Проектирование трехэтажного жилого здания
Проектирование трехэтажного жилого здания
1. Исходные данные
Здание трёхэтажное, без подвала,
с размерами в плане 30 х 22.2 м в крайних разбивочных осях. Сетка колонн
6,0х7,4 м. Высота этажа -3,0м. Кровля плоская, совмещенная. Нормативная
временная нагрузка на перекрытие 3,5 кН/м2, где длительная часть нагрузки - 2 кН/м2,
кратковременная часть нагрузки - 1,5 кН/м2. Коэффициент надежности по
назначению здания .
Температурные условия здания нормальные, влажность воздуха выше 40%. Район
строительства г. Ростов. Снеговой район II (карта 1 [4]). Нормативная снеговая нагрузка -1.5 (табл.4[4]).
2. Конструктивная
схема здания
Здание многоэтажное
каркасное с неполным ж / б каркасом и несущими наружными кирпичными стенами.
Железобетонные перекрытия разработаны в двух вариантах: сборном и монолитном
исполнение. Пространственная жесткость здания решена по рамно-связевой схеме. В
сборном варианте поперечная жесткость здания обеспечивается поперечными рамами
и торцевыми стенами, воспринимающими горизонтальные ветровые нагрузки через
диски перекрытий. Торцевые стены служат вертикальными связевыми диафрагмами.
В здание жесткость
поперечных диафрагм (стен) намного превышает жесткость поперечных рам, и
горизонтальные нагрузки передаются на торцевые стены. Поперечные же рамы
работают только на вертикальную нагрузку. Жесткость здания в продольном
направление обеспечивается жесткими дисками перекрытий и вертикальными связями,
установленными в одном среднем пролете на каждом ряду колонн по всей высоте
здания.
3. Конструктивная
схема сборного перекрытия
Ригели расположены
поперек здания, перекрывая большие пролеты, и опираются на продольные несущие
стены и консоли колонн. Такое расположение колон с ригелями принято на сварке
закладных деталей и выпусков арматуры с последующим замоноличиванием стыков.
Опирание ригелей на стены принято шарнирным. Плиты перекрытия пустотные,
предварительно напряженные, опирающиеся на ригели поверху. Сопряжение плит с
ригелем принято на сварке закладных деталей с замоноличиниваем стыков и швов. Привязка
стен к крайним разбивочным осям: к продольным - нулевая, к поперечным -120мм.
Заделка ригелей в стены 250 мм.
Конструктивная схема
сборного перекрытия представлена на рис.1.
П1-6,0*2,0м-4ш
П2-6,0*2,0м-6ш
П3-6,0*2,4м-4ш
П4-6,0*2,4м-6ш
П5-6,0*1,8м-6ш
П6-6,0*2,0м-8ш
4. Расчет и
конструирование пустотной предварительно напряжённой плиты
4.1 Размеры и форма
плиты
Рис. 2 Сечение плиты.
LК= LН - b - 20= 6000-350-20=
5630 мм. ВК= ВН-2δ=2000-10=1990 мм.
4.2 Расчётный пролёт
плиты.
hр = (1/12)×l =(1/12) ×7400 = 620 мм= 650 мм;
b = 0.5 ×h = 0,5·650 = 325 мм= 350мм.
При опирании на опорный
столик ригеля расчетный пролет:
l0 = LН-b-а =6000-350-120 = 5530 мм.
Рис. 3 Опирание плиты на
ригель.
4.3 Расчётная схема,
расчётное сечение
Рис. 4. Схема нагрузок.
4.4 Характеристики
материалов
Пустотную
предварительно напряженную плиту армируют стержневой арматурой класса А-V с
электрохимическим натяжением на упоры форм. Плиты подвергают тепловой обработке
при атмосферном давлении.
Характеристики
арматуры:
1) Нормативное
сопротивление арматуры растяжению: Rsn=785 МПа,
2) Расчётное
сопротивление арматуры растяжению: Rs=680 МПа,
3) Модуль
упругости: Еs=190000 МПа.
К плите
предъявляют требования 3-й категории по трещиностойкости. Бетон принят тяжёлый
класса В25 в соответствии с принятой напрягаемой арматурой.
Характеристики
бетона:
1) Нормативная призменная прочность
бетона на сжатие: Rbn=18,5 МПа,
2) Расчётная призменная прочность бетона
на сжатие: Rb=14,5 МПа,
3) Коэффициент условий работы бетона: b2
= 0,9,
4) Нормативное сопротивление бетона
осевому растяжению: Rbtn= 1,6 МПа,
5) Расчётное сопротивление бетона
осевому растяжению: Rbt= 1,05 МПа,
6) Модуль упругости бетона: Еb=30000
МПа.
Проверяем выполнение
условия:
sp+p<Rsn;
При электротермическом способе
натяжения:
p=30+360/l = 30+360/6,0 =
90 МПа,
где: l - длина стержня; l
= 6,0 м,
sp=0,75х785=588,75 МПа,
sp+p = 590+93,16 = 683,16
МПа<Rsn=785 МПа - условие выполняется.
Вычисляем предельное
отклонение предварительного напряжения по формуле:
где: nр -
число напрягаемых стержней плиты. Коэффициент точности натяжения при благоприятном
влиянии предварительного напряжения по формуле:
При проверке по
образованию трещин в верхней зоне плиты при обжатии принимается:
Предварительное
напряжение с учетом точности натяжения:
sp=0,9×588,75=529,875 МПа.
Подсчет нагрузок на 1 м2
перекрытия приведен в таблице 1.
4.5 Нагрузки. Расчетные
и нормативные нагрузки
Подсчет нагрузок на
1м2перекрыти приведен в таблице 1. Находим расчетную нагрузку на 1м длины при
ширине плиты , с учетом
коэффициента надежности по назначению здания ;
Постоянная
Полная
Нормативная нагрузка на
1м длины:
Постоянная
Полная
В том числе постоянная
длительная
Таблица .1
Вид нагрузки
|
Нормативная нагрузка
кН/м2
|
Коэф-т надежности по нагрузке
|
Расчетная нагрузка
кН/м2
|
Постоянная: Собственный вес
ребристой плиты Тоже слоя цементного раствора () Тоже керамической плитки
|
3,0
0,44
0,24
|
1.1
1.3
1.3
|
3,3
0,57
0,264
|
Итого
Временная: В том числе длительнодействующая
кратковременная
|
3,68
3,5
2,0
1,5
|
-
1.2
1.2
1.2
|
4,134
4,2
2,4
1,8
|
Итог В том числе: Длительная Кратковременная
|
7,18
5,68
1,5
|
-
-
-
|
8,534
6,534
1,8
|
4.6 Расчёт пустотной
плиты по предельным состояниям
Усилия от расчетных и
нормативных нагрузок. От расчетной нагрузки:
От нормативной полной
нагрузки:
От нормативной постоянной
длительной:
4.7 Установление
размеров сечения плиты
Высота сечения
многопустотной предварительно напряженной плиты h =22 см; рабочая высота
сечения h0=h-a=22-3=19 см; толщина верхней полки 3,1см; нижней -3см. Ширина рёбер:
средних 3,2см, крайних- 4.1см. В расчетах по предельным состояниям первой
группы расчетная толщина сжатой полки таврового сечения h’f=3,0 cм; отношение
h’f/h=3,0/22= =0.14 >0.1, при этом в
расчет вводится вся ширина полки b’f=196 cм; расчетная ширина ребра: b=196-10×15,9=37 см.
4.8 Расчет прочности
плиты по сечению, нормальному к продольной оси,М=60.5295 кН×м
Сечение тавровое с полкой
в сжатой зоне.
Вычисляем:
здесь SR=Rs=680+400-588.75=491.25 МПа; в
знаменателе формулы принято 500 МПа, поскольку b2<1.
Коэффициент условий
работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела
текучести, согласно формуле:
см2.
Принимаем 10 стержней
8 мм с Аs=5.03 см2.
4.9 Расчет прочности
плиты по сечению, наклонному к продольной оси, Q=43.7827 кН
Влияние усилия обжатия P=
245.84 кH:
Проверяем, требуется ли
поперечная арматура по расчёту.
Условие:
Qmax=43.7827×103 Н<2,5×Rbt×b×h0=2,5×0,9×1,05×(100)×37×19=166×103 Н – удовлетворяется.
При
и поскольку
0,16×jb4×(1+jn)×Rbt×b=0,16×1,5×(1+0,333)×0,9×1,05×37×100=1118.6Н/см >118.446 Н/см,
принимают с=2,5×h0=2,5×19= 47,5 см.
Другое условие: при
Q = Qmax – q1×c = 43.7827×103 – 118.446×47,5 = 38.1565×103 H,
- удовлетворяется.
Следовательно, поперечной
арматуры по расчёту не требуется.
На приопорных участках
длиной l/4 арматуру устанавливают
конструктивно, в средней части пролёта поперечная арматура не применяется.
4.10 Расчет пустотной
плиты по предельным состояниям второй группы
Геометрические
характеристики приведенного сечения. Круглое очертание пустот заменяют
эквивалентным квадратным со стороной:
h=0.9d=0,9·15,9=14,31см.
Толщина полок эквивалентного
сечения: h’f=h=(22-14,31)
·0,5=3,845см.
Ширина ребра
196-9·14,31=52.9 см.
Ширина пустот 196-42.9=143.1
см.
Площадь приведённого
сечения Ared=196·22-143.1·14,31=2264.239 см2. Расстояние
от нижней грани до центра тяжести приведённого сечения: y0=0,5h=0,5·22=11см. Момент инерции сечения (симметричного):
см4.
Момент сопротивления
сечения по нижней зоне:
см3;
то же, по верхней зоне см3.
Расстояние от ядровой
точки, наиболее удалённой от растянутой зоны (верхней), до центра тяжести
сечения по формуле
cм;
то же, наименее удалённой
от растянутой зоны (нижней) rinf =4,74
см. Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне согласно формуле:
см3,
здесь γ=1,5 для
двутаврового сечения.
Упругопластический момент
по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия W’pl=18950.85 см3.
Потери предварительного
напряжения арматуры.
Коэффициент точности
натяжения арматуры p=1. Потери от релаксации напряжений в арматуре при
электротермическом способе натяжения:
Потери от температурного
перепада между натянутой арматурой и упорами, так как при пропаривании форма с
упорами нагревается вместе с изделием.
Эксцентриситет этого
усилия относительно центра тяжести приведенного сечения:
eop=y0-d=11-3 = 8 см
Напряжение в бетоне при
обжатии:
МПа
Устанавливаем величину
передаточной прочности бетона из условия:
Rbp=3.09/0,75=4.12<0.5×B25=12,5 МПа
Принимаем Rbp=12,5МПа.
Тогда отношение
bp/Rbp=3.09/12,5=0,2472.
Вычисляем сжимающее
напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия
обжатия Р1 (без учета изгибающего момента от веса плиты):
МПа
Потери от быстронатекающей
ползучести при
bp/Rbp=2.59/12,5=0.2072
С учетом потерь:
Р1=Аs×(sp-los1)=5.03×(588.75-25.9505)×(100)=283088 H
МПа;
Усилие обжатия с учетом
полных потерь:
Р2=Аs×(sp-los)=5.03×(588.75-100)×(100)=245,84 кН
Расчет по образованию
трещин, нормальных к продольной оси
Производится для
выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин. Коэффициент надежности по
нагрузке f=1; М=52,1481 кН×м.
Вычисляем момент
образования трещин по приближенному способу ядровых моментов:
Mcrc=Rbt,ser×Wpl+Mrp=1.6×18950,85×(100)+ 2818801,44 =58,51 кН×м
Здесь ядровый момент
усилия обжатия при sp=0.9:
Mrp=sp×P2×(eop+r)=0.9×245840×(8+4.74)=2818801,44 H×см
поскольку М=52,1481<Mcrc=58,51
кН×м, трещины в растянутой зоне не образуются.
Следовательно, нет необходимости в расчете по раскрытию трещин.
Проверим, образуются ли
начальные трещины в верхней зоне плиты при ее обжатии при значении коэффициента
точности натяжения sp=1.10 (момент от веса плиты не учитывается).
Расчетное условие:
sp×P1×(eop-rinf)-M<Rbtp×W’pl
1.10×287257×(8-4,74) =1030103,602 H×см
1×18950,85×(100)=1895085 H×см
1030103,602 H×см <1895085 H×см
Условие удовлетворяется,
начальные трещины не образуются.
здесь Rbtp=1МПа -
сопротивление бетона растяжению, соответствующее передаточной прочности бетона
Rbp=12.5 МПа.
Расчет прогиба плиты. Прогиб
определяется от нормативного значения постоянной и длительной нагрузок,
предельный прогиб
f=l0/200=563/200=2,815
см.
Вычисляем параметры,
необходимые для определения прогиба плиты с учетом трещин в растянутой зоне.
Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок
М=41,2536 кН×м;
суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех
потерь и при sp=1; Ntot=P2=245,84 кН; эксцентрисистет:
es,tot=M/Ntot=4125360/245840=16,78
см,
(принимаем )
Коэффициент,
характеризующий неравномерности деформаций растянутой арматуры на участке между
трещинами:
Вычисляем кривизну оси
при изгибе:
здесь b = 0.9; b = 0.15 -
при длительном действии нагрузок.
Аb== 196×3,845=754 см2; z1=h0-0.5h=19-0,5*3,845=17,0775 -плечо внутренней пары сил.
Вычисляем прогиб плиты:
5. Расчет сборного
неразрезного ригеля
5.1 Конструктивная и
расчетная схемы, нагрузки, расчетное сечение
Ригели расположены
поперек здания, образуя с колоннами несущие поперечные рамы. Стык ригеля с
колонной принят консольным. Жесткость стыка обеспечена сваркой закладных
деталей и выпусков арматуры с последующим замоноличиванием стыка. Опирание
ригеля на колонну принято шарнирным. Заделка ригеля в стену принято 250 мм. Поперечные
рамы работают на восприятие вертикальных нагрузок.
Рис.5 Расчетная схема
рамы
Рама имеет регулярную
схему этажей и равные пролеты.
Рис. 6 Конструктивная
схема опирания ригеля.
Нагрузка от плит
перекрытия принята равномерно распределенной, ширина грузовой полосы (шаг
поперечных рам) равен l = 6,0 м.
Определяем нагрузки.
1.
Расчетная
нагрузка на 1 м длины ригеля – постоянная от перекрытия:
где: q – расчетная постоянная нагрузка на
плиту с учетом ее собственного веса (см. табл.1); - коэффициент надежности по нагрузке;
2.
Постоянная
нагрузка от собственного веса ригеля:
где: - размеры сечения ригеля, равные
300×600мм (см. п.п.4. 2.); - коэффициент условий работы бетона;;
3. Полная постоянная
нагрузка:
.
4. Временная длительная:
где: -временная расчетная длительная нагрузка
на перекрытие (см. табл. 1);
5. Временная
кратковременная:
где:- временная расчетная кратковременная
нагрузка на перекрытие (см. табл. 1);
6. Полная временная
нагрузка:
.
7. Полная расчетная
нагрузка:
5.2 Усилия в сечениях
ригеля
Отношение погонных
жесткостей ригеля и колонны:
,
где
- момент инерции сечения колонны. Принимаем сечение
колонны равным 350×350 мм;
- момент инерции сечения ригеля;
- высота этажа;
Опорные моменты:
от постоянной нагрузки: M=a×g×l2.
от временной нагрузки: M=b×u×l2. от полной нагрузки: M=(a×g+b×u)×l2.
Поперечные силы:
Схема 1:
Схема 2:
Схема 3:
Схема 4:
Пролётные моменты:
Схема 1:
Схема 2:
Схема 3:
Схема 4:
5.3 Опорные моменты
ригеля по граням колон
Для схемы 1+2:
Для схемы 1+3:
Для схемы 1+4:
5.4 Построение эпюр
По данным расчетов п.п.
5.2-5.3 строятся эпюры изгибающих моментов и поперечных сил
5.5 Расчет прочности
нормального сечения
Бетон тяжелый В25, Rb=14.5 МПа, Rbt=1.05 МПа, , Eb=30 000МПа,
hр=650 мм, bр=350 мм, арматура рабочая класса А-III, Rs=365
МПа, Es=200000 МПа. Оптимальная относительная
высота сжатой зоны бетона .
Требуемая рабочая высота сечения:
.
Принимаем hо = 50 см. Тогда полная высота ригеля
составит:
Окончательно принимаем hо = 65 см.
Подбор арматуры:
Сечение 1-1.
(см. рис. 9).
По табл. 3.1 [1] находим
Находим требуемую площадь
нижней арматуры:
По приложению 6[1]
принимаем нижнюю арматуру 4ф20 А-III c AS=12,56 см2, верхнюю арматуру
принимаем конструктивно 2ф12 A-III с AS=2.26см2. Сечение 2-2.
По табл. 3.1 [1] находим
По приложению 6[1]
принимаем нижнюю арматуру 4ф16 А-III c AS=8,04см2, верхнюю арматуру принимаем
конструктивно 2ф16 A-III с AS=4.02 см2.
Сечение 3-3.
Нижняя арматура такая же,
как в сечение 1-1. Находим верхнюю арматуру.
По табл. 3.1 [1] находим
По приложению 6[1]
принимаем верхнюю арматуру 2ф32 А-III c AS=16,08см2,
Сечение4-4.
Нижняя арматура такая же,
как в сечение 2-2: 2ф16 А-III c AS=4,02см2.
По приложению 6[1]
принимаем верхнюю арматуру 2ф32 А-III c AS=16,08см2.
5.6 Расчет по
наклонному сечению
На средней опоре
поперечная сила Q=247,3377 кН. Диаметр
поперечных стержней устанавливаем из условия сварки их с продольной арматурой
диаметром d=2мм и принимаем равным dsw=8 мм (прил.9) с площадью As=0.503 см2.При классе A-III Rsw=285 МПа; поскольку , вводим коэффициент условий работы и тогда . Число каркасов -2, при этом . Шаг поперечных стержней по
конструктивным условиям s=h/3=65/3=21,666 см. На всех приопорных
участках длиной l/4 принят шаг s=20 см, в средней части пролета шаг s=3h/4=3*65/4=45 см.
Вычиляем:
.
— условие удовл.
Требование:
— удовлетворяется.
Расчет прочности по
наклонному сечению
Вычисляем:
.
Поскольку:
<
значение с вычисляем по
формуле:
-
условие не выполняется,
поэтому принимаем с=203,13. При этом:
.
Поперечная сила в вершине
наклонного сечения:
Страницы: 1, 2
|