Проектирование несущих железобетонных конструкций многоэтажного промышленного здания

изгибающий момент (в середине пролёта):

,

поперечная сила (на опоре):

.

Рис.2.1.

Конструктивная (а) и расчётная (б) схема панели перекрытия; эпюры внутренних усилий (в).

2.5 Статический расчёт поперечной рамы каркаса

2.5.1 Расчётная схема поперечной рамы

Многоэтажная многопролётная поперечная рама каркаса здания является сложной статически неопределимой системой. При расчете её делят на ряд простых, размещая шарниры посередине высоты стоек рамы, и рассматривают отдельно рамы верхнего, первого и типового этажа (рис.2.2). Усилия во всех ригелях средних пролетов будут одинаковыми, поэтому достаточно рассматривать трёхпролётные рамы. Расчёт проведём для рамы типового этажа (рис.2.2, б).

Средний пролёт рамы равен расстоянию между продольными разбивочными осями L = 7,8 м.

Величина крайнего пролета рамы - это расстояние от оси крайнего ряда колонн до центра опорной площадки ригеля на стене:

,

где а = 250 мм - глубина заделки ригеля в стену.

Внутренние усилия в раме определяют от совместного действия постоянной (q) и временной (v) нагрузки, рассматривая три комбинации с различными схемами действия временной нагрузки (рис.2.2, б).

Если построить все три эпюры моментов на одном чертеже и учитывать только максимальные по абсолютной величине значения, можно получить так называемую огибающую эпюру моментов и использовать её в расчете (рис.2.2, б).

Определение внутренних усилий можно производить:

вручную с помощью специальных таблиц (такой метод в настоящее время представляет в основном академический интерес);

с помощью IBM (что в основном и имеет место в реальной практике проектирования).

В данной работе мы не будем пользоваться ни одним из этих способов, а проведем расчет упрощённо, как делают старые опытные проектировщики: на действие полных нагрузок.

Рис.2.2.

а - расчётная схема поперечной рамы здания;

б - условная рама типового этажа, схемы её загружения и эпюры внутренних усилий;

в - определение поперечных усилий на участке стержня из условий равновесия.

При определении нагрузок от собственного веса конструкций часто используют понятие объёмного веса материала. Его следует отличать от объёмной массы (плотности). Например, объёмная масса железобетона r = 2500 кг/м3, по этой величине путём несложного преобразования можно найти объёмный вес железобетона: g0 = 25 кН/м3.

2.5.2 Нагрузка на ригель поперечной рамы

Ригель воспринимает нагрузку, действующую на грузовой площади шириной, равной расстоянию между поперечными разбивочными осями l = 7,8 м, а также нагрузку от собственного веса.

Расчётная линейная нагрузка на ригель от его собственного веса:

qr = br hr gb gf = 0,25×0,75×25×1,1 = 5,156 кН/м,

где

br, hr - размеры поперечного сечения ригеля (п.1.5);

γb = 25 кН/м3 - объёмный вес конструкций из тяжелого бетона;

γf = 1,1 - коэффициент надёжности по нагрузке (табл.2.1).

Продольная расчетная линейная нагрузка на ригель:

q = (P0l + qr) ×gn = (13,091×7,8 + 5,156) ×0,95 = 101,90 кН/м.

2.5.3 Внутренние усилия в ригеле

По данным методических указаний доцента Н.А. Тимофеева [6], значения ординат огибающей эпюры моментов в ригеле обычно не превышают следующих величин:

Значения поперечных сил на опорах определяются методами строительной механики (рис.2.2, в):

QA = Qq + QM, QB = Qq - QM,

где:

Qq - поперечная сила от действия равномерно распределённой нагрузки:

;

QM - поперечное усилие от действия опорных изгибающих моментов:

.

В крайнем пролёте:

,,

Q12 = 403,78 + ( - 66,49) = 337,29 кН, Q21 = 403,78 - ( - 66,49) = 470,27 кН.

В среднем пролёте:

, ,

Q23 = 397,41 + 15,77 = 413,18 кН,Q32= 397,41 - 15,77 = 381,64 кН.

Расчетный изгибающий момент на средней опоре определяется в сечении ригеля по грани колонны; величину этого момента можно вычислить по формуле:

,

где hк - ширина колонны: hк = 450 мм (п.1.4).

2.5.4 Продольные усилия в колонне 1-го этажа

Колонны здания работают в составе поперечной рамы каркаса, поэтому в них возникают продольные силы и изгибающие моменты. Последние обычно невелики, поэтому мы ограничимся только определением продольных усилий. Наибольшая продольная сила в колонне возникает на уровне пола 1-го этажа (сечение "к" на рис.2.2, а).

Колонна воспринимает со всех этажей нагрузку, действующую на её грузовой площади размером L´l, а также нагрузку от собственного веса.

Нагрузка от собственного веса колонны

Нормативная нагрузка:

,

где

nэ = 5 - число этажей (табл.1.1); H = 4,2 м - высота этажа; hk - ширина колонны.

Расчётная нагрузка:

Gk = Gk,n×gf = 106,31×1,1 = 116,94 кН.

Продольная сила в колонне на уровне пола 1-го этажа:

От нормативной нагрузки:

Nk,n = Gk,n + L×l× [P0,n× (nэ - 1) + P1,n] =

= 106,31 + 7,8×7,8× [11,07× (5 - 1) + 5,30] = 3 123 кН.

От расчётной нагрузки:

Nk = gn× (Gk + L×l× [P0 × (nэ - 1) + P1]) =

= 0,95× (116,94 + 7,8×7,8× [13,091× (5 - 1) + 6,513]) = 3 514 кН.

3. Расчёт и конструирование предварительно напряженной панели перекрытия

3.1 Характеристики прочности бетона и арматуры

Бетон

Применяем тяжелый бетон класса В40 (по заданию), подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении.

Расчётное сопротивление сжатию Rb = 22,0 МПа (табл.13 СНиП [2]).

Бетон находится под воздействием длительной нагрузки, поэтому в расчетах умножаем его расчётное сопротивление на коэффициент условий работы γb2 = 0,9 (табл.15 СНиП [2]).

Арматура

Продольная рабочая арматура панели - предварительно напрягаемая, класса А-VI (А1000) - по заданию.

Сопротивление растяжению:

нормативное Rsn = 980 МПа (табл. 19* СНиП [2]),

расчётное Rs = 815 МПа (табл.22* СНиП [2]).

Полка панели армируется сеткой из проволочной арматуры класса Вр-I (В500).

Расчётное сопротивление растяжению Rs = 410 МПа (табл.23* СНиП [2]).

3.2 Предварительное напряжение арматуры

Предварительно напряженная арматура - это арматура, получающая начальные (предварительные) напряжения в процессе изготовления конструкций до приложения внешних нагрузок в стадии эксплуатации.

3.2.1 Методы натяжения арматуры

Существуют два метода натяжения арматуры: натяжение на упоры и натяжение на бетон. Натяжение на бетон применяется, как правило, только в монолитных конструкциях.

Используем метод натяжения арматуры на упоры, так как он наиболее целесообразен в условиях заводского изготовления железобетонных конструкций.

Арматура до бетонирования натягивается и затем фиксируется в натянутом состоянии на жестком стенде или форме. После укладки в форму бетона и набора им необходимой передаточной прочности арматура освобождается от натяжных приспособлений. Арматура, стремясь сократиться, обжимает бетон, а сама остается растянутой.

3.2.2 Способы натяжения арматуры

Существует 4 способа натяжения арматуры (из них получили распространение только первые два):

Механический (с помощью домкратов, рычагов, грузов).

Электротермический (с помощью эл. тока).

Электротермомеханический (комбинированный).

Физико-химический (самонапряжение).

Используем электротермический способ натяжения, так как он является наиболее распространённым благодаря своей простоте, малой трудоёмкости и сравнительно низкой стоимости оборудования.

Стержни арматуры нагревают до температуры 300…350ºС с помощью электротока и в нагретом состоянии закрепляют в упорах формы. При остывании стержни, стремясь сократиться, натягиваются, что используется для обжатия бетона. Точность этого метода по сравнению с остальными более низкая. Кроме того, этот способ достаточно энергоёмкий и не может применяться для натяжения арматуры классов Aт-VII, B-II, Bр-II, К-7, К-19.

3.2.3 Величина предварительных напряжений в арматуре

Допустимое отклонение значения предварительного напряжения при электротермическом способе натяжения определяются по формуле (2) СНиП [2]:

,

где l - длина натягиваемого стержня (расстояние между наружными гранями упоров): l = 7,8 м.

В соответствии с формулой (1) СНиП [2] установим пределы, в которых можно назначать величину предварительного напряжения в арматуре:

ssp ³ 0,3 Rsn + p = 0,3×980 + 76,15 = 370,15 МПа;

ssp £ Rsn - p = 980 - 76,15 = 903,85 МПа.

Границы этого интервала установлены на основе следующих соображений:

при высоких значениях предварительных напряжений существует опасность разрыва арматурной стали или её проскальзывания в захватах при натяжении; опасность разрушения бетона или образования в нём трещин вдоль напрягаемой арматуры.

низкие значения предварительных напряжений неэффективны, т.к. почти всё напряжение будет утрачено в результате потерь.

Величина предварительного напряжения назначается обычно близкой к верхнему пределу: σsp £ 0,9Rsn = 0,9×980 = 882 МПа. Принимаем σsp = 800 МПа.

Передаточная прочность бетона Rbp - это прочность бетона к моменту его обжатия усилием натяжения арматуры.

Передаточная прочность бетона назначается не менее (п.2.6* СНиП [2]):

Rbp ³ 0,5 B = 0,5×40 = 20 МПа, где В - класс бетона, В = 40 МПа.

Rbp ³ 15,5 МПа.

Принимаем Rbp = 20 МПа.

Возможные производственные отклонения от заданного значения предварительного напряжения арматуры учитываются в расчётах коэффициентом точности натяжения арматуры γsp:

gsp = 0,9 - при благоприятном влиянии предварительного напряжения;

gsp = 1,1 - при неблагоприятном влиянии предварительного напряжения.

Значение gsp = 1,1 соответствует случаю, когда увеличение усилия обжатия сверх проектного неблагоприятно сказывается на работе конструкции, например, при расчёте прочности железобетонного элемента в стадии обжатия.

3.3 Граничная относительная высота сжатой зоны бетона

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона определяется по формуле (25) СНиП [2]:

,

где

ω - характеристика сжатой зоны бетона, определяемая по формуле (26) СНиП [2]:

ω = a - 0,008 Rbgb2 = 0,85 - 0,008 × 22 × 0,9 = 0,6916;

a - коэффициент, учитывающий вид бетона; для тяжелого бетона a = 0,85;

Rb здесь следует брать в МПа.

σsR - напряжение в арматуре, определяемое по формуле:

σsR = Rs + 400 - σspgsp = 815 + 400 - 800×0,9 = 495 МПа;

здесь используется значение gsp = 0,9.

σsc,u - предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, принимаемое при gb2 < 1,0 равным σsc,u = 500 МПа.

Тогда

3.4 Опалубочные размеры панели

Опалубочные размеры необходимы для изготовления опалубочных форм сборных железобетонных элементов. Обычно предусматривается применение типовых опалубочных форм. Чертежи железобетонных элементов, на которых показано не армирование, а только наружные размеры элементов, называются опалубочными.

3.4.1 Основные габаритные размеры панели

а) номинальные - в осях. Эти размеры установлены в процессе компоновки конструктивной схемы каркаса здания:

длина ln = 7800 мм

ширина bn = 1300 мм

высота hn = 350 мм.

б) конструктивные - с учётом зазоров, которые необходимы:

для возможности свободной укладки сборных элементов при монтаже (зазор не менее 10 мм);

для возможности замоноличивания швов между элементами (зазор не менее 30 мм при высоте элементов более 250 мм, п.5.51 СНиП [2]).

Устраиваем зазоры (рис.3.1): Δ = 30 мм, Δ1 = 10 мм, тогда конструктивные размеры панели будут такими:

длина lk = ln - Δ = 7 800 - 30 = 7 770 мм,

ширина bk = bn - Δ1 =1 300 - 10 = 1 290 мм.

Принимаем величину уступа в поперечном сечении ребристой панели δ = 15 мм, тогда зазор Δ2:

Δ2 = Δ1 + 2δ = 10 + 2 · 15 = 40 мм > 30 мм,

требования СНиП выполнены.

3.4.2 Ширина продольного ребра панели

внизу (b1) принимается из условия обеспечения требуемой толщины защитного слоя бетона b1 ≥ 70…80 мм, принимаем b1 = 80 мм.

вверху (b2) принимается из условия обеспечения уклона граней ребра, равного 1/10:

в рёбристой панели: ;

в панели типа "2Т": .

средняя ширина:

3.4.3 Размеры полки (плитной части)

ширина (расстояние в свету между продольными рёбрами):

в ребристой панели: .

в панели типа 2Т:  консольный свес .

толщина h¢f ≥ 50…60 мм, принимаем h¢f = 60 мм.

Поперечные рёбра

Поперечные ребра панели предусматриваются по её краям, и иногда - по длине пролета (мы их устанавливать не будем). Размеры поперечных ребер назначаем конструктивно (см. рис.3.1.)

3.5 Эквивалентное поперечное сечение панели

При расчете фактическое поперечное сечение панели заменяется эквивалентным тавровым сечением (рис.3.2.) Оно имеет ту же площадь и те же основные размеры.

В расчетах на трещиностойкость, которые мы выполнять не будем, используется приведённое сечение: площадь сечения арматуры приводится к площади сечения бетона, исходя из равенства их деформаций.

Рис.3.1 é

Поперечное и продольное сечение рёбристой панели (а) и панели типа "2Т" (б).

Рис.3.2 è

Эквивалентное поперечное сечение панели.

Полная высота сечения равна высоте панели: h = hn = 350 мм.

Полезная (рабочая) высота сечения h0 = h - a, где

а - расстояние от нижней растянутой грани сечения до центра тяжести продольной рабочей арматуры.

Принимаем а = 3 см, тогда h0 = 35 - 3 = 32 см.

Толщина стенки эквивалентного сечения равна суммарной толщине ребер:

b = 2bm = 2·9 = 18 см.

Толщина полки h¢f = 6 см.

Участки полки, удаленные от ребра, напряжены меньше, чем соседние участки. Поэтому ширина свеса полки в каждую сторону от ребра bef ограничивается двумя условиями (п.3.16 СНиП [2]); она должна быть:

не более 1/6 пролета элемента: bef ≤ l/6 = 7800/6 = 1300 мм.

в рёбристой панели, когда расстояние между поперечными ребрами больше, чем между продольными:

при h¢f ≥ 0,1h: bef ≤ с/2

при h¢f < 0,1h: bef ≤ 6 h¢f

В панели типа "2Т": bef ≤ c1, а также:

при h¢f ≥ 0,1h: bef ≤ 6 h¢f

при 0,05 h ≤ h¢f < 0,1h: bef ≤ 3 h¢f

при h¢f < 0,05 h: свесы не учитываются

В данной рёбристой панели 0,1h = 0,1·35 = 3,5 см < h¢f = 6 см, поэтому

bef ≤ c/2 = 106/2 = 53 см.

Принимаем bef = 53 см, тогда принимаемая в расчете ширина полки b¢f:

b¢f = 2 b2 + 2 bef = 2·10 + 2·53 = 126 см.

В панели типа "2Т": b¢f = 2 b2 + 2 bef + с.

3.5 Подбор продольной рабочей арматуры панели

Определение требуемой продольной рабочей арматуры производят с помощью вспомогательного коэффициента А0:

Все величины в расчётных формулах рекомендуется брать в кН и см:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9