм
tf- толщина пояса колонны: tf=10…20мм
Aw=tw·hw=1·46=46см2
По конструктивным
требованиям принимаем ширину полки
Bf= 180мм=18 см
Аf=2 Bf tf=2·18·2=72см2
Рис. Вычисление
геометрических характеристик сечения
Фактическая площадь
сечения (см2)
А2=hw·tw+2·Bf·tf
А2=46·1+2·18·2,0=118
cм2
Моменты инерции
(см4)
Iy=2·tf·Bf3·/12=2·2,0·183·/12=1944см4
Ix=tw·hw3/12+2·Bf·tf·(h2/2+tf/2)2= 1·463/12+2·18·2,0·(50/2+2,0/2)2=56783см4
Момент сопротивления
(см3)
Wx=2· Ix/h2=2· 56783/50=2271 см3
Ядровое расстояние
(см) rx=Wx/A2=2271/118=19,3 см
Радиусы инерции
(см)
ix=√(Ix/A2)=√(56783/118)=21,9
cм
iу=√(Iу/A2)=√(1944/118)=4,1 cм
Проверка устойчивости
верхней части колонны в плоскости действия изгибающего момента.
Гибкость верхней
части колонны в плоскости рамы
λх=
lx2ef/ ix=1120/21,9=51,1
Условная гибкость
λх= λх√(Ry/E)=51,1√(33/20600)=2,1
Оптимальный эксцентриситет
m=ex/rx=31/19,3 =1,61
Проверка устойчивости
осуществляется по формуле
N/φе·A2<Ryγc/γn
1300/0,435·118<33·1,0/1,0
25<33
Условие выполняется
Проверка устойчивости
верхней части колонны из плоскости действия изгибающего момента.
Наибольшее значение изгибающего момента в пределах средней трети
высоты верхней части колонны
M´x=2/3 Mx, где Мх- расчетный
изгибающий момент в сечении 3-3
M´x=85,3 кН·м
Относительный
эксцентриситет mx= M´x/N*rx=85,3/1300·0,193=0,34
Величина коэффициента
с вычисляется по формуле с=β/(1+α·mx)
с=1,0/(1+0,8·
0,34)=0,79
Гибкость верхней
части колонны в плоскости рамы
λу=
lу2ef/ iу=337/4,1=82
Проверка устойчивости
осуществляется по формуле
N/с·φу·A2<Ryγc/γn,
где φу – коэффициент продольного
изгиба относительно оси Y-Y
1300/0,66·118·0,79=21,1<33·1,0/1,0=33
21,1<33
Проверка устойчивости
поясов верхней части колонны
Отношение расчетной
ширины свеса поясного листа Bef к его толщине tf не должно превышать для двутаврового
сечения величины
Bef/tef=(0,36+0,1
λx)√(E/Ry)=
(0,36+0,1·2,1)√(20600/33)=14
Ширина свеса Bef=(Bf-tw)/2=(18-1)/2=8,5 см
46/1=46<57,5
Значит, укреплять
стенку поперечными ребрами жёсткости не надо.
Расчет нижней
части колонны
Предварительное
определение усилий в ветвях
Подкрановая ветвь колонки принимается из прокатного двутавра, наружная
- из сварного швеллера.
Ориентировочное положение центра тяжести поперечного сечения нижней
части колонны
y1=392·0,98/(392+392)=49 см
Где M1,
M2 - абсолютные величины расчетных
изгибающих моментов, догружающих подкрановую и наружную ветви;
ho=h-zo=100-2=98cм ; h=100см, zo=2…3 см
y2=ho-y1=98-49=49 см
Нормальные силы
соответственно в подкрановой и наружной ветвях
Nb1=N1y2/ho+│M1│/ho= 1300·49/98+392/0,98=650кН
Nb2=N2y1/ho+│M2│/ho=1300·49/98+392/0,98=650 кН
Поперечное сечение
нижней части колонны
Подбор сечений
ветвей
Требуемая площадь
поперечного сечения подкрановой ветви
Атр.1=
Nb1γn/Ryγcφ=650·1/33·1·0,75=26,3 см2
где φ- коэффициент продольного
изгиба, принимаемый в пределах 0,7…0,8
Высота двутаврового
сечения для обеспечения устойчивости ветви из плоскости рамы должна составлять b>l1/30=241 мм
Принимаем двутавр
№30 с Аb1=46,5 см2
Требуемая площадь
поперечного сечения наружной ветви
Атр.2=
Nb2γn/Ryγcφ=650·1/33·1·0,75=27 см2
Принимаем швеллер
с hw= 320мм, tw= 8мм Bf = 75 мм tf =10мм
Аb2=32*0,8+7,5*1*2=40,6см2
Уточнение усилий
в ветвях
Для уточнения
нормальных сил в ветвях необходимо найти фактические значения zo, y1, y2
zo=(hwtw2/2+2bftf(bf/2+tw))/(hwtw+2bftf) zo=1,9см
ho=h-zo=100-1,9=98,1cм ;
y1=Аb2ho/(Ab1+Ab2)=45,7
см
y2=ho-y1=98,1-45,7=52,4 см
Вычисление
геометрических характеристик сечения наружной ветви
Момент инерции относительно осей y-y и x2- x2;
;
Iy=0,8·323/12+2·7,5·1(30-1,0)2
/4=5338,3 см4
где B- расстояние между наружными
гранями полок сварного швеллера
Ix2= 0,8·32(3,7-0,4)2+2·1·7,53/12+2·1·7,5(3,75+0,8-3,7)2=360
см4
Радиусы инерции
относительно оси Y-Y и
Х2 - Х2
iy=√(Iy/Ab2)=11,5см
iх=√(Iх2/Ab2)=2,98см
Проверка устойчивости
ветвей из плоскости рамы
- Подкрановой ветви относительно оси y-y
где iy - радиус инерции двутаврого сечения, определяемый по табличным данным
( ось y-y - см.рис.20).
λy1=723/11,5=63
- Проверка устойчивости подкрановой ветви:
где y -коэффициент продольного изгиба
относительно оси y-y
σ=650/46,5=14<0,962*33*1/1=31,8
-Гибкость наружной ветви относительно оси y-y
где iy - радиус инерции швеллерного сечения.
λy2=723/11,5=63
Расчет базы колонны.
Площадь опорной плиты подкрановой ветви:
где - расчетное сопротивление
бетона смятию
(рекомендуется принижать бетон класса B12,5, для которого Rb=7,5МПа=0,75 кН/см²
Атр.рl=650·1,0/1,2·0,75·1=722,2
см2
Больший размер опорной плиты в плане(рис. 25):
где B- высота двутаврого сечения ветви колонны;
c- свес плиты, принимаемый в пределах 40...60 мм.
Bpl=300+2·50=400мм
Меньший размер плиты:
L рl = 72222/400=180,56мм
Принимаем конструктивно
Lрl=220мм
Толщину плиты
примем 20мм. Высоту траверс можем принять равной 500мм
Подбор фундаментных болтов
Суммарное усилие в фундаментных болтах (в кН):
Nа=(392-1300*0,457)/0,963=210кН
Общая требуемая площадь фундаментных болтов:
где Rba- расчетное сопротивление фундаментных болтов(Rba=185 МПа = 18,5 кН/см²,
если болты выполняются из стали марки ВСтЗкп2 ).
Аb=210*1,0/18,5*1,0=11,4 см2
Обычно принимают 4 болта, тогда площадь сечения одного болта нетто:
Аbl =11,4/4=2,85см2
По сортаменту принимаем 4 болта диаметром 20 мм. Глубина заделки=800мм
Рис. 1- База колонны
Схема к определении Na
Список используемой
литературы
1.Васильев А.А. Металлические
конструкции. –М.: Стройиздат,1979.
2.Сетков В.И., Сербин Е.П.
Строительные конструкции: Расчет и проектирование. –М.: ИНФА-М, 2008.
3.Металлические конструкции
в 3т. Т 1- Элементы конструкций/Горев В.В., Уваров Б.Ю., и др.-М.; Высшая школа.,2001.
4.Металлические конструкции
в 3т. Т 2- Конструкции зданий/Горев В.В., Уваров Б.Ю., и др.-М.; Высшая школа.,2001.
5.Металлические конструкции. Под общ. ред.
Л.Р. Маиляна. – Ростов н/Д:Феникс., 2005.
6.СниП 2.01.07-85*. Нагрузки
и воздействия.- М.; Стройиздат,1998
7.СниП II-23-81* .Стальные конструкции.-
М.; Стройиздат,1998
8.Справочник
современного проектировщика. Под общ. ред. Л.Р. Маиляна. – Ростов н/Д:Феникс.,
2005.
Страницы: 1, 2, 3, 4
|