Одноэтажное производственное здание с деревянным каркасом

Погонная нормативная и расчетная нагрузки:

qн = qн * bп, q = qр * bп,

qн = 1.05 * 1.5 = 1.57 кН/м,

q = 1.38 * 1.5 = 2.07 кН/м.

Расчетный пролет плиты:

lp = lп - 20 - 2 * 2 * lоп / 3 (мм),

где 20 мм - зазор между плитами в продольном направлении; lоп - длина площадки опирания плиты на раму:

lp = 4500 - 20 - 2 * 2 * 60/3 = 4400 мм.

Изгибающий момент:

Ммах = q * lp2/8,Ммах = 2.07 * 4.42/8 = 5.01 кН*м.

Поперечная сила:

Qmax = q * l / 2,Qmax = 2.07 * 4.4/2 = 4.55 кН.

2.4.3 Расчёт плиты по первой группе предельных состояний

а) Проверка устойчивости верхней сжатой обшивки плиты

Проверку устойчивости сжатой обшивки проводим по формуле:

σc = Mрасч / (φф * Wпрв) ≤ Rф. с,

где φф - коэффициент продольного изгиба фанеры при а0/δ1 = 305/8 = 38.13 < 50 равен:

φф = 1 - (а0/δ) 2/5000,φф = 1 - 38.132/5000 = 0.71.

σc = 5.01 * 106/ (0.71 * 2192520) = 3.2 МПа < Rф. с = 12 МПа,

следовательно, устойчивость верхней сжатой обшивки плиты обеспечена.

б) Проверка прочности нижней растянутой обшивки плиты

Проверку прочности растянутой обшивки проводим по формуле:

σр = Mрасч / Wпрн ≤ mв * Rф. р,

где mв = 0.6 - коэффициент снижения расчётного сопротивления.

σр = 5.01 * 16/ 2043481 = 2.5 МПа ≤ mф * Rф. р = 0.6 * 14 = 8.4 МПа,

следовательно, прочность нижней растянутой обшивки плиты обеспечена.

в) Проверка прочности крайних волокон рёбер

Напряжения в рёбрах плиты:

в крайнем сжатом волокне:

σи = Mрасч * y1/Iпр ≤ Rи,

где у1 = hпр - y0 - δ1 = 159 - 82 - 8 = 69 мм.

σи = 5.01 * 106 * 69/168172612 = 2.0 МПа < Rи =13 МПа,

следовательно, прочность крайнего сжатого волокна рёбра плиты обеспечена;

в крайнем растянутом волокне:

σи = Mрасч * y2/Iпр ≤ Rи,

где у2 = y0 - δ2 = 82 - 6 = 76 мм.

σи = 5.01 * 106 * 76/168172612 = 2.3 МПа < Rи =13 МПа,

следовательно, прочность крайнего растянутого волокна рёбра плиты обеспечена.

г) Проверка прочности на скалывание обшивки по шву

Проверка касательных напряжений по скалыванию между шпонами фанеры верхней обшивки в местах приклеивания её к рёбрам:

τ = Qmax * Sф / (Iпр * Σbр) ≤ Rф. ск,

где Sф - статический момент обшивки относительно оси плиты:

Sф = Fфв * (hпр - y0 - δ1/2),

Sф = 10404 * (159 - 82 - 8/2) = 756401 мм2.

τ = 4.55 * 756401 * 103/ (168172612 * 225) = 0.09 МПа < Rф. ск = 0.8 МПа,

следовательно, прочность на скалывание обшивки по шву обеспечена.

д) Проверка прочности на скалывание продольных ребер плиты

Проверку прочности на скалывание продольных ребер плиты проверяем по формуле:

τ = Qmax * Sпр / (Iпр * Σbр) ≤ Rск,

где Sпр - приведенный статический момент половины сечения относительно нейтральной оси:

Sпр = Fp * (δ1 + hp / 2 - (hпл - y0)), Sпр = 32625 * (8 + 145/2 - (159 - 82)) = 123881 мм3. τ = 4.55 * 123881* 103/ (17120 * 22.5) = 0.01 кН < Rск = 1.6 МПа,

следовательно, прочность на скалывание продольных ребер плиты обеспечена.

2.4.4 Расчёт плиты по второй группе предельных состояний

Для относительного прогиба плиты должно выполнятся условие:

f / l = 5 * qн * lp3/ (384 * 0.7 * Eф * Iпр) ≤ 1/250,f / l = 5 * 1.57 * 44003/ (384 * 0.7 * 9000 * 168172612) = 0.0016 < 1/250 = 0.004,

следовательно, относительный прогиб плиты меньше максимально допустимого.

2.4.5 Расчёт компенсатора

Над опорой плиты может произойти поворот торцевых кромок и раскрытие шва шириной:

аш = 2 * hоп * tgΘ,

где hоп - высота плиты на опоре;

Θ - угол поворота опорной грани плиты:

tgΘ = pсн * l3/ (24 * Eф * Iпр),

pсн - снеговая нагрузка на плиту:

pсн = S * bп,

pсн = 0.8 * 1.5 = 1.2 кН,

tgΘ = 1.2 * 44003/ (24 * 9000 * 168172612) = 0.003.

аш = 2 * 159 * 0.003 = 0.9 мм.

Расчёт компенсатора в виде отрезков полиэфирных стеклопластиковых волнистых листов толщиной δсп = 5 мм при волне 50 * 167 мм производим при аш = 0.9 мм.

Напряжение при изгибе стеклопластика:

σ = аш * Eст * δсп / (π * R2) ≤ Rст. и,

где Ест = 300 МПа - модуль упругости полиэфирного стеклопластика,

Rст. и = 1.5 МПа - расчётное сопротивление полиэфирного стеклопластика при изгибе,

R = 50 мм- радиус скругления.

σ = 0.1 * 300 * 5/ (π * 502) = 0.17 МПа < Rст. и = 1.5 МПа, следовательно, прочность обеспечена.

3. Проектирование рамы

3.1 Расчетная схема рамы. Сбор нагрузок на раму

3.1.1 Расчетная схема рамы

Расчетная схема - трехшарнирная рама с шарнирами в опорах и коньке. Очертание рамы принято по линии, соединяющей центры тяжести сечений.

Координаты центров тяжести сечений рамы определяются из чертежа рамы. Начало координат располагается в центре опорного шарнира.

Высота расчетной схемы рамы:

lрам. y = H - hк / 2,lрам. y = 6000 - 175 = 5825 мм.

Проекция длины стойки на вертикальную ось:

lс. y = Hк - ас, lс. y = 3000 - 422 = 2578 мм.

Проекция длины ригеля на вертикальную ось:

lр. y = lрам. y - lс. y, lр. y = 5825 - 2578 = 3247 мм.

Длина расчетной схемы рамы:

lрам. x = l - hп,

lрам. y = 24000 - 650 = 23350 мм.

Проекция длины стойки на горизонтальную ось:

lс. x = lс. y * tgα4,lс. x = 2578 * tg4.77° = 215 мм.

Проекция длины ригеля на горизонтальную ось:

lр. x = 0.5 * lрам. x - lс. x,

lр. x = 0.5 * 23350 - 215 = 3247 мм.

Расчетная схема поперечной рамы изображена на рисунке 7.

Рисунок 7. Расчетная схема поперечной рамы

3.1.2 Постоянная нагрузка

Нагрузка на 1 м2 плиты (постоянная и снеговая) определена в таблице 1.

Постоянная нагрузка на 1 п. м. ригеля от веса кровли:

qкр = B * qр. пост / cosα1,qкр = 4.5 * 0.58/cos14.04° = 2.53 кН/м.

Расчетный собственный вес рамы:

qсв = (qн. пост + S0) * B * γf / ( (1000/ (l * kсв)) - 1),

qсв = (0.49 + 0.56) * 4.5 * 1.1/ ( (1000/ (24 * 8)) - 1) = 1.43 кН/м.

Постоянная нагрузка на 1 п. м. ригеля рамы:

q = qкр + qсв,

q = 2.53 + 1.43 =3.96 кН/м.

3.1.3 Снеговая нагрузка

Снеговая нагрузка на 1 п. м. ригеля:

s = B * S / cosα1,s = 4.5 * 0.56/cos14.04° = 2.60 кН/м.

3.1.4 Ветровая нагрузка

Расчетная погонная ветровая нагрузка на i-ую сторону рамы:

Wi = Wm * В * γf = W0 * k * cei * В* γf,

где Wm - нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки Wm на высоте z < 10 м над поверхностью земли:

Wm = W0 * k * cei,

k - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте, k = 1. сei - аэродинамический коэффициент, зависящий от отношения Hк / l и α, при α = 14.04°, Hк / l = 3/24 = 0.125: со стороны левой стойки рамы: сe1 = 0.8,со стороны правой стойки рамы: сe2 = - 0.5,со стороны левого ригеля рамы: сe3 = 0.01,со стороны правого ригеля рамы: сe4 = - 0.4.

Расчетная погонная ветровая нагрузка при действии ветра слева на:

левой стойке рамы: W1 = 0.38 * 1 * 0.8 * 4.5 * 1.4 = 1.92 кН/м,

правой стойке рамы: W2 = - 0.38 * 1 * 0.5 * 4.5 * 1.4 = - 1.20 кН/м,

левом ригеле рамы: W3 = 0.38 * 1 * 0.01 * 4.5 * 1.4 = 0.02 кН/м,

правом ригеле рамы: W4 = - 0.38 * 1* 0.4 * 4.5 * 1.4 = - 0.96 кН/м.

Разложим ветровую нагрузку, действующую нормально к скатам кровли на вертикальную и горизонтальную составляющие:

левом (правом) ригеле рамы:

W3 (4) в = W3 (4) * cosα1,W3 (4) г = W3 (4) * sinα1.

W3в = 0.02 * cos14.04° = 0.02 кН/м,

W3г = 0.02 * sin14.04° = 0.01 кН/м,

W4в = - 0.96 * cos14.04° = - 0.93 кН/м,

W4г = - 0.96 * sin14.04° = - 0.23 кН/м.

3.2 Статический расчет рамы

3.2.1 Усилия от постоянной нагрузки

Опорные реакции от постоянной нагрузки:

Vq = VAq = VBq = q * lрам. x / 2,Vq = VAq = VBq = 3.96 * 23.35/2 = 46.26 кН.

Распор от постоянной нагрузки

Hq = HAq = HBq = q * lрам. x2/ (8 * lрам. y),

Hq = 3.96 * 23.352/ (8 * 5.825) = 46.36 кН.

Изгибающие моменты в i-ом сечении полурамы от постоянной нагрузки:

Mqi = Vq * xi - 0.5 * q * xi2 - Hq * yi,

где xi, yi - координаты центра тяжести i-ого сечения:

для ригеля yi = y3 + (xi - lс. x) * tgα2, xi кратно 1.5 м;

для стойки xi = yi * tgα4.

Продольная и поперечная силы в i-ом сечении полурамы от постоянной нагрузки:

Nqi = - (Vq - q * xi) * sinφi - Hq * cosφi,

Qqi = - (Vq - q * xi) * cosφi + Hq * sinφi,

где φi - угол наклона касательной к горизонтали.

Расчет изгибающих моментов, продольных и поперечных сил в i-ом сечении полурамы от постоянной нагрузки проведем в таблице 2.

Таблица 2

Расчет усилий в i-ом сечении полурамы от постоянной нагрузки

3.2.2 Усилия от снеговой нагрузки

Опорные реакции от снеговой нагрузки:

Vs = VAs = VBs = s * lрам. x / 2,

Vs = VAs = VBs = 2.60 * 23.35/2 = 30.33 кН.

Распор от снеговой нагрузки:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5