Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

Таблица 3 Номера колонн и их изгибная жесткость

5. Определение жесткостных и инерционных параметров

Определение условной изгибной и сдвиговой жесткостей рамы

Условную изгибную жесткость рамы определяем для каждого уровня по формуле:

,

где E – модуль упругости;

 – момент инерции i – ой стойки;

 – площадь i – ой стойки рамы;

 – расстояние от оси рамы до осевой линии рамы.

Сдвиговую жесткость рамы определяем также для каждого уровня по формуле:

,

где  – высота этажа;

, где  – сумма погонных жесткостей колонн;

 – сумма погонных жесткостей ригеля.

 Определение жесткостей диафрагмы

Конструируем раскосы диафрагмы из равнополочных уголков №160´16:

Определяем сдвиговую жесткость диафрагмы:

, где  – высота этажа;

Усилия в стержнях определяем по программе SCAD результаты представлены в графическом виде на рис.1

Рис. 1 схема рамы, цифрами показаны номера стержней.

Рис. 2 усилия в элементах (кН)

Составление матрицы жесткости рамы и диафрагмы

Определение податливости рамы и диафрагмы от изгиба

Податливость рамы от изгиба определяем методом конечных элементов по программе RGR2001 прикладывая в расчетных точках единичную силу.

ПРОГРАММА МКЭ-4ПСС. РАСЧЕТ РАМ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

User name:

User group:

ШИРИНА ПОЛОСЫ Н= 4

МАССИВ ТИПОРАЗМЕРОВ ЭЛЕМЕНТОВ

 1 2 3

МАССИВ ДЛИН ЭЛЕМЕНТОВ

 21.6 21.6 21.6

МАССИВ ЖЕСТКОСТЕЙ ЭЛЕМЕНТОВ

238000000 157200000 78000000

МАТРИЦА ИНДЕКСОВ ЭЛЕМЕНТОВ 1-ГО ТИПА

 0 0 1 2

 1 2 3 4

 3 4 5 6

ЗАГРУЖЕНИЕ 1

ВЕКТОР НАГРУЗОК:

P( 1 )= 1P( 2 )= 0P( 3 )= 0P( 4 )= 0

P( 5 )= 0P( 6 )= 0

ВЕКТОР ПЕРЕМЕЩЕНИЙ:

V(1)= 2.950405E-03 V(2)= 3.512386E-04 V(3)= 7.376012E-03 V(4)= 3.512386E-04

V(5)= 1.180162E-02 V(6)= 3.512384E-04

 ЭЛEMEHТ- 1. QH= -1.00000 QK= 1.00000 MH= -12.60000 MK= -0.00001

 ЭЛEMEHТ- 2. QH= 0.00000 QK= -0.00000 MH= 0.00000 MK= 0.00000

 ЭЛEMEHТ- 3. QH= 0.00000 QK= -0.00000 MH= 0.00000 MK= 0.00000

 ЗАГРУЖЕНИЕ 2

ВЕКТОР НАГРУЗОК:

P( 1 )= 0P( 2 )= 0P( 3 )= 1P( 4 )= 0

P( 5 )= 0P( 6 )= 0

ВЕКТОР ПЕРЕМЕЩЕНИЙ:

V(1)= 7.376013E-03 V(2)= 1.053716E-03 V(3)= 2.397021E-02 V(4)= 1.448642E-03

V(5)= 4.222309E-02 V(6)= 1.448641E-03

 ЭЛEMEHТ- 1. QH= -1.00000 QK= 1.00000 MH= -25.19998 MK= 12.59999

 ЭЛEMEHТ- 2. QH= -1.00000 QK= 1.00000 MH= -12.60000 MK= -0.00000

 ЭЛEMEHТ- 3. QH= 0.00000 QK= -0.00000 MH= 0.00001 MK= -0.00001

 ЗАГРУЖЕНИЕ 3

ВЕКТОР НАГРУЗОК:

P( 1 )= 0P( 2 )= 0P( 3 )= 0P( 4 )= 0

P( 5 )= 1P( 6 )= 0

ВЕКТОР ПЕРЕМЕЩЕНИЙ:

V(1)= 1.180162E-02 V(2)= 1.756193E-03 V(3)= 4.222308E-02 V(4)= 2.940969E-03

V(5)= 8.268129E-02 V(6)= 3.345968E-03

 ЭЛEMEHТ- 1. QH= -1.00000 QK= 1.00000 MH= -37.79997 MK= 25.19997

 ЭЛEMEHТ- 2. QH= -1.00000 QK= 1.00000 MH= -25.20001 MK= 12.60001

 ЭЛEMEHТ- 3. QH= -1.00000 QK= 1.00000 MH= -12.60000 MK= -0.00002

Матрица податливости для диафрагмы и рамы от изгиба:

2.3 Определение податливости от сдвига

Расчетная схема системы:

Смещения от единичной силы сдвига будут следующими:

б11=б21=б31=Н1/ GFусл1

б22=б32=б21+ Н2/ GFусл2

б33=б23+ Н3/ GFусл3

Для рамы:

11=21=31=21,6/52540=0,000411(м/кН)

22=32=0,000411+21,6/50550=0,000838(м/кН)

33=0,000838+21,6/42280=0,00135(м/кН)

Матрица податливости для рамы от сдвига:

Для диафрагмы:

11=21=31=21,6/237216.68=0,0000531(м/кН)

22=32=0,0000531+21,6/236413.71=0,0001064(м/кН)

33=0,0001064+21,6/235636.05=0,000168(м/кН)

Матрица податливости для диафрагмы от сдвига:

2.4. Составление матриц жесткости и масс

Податливость всей системы находится как сумма податливостей:

Для рамы:

Матрица жесткости всего здания:

Составляем матрицу жесткости здания:

,

где nр – количество рам; пд – количество диафрагм;

VI. Составление матрицы масс

Длина здания 72м.

Ширина 12м.

Площадь этажа 864м2.

Рис Распределение масс в здании.

Составим матрицу масс:

 (т);

Определение массы М3: 3уровня

М3 =47856,97/9,8=4883,36 (т).

Определение массы М2: 2 уровня

М2=49630,89/9,8 =5064,35(т).

Определение массы 1 уровня

М1=51345,26/9,8=5239,31 (т).

Дальше введем матрицы жесткости здания и масс в программу «DINCIB» и определим частоты и формы колебаний:

VII. Определение пульсационной составляющей ветровой нагрузки

Пульсационная составляющая ветровой нагрузки определяют в зависимости от соотношения первой частоты колебания и предельной частоты, при котором допускается не учитывать силы инерции. Эти частоты вычисляются в Гц. Определяем круговые частоты:

;

 (Гц);  (Гц);  (Гц);

По СНиП 2.01.07-85 “Нагрузки и воздействия” определяем предельное значение частоты собственных колебаний fе. Так как здание со стальным каркасом при наличии ограждающих конструкций, то логарифмический декремент колебаний равен  и II ветровой район, то fе =0,95Гц.

Сравниваем частоту собственных колебаний с предельной частотой собственных колебаний:  при этом здание симметричное в плане значит, расчет ведем по третьему случаю:

, (3)

где m – масса сооружения на уровне z;

 - коэффициент динамичности, определяемый в зависимости от параметра

и логарифмического декремента колебаний (в данном случае δ=0,3);

 - коэффициент надежности по нагрузке, равный 1,4;

 - нормативное значение ветрового давления, равное 0,23 (кПа);

y – горизонтальное перемещение сооружения на уровне z по первой форме собственных колебаний;

 - коэффициент, определяемый посредством разделения сооружения на r участков, в пределах которых ветровая нагрузка принимается постоянной, по формуле:

, (3)

где  - масса k-го участка сооружения;

  - горизонтальное перемещение центра k-го участка;

  - равнодействующая пульсационной составляющей ветровой нагрузки на k-й участок сооружения, определяемой по формуле:

;

где ζ – коэффициент пульсаций давления ветра на уровне z, принимаемый по табл.7[4];

ν – коэффициент пространственной корреляции пульсаций давления ветра;

 - нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки на уровне z, определяется по формуле:

где k – коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте;

с – аэродинамический коэффициент, равный 1,4;

1) z1= 16,8м

 z2= 33,6м

 z3= 50,4м

2) ; по чертежу 2[4] находим ξ=1,8

3) =0,3×0,786×1,4=0,33 (кН/м2);

 =0,3×1,02×1,4=0,43 (кН/м2);

 =0,3×1,04 ×1,4=0,44 (кН/м2);

ζ1=0,965; ζ2=0,839;ζ3=0,769

 (кН/м2);

(кН/м2);

(кН/м2);

 (кН/м2);

(кН/м2);

(кН/м2);

Определим итоговую суммарную составляющую ветровую нагрузку на здание ΣРi=РI×n+WpiΣ. Для этого сначала найдем среднюю составляющую ветровой нагрузку, которая приходит на расчётную раму, приведённая к сосредоточенным силам в уровне перекрытия:

ΣW1=283,046+54,61=337,66 (кН)

ΣW2=566,09+79,39=645,48 (кН)

ΣW3=1611+54,61=1665,61 (кН)

 (кН);

Определяем вектор перемещений:

;

[V]= (м) ;

Определяем усилия, действующие на раму и диафрагму:

;;

[Pд]=  

[Pр]=

VIII. Расчёт рамы на вертикальную и горизонтальную нагрузку

Используя программу Shape нарисуем раму и, приложив полученные нагрузки, построим эпюры от 3-го суммарного загружения.

Узел № 4:Узел № 13:Узел № 20:

87+352-438 = 042+1029+53-1124=0 362+269-631=0

IX. Уточнение элементов сечения

9.1 Уточнение сечения ригеля

9. Уточнение элементов сечения

Страницы: 1, 2, 3, 4